물체가 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 물리량이다.
기호로 R로 나타내고, 단위는 주로 Ω=V/A를 사용한다.
전기 저항의 단위 Ω은 '옴'으로 읽는다.
회로에서 저항값을 갖는 물체이다.
기호로 아래 그림과 같이 지그재그로 나타낸다.
저항값을 바꿀 수 있는 물체이다.
기호로 아래 그림과 같이 저항 기호에 오른쪽 위를 향하는 화살표를 그려 나타낸다.
회로에서 전류와 전압은 아래와 같은 법칙을 따른다.
회로의 한 지점에서 흘러들어오는 전류의 총합과 흘러나가는 전류의 총합은 같다.
그림과 같이 회로에 세기가 I1, I2, I3, I4인 전류가 흐르는 상황을 생각해보자.
지점 A에 흘러들어오는 전류는 I1이고, 흘러나가는 전류의 합은 I2+I3이다.
한 지점에서 흘러들어오는 전류의 총합과 흘러나가는 전류의 총합은 같으므로 I1=I2+I3이다.
지점 B에 흘러들어오는 전류의 합은 I2+I3이고, 흘러나가는 전류는 I4이다.
한 지점에서 흘러들어오는 전류의 총합과 흘러나가는 전류의 총합은 같으므로 I2+I3=I4이다.
그러므로 I1=I2+I3=I4이다.
그림과 같이 저항 R1, R2, R3와 전압이 V0인 전원을 연결하여 회로를 구성한 상황을 생각해보자.
회로의 도선에서 전류는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르므로 전류의 방향은 R1→R2→R3이다.
R1, R2, R3에 걸리는 전압을 각각 V1, V2, V3라 할 때,
전위는 저항을 지날 때 저항에 걸리는 전압만큼 낮아지므로 R1, R2, R3를 지날 때마다 전위는 각각 −V1, −V2, −V3만큼 변한다.
전위는 전원을 지날 때 전원의 전압만큼 높아지므로 +V0만큼 변한다.
임의의 닫힌 회로를 따라 한 바퀴를 돌았을 때, 전위의 변화량은 0이므로
−V1−V2−V3+V0=0,
V0=V1+V2+V3이다.
저항을 지날 때 전위가 낮아지는 것이다.
저항의 저항값을 R, 저항에 흐르는 전류의 세기를 I, 저항에 걸리는 전압을 V라 할 때, V=IR이다.
그림과 같이 저항, 전원을 연결하여 회로를 구성하였다. 저항에 흐르는 전류의 세기를 구해보자.
저항의 양쪽에 전원이 연결되어 있으므로 저항에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다.
저항의 저항값을 R, 저항에 흐르는 전류의 세기를 I, 저항에 걸리는 전압을 V라 할 때, V=IR이므로
6V=I×2Ω,
3V/Ω=I,
I=3A이다.
직렬은 물체를 한 줄로 길게 이어서 붙인 것이고,
병렬은 물체를 여러 갈래로 갈라지게 붙였다가 다시 하나로 합치도록 한 것이다.
회로에 여러 저항이 직렬이나 병렬로 연결되어 있을 때, 이 저항들을 하나의 저항으로 나타낸 저항값이다.
기호로 R합성로 나타내고, 단위는 주로 Ω을 사용한다.
가속도 법칙을 활용할 때 줄로 연결된 여러 물체를 하나의 물체로 생각하여 가속도를 쉽게 구할 수 있듯이,
합성 저항을 활용하여 회로에 흐르는 전류 I를 쉽게 구할 수 있다.
저항을 직렬 연결한 경우, 전류가 갈라지지 않고 한 도선을 따라 흐르므로 각 저항에 흐르는 전류의 세기는 같다.
직렬로 연결된 저항의 합성 저항값 R합성은 저항값을 모두 더한 것과 같다.
아래 그림과 같이 직렬 연결된 각 저항의 저항값을 각각 R1, R2, R3라 하면, R합성=R1+R2+R3이다.
그림과 같이 전류계, 저항, 전원을 연결하여 회로를 구성하였다. 전류계에 흐르는 전류의 세기를 구해보자.
직렬로 연결된 저항의 합성 저항값 R합성은 저항값을 모두 더한 것과 같으므로
R합성=1Ω+2Ω+3Ω,
R합성=6Ω이다.
