¶ 지식 정보

¶ 대전

중성 상태였던 물체가 전자를 잃거나 얻어 양$(+)(+)$전하나 음$(-)(-)$전하를 띠는 것이다.

¶ 대전체

대전된 물체이다.

¶ 전기장

단위 양전하$(+1\mathrm{C})(+1\backslash ,\backslash mathrm\{C\})$가 받는 전기력이다.
기호로 $\overrightarrow{E}\backslash overrightarrow\{E\}$로 나타내고, 단위는 주로 $\mathrm{N}\mathrm{/}\mathrm{C}\backslash mathrm\{N/C\}$을 사용한다.

전기장 내의 전하량이 $qq$인 전하가 받는 전기력의 크기가 $F_{\text{전기}}F\_\{\backslash text\{전기\}\}$일 때, 전기장의 세기 $E={\displaystyle \frac{F_{\text{전기}}}{\mathrm{\mid }q\mathrm{\mid }}}E\; =\; \backslash dfrac\{F\_\{\backslash text\{전기\}\}\}\{|q|\}$이다.

¶ 점전하가 만드는 전기장

전기력의 크기를 $F_{\text{전기}}F\_\{\backslash text\{전기\}\}$, 쿨롱 상수를 $kk$, 점전하의 전하량의 크기를 $QQ$라 하자.
점전하와 단위 양전하 사이의 거리를 $dd$라 할 때, 단위 양전하$(+1\mathrm{C})(+1\backslash ,\backslash mathrm\{C\})$에 작용하는 전기력의 크기는 $F_{\text{전기}}=k{\displaystyle \frac{Q\times 1\mathrm{C}}{d^2}}F\_\{\backslash text\{전기\}\}\; =\; k\backslash dfrac\{Q\; \backslash times\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{C\}\}\{d^\{2\}\}$이므로
단위 양전하가 위치한 곳의 전기장의 세기를 $EE$라 하면
$E=E\; =\{\}$${\displaystyle \frac{F_{\text{전기}}}{\mathrm{\mid }q\mathrm{\mid }}}=\backslash dfrac\{F\_\{\backslash text\{전기\}\}\}\{|q|\}\; =\{\}$${\displaystyle \frac{k{\displaystyle \frac{Q\times 1\mathrm{C}}{d^2}}}{1\mathrm{C}}}=\backslash dfrac\{k\backslash dfrac\{Q\; \backslash times\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{C\}\}\{d^\{2\}\}\}\{1\backslash ,\backslash mathrm\{C\}\}\; =\{\}$$k{\displaystyle \frac{Q\times 1\mathrm{C}}{d^2}}\times {\displaystyle \frac{1}{1\mathrm{C}}}=k\backslash dfrac\{Q\; \backslash times\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{C\}\}\{d^\{2\}\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{1\backslash ,\backslash mathrm\{C\}\}\; =\{\}$$k{\displaystyle \frac{Q}{d^2}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d^\{2\}\}$이다.

따라서 전하량의 크기가 $QQ$인 점전하가 만드는 전기장의 세기는 $k{\displaystyle \frac{Q}{d^2}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d^\{2\}\}$이다.

¶ 전기장 예시

그림과 같이 $xyxy$ 평면의 원점 $\mathrm{O}\backslash mathrm\{O\}$에 전하량이 $+Q+Q$인 점전하 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$가 고정되어 있다.
$xyxy$ 평면의 점 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 각각 전기장의 방향과 세기를 구해보자.

전기장은 단위 양전하$(+1\mathrm{C})(+1\backslash ,\backslash mathrm\{C\})$가 받는 전기력이므로 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 전기장의 방향은 각각 $+x+x$, $-y-y$ 방향이다.

쿨롱 상수를 $kk$라 할 때, 점전하가 거리 $dd$만큼 떨어진 곳에 만드는 전기장의 세기는 $k{\displaystyle \frac{Q}{d^2}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d^\{2\}\}$이다.

$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$ 사이의 거리는 $2d2d$이므로 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에서 전기장의 세기는 $k{\displaystyle \frac{Q}{(2d{)}^2}}=k{\displaystyle \frac{Q}{4d^2}}k\backslash dfrac\{Q\}\{(2d)^\{2\}\}\; =\; k\backslash dfrac\{Q\}\{4d^\{2\}\}$이고,
$\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$와 $\mathrm{P}\backslash mathrm\{P\}$ 사이의 거리는 $dd$이므로 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 전기장의 세기는 $k{\displaystyle \frac{Q}{d^2}}k\backslash dfrac\{Q\}\{d^\{2\}\}$이다.

¶ 전기력선

전기장을 표현하기 위해 양$(+)(+)$전하가 받는 전기력의 방향을 연속적으로 이은 선이다.

¶ 전기력선의 성질

$1.1.$ 전기력선은 중간에 끊어지거나 서로 교차하지 않고, 양$(+)(+)$전하에서 나와 음$(-)(-)$전하로 들어간다.

$2.2.$ 전기력선의 방향은 전기장의 방향과 같다.

$3.3.$ 전기력선 사이의 간격이 좁을수록 전기장의 세기가 크다.

$4.4.$ 전하량의 크기가 클수록 나오거나 들어가는 전기력선 수가 많다.

$5.5.$ 서로 다른 종류의 전하로 대전된 두 개의 넓은 금속판을 나란히 두면 두 금속판 사이에 직선이고 나란한 전기력선이 나타난다.

¶ 전기선속

어떤 면을 수직으로 통과하는 전기장 성분과 그 면의 넓이를 곱한 물리량이다.
기호로 ${\mathrm{\Phi }}_E\backslash Phi\_\{E\}$ 또는 $\mathrm{\Phi }\backslash Phi$로 나타내고, 단위는 주로 $\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2\mathrm{/}\mathrm{C}\backslash mathrm\{N·m^\{2\}/C\}$을 사용한다.

면의 넓이가 $AA$이고, 전기장의 세기가 $EE$이며, 면과 전기장이 이루는 각이 $\theta \backslash theta$일 때,
면을 통과하는 전기선속 ${\mathrm{\Phi }}_E=EA\sin \theta \backslash Phi\_\{E\}\; =\; EA\backslash sin\backslash theta$이다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항