¶ 지식 정보

¶ 전위

단위 양전하$(+1\mathrm{C})(+1\backslash ,\backslash mathrm\{C\})$가 갖는 전기력에 의한 퍼텐셜 에너지이다.
전위는 기호로 $VV$로 나타내고, 단위는 주로 $\mathrm{V}=\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{C}\backslash mathrm\{V\}\; =\; \backslash mathrm\{J/C\}$을 사용한다.

전위의 단위 $\mathrm{V}\backslash mathrm\{V\}$는 '볼트'로 읽는다.

쿨롱 상수를 $kk$라 할 때, 전하량이 $+q+q$인 점전하가 거리 $dd$만큼 떨어진 곳에 만드는 전위는 $k{\displaystyle \frac{q}{d}}k\backslash dfrac\{q\}\{d\}$이다.

¶ 전위 예시

그림과 같이 $xyxy$ 평면의 원점 $\mathrm{O}\backslash mathrm\{O\}$에 전하량이 $+Q+Q$인 점전하 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$가 고정되어 있다.
$xyxy$ 평면의 점 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 각각 전위를 구해보자.

$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$ 사이의 거리는 $dd$이므로 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에서 전위는 $k{\displaystyle \frac{Q}{d}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d\}$이고,
$\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$와 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$ 사이의 거리는 $2d2d$이므로 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 전위는 $k{\displaystyle \frac{Q}{2d}}k\backslash dfrac\{Q\}\{2d\}$이다.

¶ 전압

두 지점 사이의 전위차이다.
전압은 기호로 $VV$ 또는 $\mathrm{\Delta }V\backslash Delta\; V$로 나타내고, 단위는 주로 $\mathrm{V}=\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{C}\backslash mathrm\{V\}\; =\; \backslash mathrm\{J/C\}$을 사용한다.

¶ 전압 예시

그림과 같이 $xyxy$ 평면의 원점 $\mathrm{O}\backslash mathrm\{O\}$에 전하량이 $+Q+Q$인 점전하 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$가 고정되어 있다.
$xyxy$ 평면의 점 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$ 사이의 전압 $VV$를 구해보자.

전압은 두 지점 사이의 전위차이다.

$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에서 전위는 $k{\displaystyle \frac{Q}{d}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d\}$, $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 전위는 $k{\displaystyle \frac{Q}{2d}}k\backslash dfrac\{Q\}\{2d\}$이므로
$V=k{\displaystyle \frac{Q}{d}}-k{\displaystyle \frac{Q}{2d}}V\; =\; k\backslash dfrac\{Q\}\{d\}\; -\; k\backslash dfrac\{Q\}\{2d\}$,
$V=k{\displaystyle \frac{Q}{2d}}V\; =\; k\backslash dfrac\{Q\}\{2d\}$이다.

¶ 균일한 전기장에서의 일

아래 그림과 같이 세기가 $EE$인 균일한 전기장 내에서 전하량이 $+q+q$인 전하를 가만히 놓았다고 해보자.

$E={\displaystyle \frac{F_{\text{전기}}}{q}}E\; =\; \backslash dfrac\{F\_\{\backslash text\{전기\}\}\}\{q\}$, $F_{\text{전기}}=EqF\_\{\backslash text\{전기\}\}\; =\; Eq$이므로 전하는 전기장과 나란한 방향으로 세기가 $EqEq$인 전기력을 받아 오른쪽 방향으로 이동한다.

전하가 $dd$만큼 이동하였을 때, 알짜힘인 $F_{\text{전기}}F\_\{\backslash text\{전기\}\}$가 한 일은 $F_{\text{전기}}d=EqdF\_\{\backslash text\{전기\}\}d\; =\; Eqd$이다.

전위는 단위 양전하$(+1\mathrm{C})(+1\backslash ,\backslash mathrm\{C\})$가 갖는 전기력에 의한 퍼텐셜 에너지이며,
전기력이 한 일은 전하량이 $+q+q$인 전하의 퍼텐셜 에너지 변화량과 같으므로 $F_{\text{전기}}d=Eqd=q\mathrm{\Delta }VF\_\{\backslash text\{전기\}\}d\; =\; Eqd\; =\; q\backslash Delta\; V$이다.

$Eqd=q\mathrm{\Delta }VEqd\; =\; q\backslash Delta\; V$, $Ed=\mathrm{\Delta }VEd\; =\; \backslash Delta\; V$에서 $\mathrm{\Delta }V\backslash Delta\; V$의 단위는 $\mathrm{V}\backslash mathrm\{V\}$, $dd$의 단위는 $\mathrm{m}\backslash mathrm\{m\}$이므로 $EE$의 단위는 $\mathrm{V}\mathrm{/}\mathrm{m}\backslash mathrm\{V/m\}$로도 나타낼 수 있다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항