따라서 직렬 연결된 저항을 하나의 저항으로 나타내면 아래 그림과 같다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전류계에 흐르는 전류의 세기를 I라 하면,
12V=I×6Ω,
2V/Ω=I,
I=2A이다.
저항을 병렬 연결한 경우, 각 저항이 있는 도선의 양쪽 끝이 각각 하나로 합쳐지므로 각 저항에 걸리는 전압은 같다.
병렬로 연결된 저항의 합성 저항값의 역수 R합성1은 저항값의 역수를 모두 더한 값과 같다.
아래 그림과 같이 병렬 연결된 각 저항의 저항값을 각각 R1, R2, R3라 하면, R합성1=R11+R21+R31이다.
그림과 같이 전류계, 저항, 전원을 연결하여 회로를 구성하였다. 전류계와 각 저항에 흐르는 전류의 세기를 구해보자.
병렬로 연결된 저항의 합성 저항값의 역수 R합성1은 저항값의 역수를 모두 더한 값과 같으므로
R합성1=1Ω1+2Ω1+3Ω1,
R합성=116Ω이다.
따라서 병렬 연결된 저항을 하나의 저항으로 나타내면 아래 그림과 같다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전류계에 흐르는 전류의 세기를 I라 하면,
6V=I×116Ω,
11V/Ω=I,
I=11A이다.
저항을 병렬 연결한 경우, 각 저항이 있는 도선의 양쪽 끝이 각각 하나로 합쳐지므로 각 저항에 걸리는 전압은 같고,
저항의 양쪽 끝에 전원이 연결되어 있으므로 저항에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다.
저항값이 1Ω, 2Ω, 3Ω인 저항에 흐르는 전류를 각각 I1, I2, I3라 할 때, 옴의 법칙에 의해 V=IR이므로
-
I1 구하기:
6V=I1×1Ω,
6V/Ω=I1,
I1=6A이다.
-
I2 구하기:
6V=I2×2Ω,
3V/Ω=I2,
I2=3A이다.
-
I3 구하기:
6V=I3×3Ω,
2V/Ω=I3,
I3=2A이다.
키르히호프 제1법칙에 의해 회로의 한 지점에서 흘러들어오는 전류의 총합과 흘러나가는 전류의 총합은 같으므로
회로가 갈라지기 전과 합쳐진 후 흐르는 전류의 세기는 각각 I1+I2+I3=6A+3A+2A=11A이다.
따라서 회로에 흐르는 전류를 나타내면 아래 그림과 같다.
정답: $2$
가변 저항의 저항값이 4Ω일 때 합성 저항값을 R1이라 하면, 병렬로 연결된 저항의 합성 저항값의 역수 R11은 저항값의 역수를 모두 더한 값과 같으므로
R11=4Ω1+12Ω1,
R1=3Ω이다.
그러므로 병렬 연결된 저항을 하나의 저항으로 나타내면 아래 그림과 같다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전원의 전압(저항에 걸리는 전압)을 V라 하면,
V=4A×3Ω,
V=12A⋅Ω,
V=12V이다.
가변 저항의 저항값이 R일 때, 전류계에 측정되는 전류의 세기는 3A이므로 이때의 합성 저항값을 R2라 하면 옴의 법칙에 의해
12V=3A×R2,
4V/A=R2,
R2=4Ω이다.
병렬로 연결된 저항의 합성 저항값의 역수 4Ω1은 저항값의 역수를 모두 더한 값과 같으므로
4Ω1=R1+12Ω1,
R=6Ω이다.
따라서 정답은 2번이다.
정답: $3$
병렬 연결된 두 저항의 합성 저항값을 R1이라 하면, R11은 저항값의 역수를 모두 더한 값과 같으므로
R11=3Ω1+6Ω1,
R1=2Ω이다.
그러므로 병렬 연결된 저항을 하나의 저항으로 나타내면 아래 그림과 같다.
위 그림에서 직렬 연결된 두 저항의 합성 저항값을 R2라 하면, R2는 저항값을 모두 더한 것과 같으므로
R2=2Ω+3Ω,
R2=5Ω이다.
그러므로 직렬 연결된 저항을 하나의 저항으로 나타내면 아래 그림과 같다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전류계에 측정되는 전류의 세기를 I라 하면,
15V=I×5Ω,
3V/Ω=I,
I=3A이다.
따라서 정답은 3번이다.
