¶ 지식 정보

¶ 수체계

수학에서 수는 아래 그림과 같이 여러 그룹으로 나눌 수 있다.

¶ 자연수

$11$, $22$, $33$, $44$, ⋯와 같은 수이다. 일상생활에서 사물을 셀 때 사용하는 수에 해당한다.

¶ 짝수와 홀수

짝수는 자연수를 $22$로 나누었을 때 나머지가 $00$인 수이고,
홀수는 자연수를 $22$로 나누었을 때 나머지가 $11$인 수이다.

• 짝수 예시: $22$, $44$, $66$, $88$, $1010$, $1212$, ⋯
• 홀수 예시: $11$, $33$, $55$, $77$, $99$, $1111$, ⋯

¶ 정수

자연수(양의 정수), $00$, 자연수 앞에 $--$가 붙은 수(음의 정수)를 포함하는 수이다.
양의 정수는 $11$, $22$, $33$, $44$, ⋯와 같은 수이고,
음의 정수는 $-1-1$, $-2-2$, $-3-3$, $-4-4$, ⋯와 같은 수이다.

¶ 유리수

$1={\displaystyle \frac{1}{1}}1\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{1\}$, $0.5={\displaystyle \frac{1}{2}}0.5\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}$, $-0.8=-{\displaystyle \frac{4}{5}}-0.8\; =\; -\backslash dfrac\{4\}\{5\}$와 같이 두 정수 $aa$, $bb$를 이용하여 ${\displaystyle \frac{a}{b}}\backslash dfrac\{a\}\{b\}$ (단, $bb$는 $00$이 아닌 수이다.) 형태의 분수로 나타낼 수 있는 수이다.

¶ 절댓값

$--$부호를 없앤 값이다.
$aa$의 절댓값은 기호로 $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$로 나타낸다.

¶ 절댓값 예시

$-5-5$의 절댓값은 $-5-5$에서 $--$부호를 없앤 $55$이므로, $\mathrm{\mid }-5\mathrm{\mid }=5|-5|\; =\; 5$이다.
$77$은 $--$부호가 없으므로 $\mathrm{\mid }7\mathrm{\mid }=7|7|\; =\; 7$이다.

¶ 부등식

부등호를 사용하여 수나 식의 크고 작은(대소) 관계를 나타낸 식이다.

¶ 부등식 기호

• : '왼쪽이 오른쪽보다 작다'는 의미이다.
  예시: ($aa$는 $bb$보다 작다.)
• $\le \backslash le$: '왼쪽이 오른쪽보다 작거나 같다'는 의미이다.
  예시: $a\le ba\; \backslash le\; b$ ($aa$는 $bb$보다 작거나 같다.)
• $>>$: '왼쪽이 오른쪽보다 크다'는 의미이다.
  예시: $a>ba\; >\; b$ ($aa$는 $bb$보다 크다.)
• $\ge \backslash ge$: '왼쪽이 오른쪽보다 크거나 같다'는 의미이다.
  예시: $a\ge ba\; \backslash ge\; b$ ($aa$는 $bb$보다 크거나 같다.)

¶ 대소 비교 표현

수의 크고 작음(대소) 비교를 간단히 나타낼 때, 이상, 이하, 초과, 미만을 사용한다.

• 이상: 기준 수와 같거나 더 큰 수
  예시: $1010$ 이상인 자연수는 $1010$, $1111$, $1212$, ⋯이다.

• 이하: 기준 수와 같거나 더 작은 수
  예시: $1010$ 이하인 자연수는 $1010$, $99$, $88$, ⋯, $22$, $11$이다.

• 초과: 기준 수보다 더 큰 수
  예시: $1010$ 초과인 자연수는 $1111$, $1212$, ⋯이다.

• 미만: 기준 수보다 더 작은 수
  예시: $1010$ 미만인 자연수는 $99$, $88$, ⋯, $22$, $11$이다.

¶ 변화량

나중값에서 처음값을 뺀 값이다.
변화량은 기호로 $\mathrm{\Delta }\backslash Delta$로 나타낸다.
예를 들어 어떤 수 $nn$이 $55$에서 $22$로 바뀌었을 때, 나중값은 $22$, 처음값은 $55$이므로 $\mathrm{\Delta }n=2-5=-3\backslash Delta\; n\; =\; 2\; -\; 5\; =\; -3$이다.

¶ 비례와 반비례

비례는 한 값이 $22$배, $33$배와 같이 변할 때, 다른 값도 똑같이 $22$배, $33$배로 변하는 관계이고,
반비례는 한 값이 $22$배, $33$배와 같이 변할 때, 다른 값은 반대로 ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}$배, ${\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash dfrac\{1\}\{3\}$배로 변하는 관계이다.

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항