전하 사이에 작용하는 힘이다.
전하량 의 부호가 같은 두 전하 사이에는 서로 밀어내는 힘인 척력이 작용하고,전하량 의 부호가 다른 두 전하 사이에는 서로 끌어당기는 힘인 인력이 작용한다.
전하 를 띠며 크기를 가지지 않는 이상적인 물체이다.
두 점전하 사이에 작용하는 전기력의 크기 는 두 점전하 의 전하량 크기의 곱에 비례하고,점전하 사이의 거리의 제곱에 반비례한다.
이 관계에서 비례 상수 를 쿨롱 상수 라고 한다. (물질이 존재하지 않는 진공에서 쿨롱 상수 값은 8.99 × 1 0 9 N ⋅ m 2 / C 2 8 . 9 9 × 1 0 9 N ⋅ m 2 / C 2
전기력의 크기 를 F 전기 F 전기 상수 를 k k 점전하 의 전하량 의 크기를 각각 q 1 q 1 q 2 q 2 점전하 사이의 거리를 d d F 전기 = k q 1 q 2 d 2 F 전기 = k d 2 q 1 q 2
그림과 같이 x x 점전하 A A B B C C A A B B + + 전하 , 음(− − 전하 이고, A A 전기력 이 0 0 C C 전하량 의 부호를 구하고, B B C C 전하량 의 크기를 비교해보자.
인접한 점전하 사이의 거리를 d d 상수 를 k k A A B B C C 전하량 의 크기를 각각 q A q A q B q B q C q C A A B B 전기력의 크기 는 k q A q B d 2 k d 2 q A q B A A C C 전기력의 크기 는 k q A q C ( 2 d ) 2 = k q A q C 4 d 2 k ( 2 d ) 2 q A q C = k 4 d 2 q A q C
전하량 의 부호가 같은 두 전하 사이에는 척력이 작용하고,전하량 의 부호가 다른 두 전하 사이에는 인력이 작용하므로,B B A A 전기력 은 + x + x
이때 A A 전기력 이 0 0 B B A A 전기력 과 C C A A 전기력 의 방향이 반대이고 크기는 같아 완전히 상쇄됨을 알 수 있다.
이를 통해 C C A A 전기력 의 방향은 B B A A 전기력 의 방향과 반대인 − x − x A A C C C C + + 전하 다.
또한 B B A A 전기력 과 C C A A 전기력의 크기 는 같으므로 이를 통해 식을 세우면k q A q B d 2 = k q A q C 4 d 2 k d 2 q A q B = k 4 d 2 q A q C q C = 4 q B q C = 4 q B
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
A A P P B B 전하량 의 크기를 q q C C 전하량 의 크기를 Q Q 상수 를 k k 점전하 사이의 거리를 d d + x + x + + A A P P 전기력 은 + k q 2 d 2 + k d 2 q 2 B B P P 전기력 은 + k q 2 d 2 + k d 2 q 2 P P + x + x 전기력 을 작용한다.
이때 P P 전기력 이 0 0 C C P P − x − x 전기력 을 작용함을 알 수 있다.
P P C C C C + + 전하 이며, C C P P 전기력 은− k q Q ( 2 d ) 2 = − k q Q 4 d 2 − k ( 2 d ) 2 q Q = − k 4 d 2 q Q
P P 전기력 이 0 0 + k q 2 d 2 + k q 2 d 2 − k q Q 4 d 2 = 0 + k d 2 q 2 + k d 2 q 2 − k 4 d 2 q Q = 0 Q = 8 q Q = 8 q
이를 통해 C C 전하량 의 크기는 A A 8 8
따라서 정답은 4 4
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $5$
ㄱ. A A B B 전하량 의 부호가 서로 반대이므로 A A B B B B A A + x + x 전기력 을 작용한다.
이때 A A 전기력 (B B C C A A 전기력 의 합)의 방향은 − x − x C C + + 전하 로 A A − x − x 전기력 을 작용함을 알 수 있다. (O)
ㄴ. 쿨롱 상수 를 k k 점전하 사이의 거리를 d d + x + x + +
A A C C 전기력 은+ k ( 2 q ) × ( 8 q ) ( 2 d ) 2 = k 4 q 2 d 2 + k ( 2 d ) 2 ( 2 q ) × ( 8 q ) = k d 2 4 q 2
B B C C 전기력 은− k q × ( 8 q ) d 2 = − k 8 q 2 d 2 − k d 2 q × ( 8 q ) = − k d 2 8 q 2
C C 전기력 은k 4 q 2 d 2 − k 8 q 2 d 2 = − k 4 q 2 d 2 k d 2 4 q 2 − k d 2 8 q 2 = − k d 2 4 q 2
C C 전기력 의 부호는 음(− − C C − x − x 전기력 이 작용한다. (O)
ㄷ. C C A A 전기력 은− k ( 2 q ) × ( 8 q ) ( 2 d ) 2 = − k 4 q 2 d 2 − k ( 2 d ) 2 ( 2 q ) × ( 8 q ) = − k d 2 4 q 2
B B A A 전기력 은+ k q × ( 2 q ) d 2 = k 2 q 2 d 2 + k d 2 q × ( 2 q ) = k d 2 2 q 2
F = ∣ − k 4 q 2 d 2 + k 2 q 2 d 2 ∣ F = ∣ − k d 2 4 q 2 + k d 2 2 q 2 ∣ F = k 2 q 2 d 2 F = k d 2 2 q 2
그러므로 C C 전기력의 크기 는∣ − k 4 q 2 d 2 ∣ = 2 F ∣ − k d 2 4 q 2 ∣ = 2 F
따라서 정답은 5 5
