공기의 진동에 의해 전달되는 파동 이다.
사람은 진동수 가 약 20 ∼ 20000 H z 2 0 ∼ 2 0 0 0 0 H z 음파 를 들을 수 있는데 해당 진동수 에 해당하는 음파 를 소리라 한다.
음파 의 속력 이다.
파동 을 발생시키는 대상이다.
파원 이 음파 를 발생시키는 경우 해당 파원 을 음원이라 한다.
파원 이나 파동 을 관찰하는 관찰자가 운동할 때 파동 의 진동수 가 다르게 관측되는 현상이다.
음원이 관찰자와 가까워질 때 파동 이 압축되어 파장 이 짧아진다.매질 (공기)은 일정하므로 파동의 속력 v v v = f λ v = f λ 진동수 f f 파동 의 진동수 보다 커진다.
음원이 관찰자와 멀어질 때 파동 이 늘어나 파장 이 길어진다.매질 (공기)은 일정하므로 파동의 속력 v v v = f λ v = f λ 진동수 f f 파동 의 진동수 보다 작아진다.
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f 1 f 1 음속 을 V V 속력 을 v O v O 속력 을 v s v s f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0
± ± ∓ ∓ + + − −
± ± + + − −
∓ ∓ − − + +
그림은 음파 측정기가 정지해 있는 음원 S S 10 m / s 1 0 m / s 속력 으로 등속도 운동 하는 모습을 나타낸 것이다. S S 진동수 가 680 H z 6 8 0 H z 음파 를 발생시키며 음파 측정기에 측정된 음파 의 진동수 는 f f 음속 은 340 m / s 3 4 0 m / s f f
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f 1 f 1 음속 을 V V 속력 을 v O v O 속력 을 v s v s f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0
음원(S S v s = 0 v s = 0 음파 측정기)가 음원(S S ± ± + + − − + +
따라서 f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0 f = ( 340 m / s + 10 m / s 340 m / s + 0 ) × 680 H z f = ( 3 4 0 m / s + 0 3 4 0 m / s + 1 0 m / s ) × 6 8 0 H z f = ( 350 m / s 340 m / s ) × 680 H z f = ( 3 4 0 m / s 3 5 0 m / s ) × 6 8 0 H z f = 700 H z f = 7 0 0 H z
그림은 음원 S S 음파 측정기를 향해 20 m / s 2 0 m / s 속력 으로 등속도 운동 하는 모습을 나타낸 것이다. S S 진동수 가 320 H z 3 2 0 H z 음파 를 발생시키며 음파 측정기에 측정된 음파 의 진동수 는 f f 음속 은 340 m / s 3 4 0 m / s f f
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f 1 f 1 음속 을 V V 속력 을 v O v O 속력 을 v s v s f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0
관찰자(음파 측정기)는 정지해 있으므로 v O = 0 v O = 0 S S 음파 측정기)에 가까워지는 방향으로 운동하고 있으므로 ∓ ∓ + + − − − −
따라서 f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0 f = ( 340 m / s + 0 340 m / s − 20 m / s ) × 320 H z f = ( 3 4 0 m / s − 2 0 m / s 3 4 0 m / s + 0 ) × 3 2 0 H z f = 340 H z f = 3 4 0 H z
그림은 음파 측정기와 음원 S S 속력 15 m / s 1 5 m / s 10 m / s 1 0 m / s S S 진동수 가 700 H z 7 0 0 H z 음파 를 발생시키며 음파 측정기에 측정된 음파 의 진동수 는 f f 음속 은 340 m / s 3 4 0 m / s f f
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f 1 f 1 음속 을 V V 속력 을 v O v O 속력 을 v s v s f 1 = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f 1 = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0
관찰자(음파 측정기)가 음원(S S ± ± + + − − − −
음원(S S 음파 측정기)에 멀어지는 방향으로 운동하고 있으므로 ∓ ∓ + + − − + +
따라서 f 1 = ( V − v O V + v s ) f 0 f 1 = ( V + v s V − v O ) f 0 f = ( 340 m / s − 15 m / s 340 m / s + 10 m / s ) × 700 H z f = ( 3 4 0 m / s + 1 0 m / s 3 4 0 m / s − 1 5 m / s ) × 7 0 0 H z f = 650 H z f = 6 5 0 H z
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $2$
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f f 음속 을 V V 속력 을 v O v O 속력 을 v s v s f = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0
S S 음파 측정기를 스쳐 지나가기 전:음파 측정기)는 정지해 있으므로 v O = 0 v O = 0 S S 음파 측정기)에 가까워지는 방향으로 운동하고 있으므로 ∓ ∓ + + − − − −
그러므로 f = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0 f 1 = ( 340 m / s + 0 340 m / s − 17 m / s ) f 0 f 1 = ( 3 4 0 m / s − 1 7 m / s 3 4 0 m / s + 0 ) f 0 f 1 = 20 19 f 0 f 1 = 1 9 2 0 f 0
S S 음파 측정기를 스쳐 지나간 후:음파 측정기)는 정지해 있으므로 v O = 0 v O = 0 S S 음파 측정기)에 멀어지는 방향으로 운동하고 있으므로 ∓ ∓ + + − − + +
따라서 f = ( V ± v O V ∓ v s ) f 0 f = ( V ∓ v s V ± v O ) f 0 f 2 = ( 340 m / s + 0 340 m / s + 17 m / s ) f 0 f 2 = ( 3 4 0 m / s + 1 7 m / s 3 4 0 m / s + 0 ) f 0 f 2 = 20 21 f 0 f 2 = 2 1 2 0 f 0
그러므로 f 1 f 2 = f 2 f 1 = 20 19 f 0 20 21 f 0 = 2 1 2 0 f 0 1 9 2 0 f 0 = 20 19 × 21 20 = 1 9 2 0 × 2 0 2 1 = 21 19 1 9 2 1
따라서 정답은 2 2
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $1$
파동 의 진동수 를 f 0 f 0 파동 의 진동수 를 f 1 f 1 음속 을 V V 속력 을 v v 속력 을 2 v 2 v f 1 = ( V ± v V ∓ 2 v ) f 0 f 1 = ( V ∓ 2 v V ± v ) f 0
관찰자(음파 측정기)가 음원(S S ± ± + + − − + +
음원(S S 음파 측정기)에 멀어지는 방향으로 운동하고 있으므로 ∓ ∓ + + − − + +
그러므로 f 1 = ( V + v V + 2 v ) f 0 f 1 = ( V + 2 v V + v ) f 0 11 12 f 0 = ( V + v V + 2 v ) f 0 1 2 1 1 f 0 = ( V + 2 v V + v ) f 0 v = V 10 v = 1 0 V
따라서 정답은 1 1
