정답: $1$

ㄱ. 물체에 작용하는 중력은 연직 아래 방향으로 크기가 $2\mathrm{k}\mathrm{g}\times 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=2\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; \backslash times\; 10\backslash ,\backslash mathrm\{m/s^\{2\}\}\; =\{\}$$20\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=20\backslash ,\backslash mathrm\{kg·m/s^\{2\}\}\; =\{\}$$20\mathrm{N}20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$이며,
물체에 작용하는 알짜힘이 $00$이므로 용수철이 물체에 작용하는 힘(탄성력)은 연직 위 방향으로 크기가 $20\mathrm{N}20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$이다. (O)

ㄴ. ${\overrightarrow{F}}_{\text{탄성}}\backslash overrightarrow\{F\}\_\{\backslash text\{탄성\}\}$의 크기는 $k\mathrm{\Delta }xk\backslash Delta\; x$와 같으므로
$20\mathrm{N}=200\mathrm{N}\mathrm{/}\mathrm{m}\times d20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}\; =\; 200\backslash ,\backslash mathrm\{N/m\}\; \backslash times\; d$,
$d=0.1\mathrm{m}d\; =\; 0.1\backslash ,\backslash mathrm\{m\}$이다. (X)

ㄷ. $E_{\text{탄성}}={\displaystyle \frac{1}{2}}k(\mathrm{\Delta }x{)}^2={\displaystyle \frac{1}{2}}k{d}^{2}E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\; \backslash dfrac12k(\backslash Delta\; x)^\{2\}\; =\; \backslash dfrac12kd^\{2\}$이므로
$E_{\text{탄성}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\times 200\mathrm{N}\mathrm{/}\mathrm{m}\times (0.1\mathrm{m}{)}^{2}E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\; \backslash dfrac12\; \backslash times\; 200\backslash ,\backslash mathrm\{N/m\}\; \backslash times\; (0.1\backslash ,\backslash mathrm\{m\})^\{2\}$,
$E_{\text{탄성}}=E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\{\}$$1\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}=1\backslash ,\backslash mathrm\{N·m\}\; =\{\}$$1\mathrm{J}1\backslash ,\backslash mathrm\{J\}$이다. (X)

따라서 정답은 $11$번이다.

정답: $3$

ㄱ. 용수철은 원래 길이에서 $0.2\mathrm{m}0.2\backslash ,\backslash mathrm\{m\}$만큼 늘어나 있으므로 원래 모양으로 되돌아가기 위해 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에 연직 아래 방향으로 탄성력을 작용한다.
용수철이 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에 작용하는 힘의 크기(탄성력의 크기)는 $k\mathrm{\Delta }xk\backslash Delta\; x$와 같으므로
$100\mathrm{N}\mathrm{/}\mathrm{m}\times 0.2\mathrm{m}=20\mathrm{N}100\backslash ,\backslash mathrm\{N/m\}\; \backslash times\; 0.2\backslash ,\backslash mathrm\{m\}\; =\; 20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$이다. (O)

ㄴ. $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에 작용하는 중력은 연직 아래 방향으로 크기가 $1\mathrm{k}\mathrm{g}\times 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=1\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; \backslash times\; 10\backslash ,\backslash mathrm\{m/s^\{2\}\}\; =\{\}$$10\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=10\backslash ,\backslash mathrm\{kg·m/s^\{2\}\}\; =\{\}$$10\mathrm{N}10\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$이다.
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에는 연직 아래 방향으로 크기가 $10\mathrm{N}10\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$인 중력과 크기가 $20\mathrm{N}20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$인 탄성력이 작용하며,
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에 작용하는 알짜힘은 $00$이므로 실이 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$를 당기는 힘의 크기는 $10\mathrm{N}+20\mathrm{N}=30\mathrm{N}10\backslash ,\backslash mathrm\{N\}\; +\; 20\backslash ,\backslash mathrm\{N\}\; =\; 30\backslash ,\backslash mathrm\{N\}$이다.

이때 실이 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$를 당기는 힘의 크기는 실이 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$를 당기는 힘의 크기와 같으며,
이는 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에 작용하는 중력의 크기와 같으므로 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 질량 $m=m\; =\{\}$${\displaystyle \frac{30\mathrm{N}}{10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2}}=\backslash dfrac\{30\backslash ,\backslash mathrm\{N\}\}\{10\backslash ,\backslash mathrm\{m/s^\{2\}\}\}\; =\{\}$${\displaystyle \frac{30\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2}{10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2}}=\backslash dfrac\{30\backslash ,\backslash mathrm\{kg·m/s^\{2\}\}\}\{10\backslash ,\backslash mathrm\{m/s^\{2\}\}\}\; =\{\}$$3\mathrm{k}\mathrm{g}3\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$이다. (O)

앞서 구한 내용을 바탕으로 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에 작용하는 모든 힘을 표기하면 아래 그림과 같다.

ㄷ. $E_{\text{탄성}}={\displaystyle \frac{1}{2}}k(\mathrm{\Delta }x{)}^{2}E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\; \backslash dfrac12k(\backslash Delta\; x)^\{2\}$이므로
$E_{\text{탄성}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\times 100\mathrm{N}\mathrm{/}\mathrm{m}\times (0.2\mathrm{m}{)}^{2}E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\; \backslash dfrac12\; \backslash times\; 100\backslash ,\backslash mathrm\{N/m\}\; \backslash times\; (0.2\backslash ,\backslash mathrm\{m\})^\{2\}$,
$E_{\text{탄성}}=E\_\{\backslash text\{탄성\}\}\; =\{\}$$2\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}=2\backslash ,\backslash mathrm\{N·m\}\; =\{\}$$2\mathrm{J}2\backslash ,\backslash mathrm\{J\}$이다. (X)

따라서 정답은 $33$번이다.