좌표계

지식 정보

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3차원 좌표계와 점을 나타낸 아이콘

가로축과 세로축으로 평면의 위치를 나타내는 좌표 평면과 세 축으로 공간의 위치를 나타내는 좌표 공간, 원점의 의미를 설명합니다.

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거듭제곱을 나타내는 aⁿ 수식과 한글 제목 아이콘 벡터 A와 x·y 성분 벡터를 나타낸 아이콘 일차함수와 이차함수의 그래프를 나타낸 수학 아이콘

xy 좌표(좌표 평면)

위치를 가로축인 xx 축, 세로축인 yy 축을 활용하여 나타낸 것으로, 두 축은 서로 직각을 이룬다.
xyxy 좌표를 통해 평면에서의 위치를 나타낼 수 있다.

xx 축 방향(화살표 방향)으로 갈수록 xx 값이 커지고, yy 축 방향(화살표 방향)으로 갈수록 yy 값이 커진다.
−x-x 축 방향은 xx 축과 반대 방향이고,
−y-y 축 방향은 yy 축과 반대 방향이다.

xx 값과 yy 값이 모두 00인 지점은 원점이라고 하며 기호로 O\mathrm{O}로 나타낸다.

좌표 평면에서 좌표는 '(xx 값, yy 값)'으로 괄호 안에 두 개의 수로 나타낸다.

x축과 y축, 원점 O 및 직각 표시가 있는 직교 좌표계

xy 좌표 예시

그림과 같이 점 P\mathrm{P}의 좌표가 (1,2)(1, 2)이면 P\mathrm{P}는 xx 값이 11이고, yy 값이 22인 지점이다.

좌표평면에서 점 P(1, 2)를 나타낸 그림

xyz 좌표(좌표 공간)

xyxy 좌표에 zz 축을 추가하여 위치를 나타낸 것으로, zz 축은 xx 축, yy 축과 각각 직각을 이룬다.
xyzxyz 좌표를 통해 공간에서의 위치를 나타낼 수 있다.

zz 축 방향(화살표 방향)으로 갈수록 zz 값이 커진다.
−z-z 축 방향은 zz 축과 반대 방향이다.

xx 값, yy 값, zz 값이 모두 00인 지점은 원점이라고 하며 기호로 O\mathrm{O}로 나타낸다.

좌표 공간에서 좌표는 '(xx 값, yy 값, zz 값)'으로 괄호 안에 세 개의 수로 나타낸다.

원점 O에서 서로 수직인 x, y, z축을 나타낸 3차원 좌표계

xyz 좌표 예시

그림과 같이 점 P\mathrm{P}의 좌표가 (1,4,2)(1, 4, 2)이면 P\mathrm{P}는 xx 값이 11, yy 값이 44, zz 값이 22인 지점이다.

3차원 좌표계에서 점 P의 위치를 나타낸 그림

시뮬레이션

xy 좌표(좌표 평면) 시뮬레이션


xyz 좌표(좌표 공간) 시뮬레이션


적용 문항

1번 문항


좌표평면에서 점 P의 좌표를 묻는 객관식 문항

2번 문항


삼차원 좌표 공간에서 점 P의 좌표를 묻는 문항