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집합의 원소와 전체집합, 부분집합, 합집합, 교집합, 여집합 및 함수에서 입력값과 출력값을 하나씩 짝지어 주는 것을 설명합니다.
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집합과 함수

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해당 지식
집합의 원소와 전체집합, 부분집합, 합집합, 교집합, 여집합 및 함수에서 입력값과 출력값을 하나씩 짝지어 주는 것을 설명합니다.
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집합은 특정 기준에 의해 모인 것이고,
원소는 집합을 이루는 성분이다.

집합을 나타낼 때는 $\{\phantom{\,\,}\}$ 안에 모든 원소를 나열한다.

$1$ 보다 크고 $5$ 보다 작은 정수의 집합은 $\{2, 3, 4\}$ 이다.
$4$ 보다 작은 자연수의 집합은 $\{1, 2, 3\}$ 이다.

다루고자 하는 모든 원소를 포함하는 집합이다.
전체집합은 기호로 $U$ 로 나타낸다.

모든 원소가 다른 집합에도 속하는 집합이다.
집합 $A$ 의 모든 원소가 $B$ 에도 속할 때, $A$ 를 $B$ 의 부분집합이라고 하며, 기호로 $A \subset B$ 로 나타낸다.

서로 다른 집합의 모든 원소를 하나로 합친 집합이다.
집합 $A$ 또는 $B$ 에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 $A$ 와 $B$ 의 합집합이라고 하며, 기호로 $A \cup B$ 로 나타낸다.

집합 $A = \{1, 2, 3\}$ , $B = \{3, 4\}$ 일 때, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$ 이다.

서로 다른 집합에 모두 속하는 원소로 이루어진 집합이다.
집합 $A$ 와 $B$ 에 모두 속하는 원소로 이루어진 집합을 $A$ 와 $B$ 의 교집합이라고 하며, 기호로 $A \cap B$ 로 나타낸다.

집합 $A = \{1, 2, 3\}$ , $B = \{3, 4\}$ 일 때, $A \cap B = \{3\}$ 이다.

전체집합 $U$ 에서 특정 집합에 속하지 않는 원소로 이루어진 집합이다.
전체집합 $U$ 에서 집합 $A$ 에 속하지 않는 원소로 이루어진 집합을 $A$ 의 여집합이라고 하며, 기호로 $A^{c}$ 로 나타낸다.

전체집합 $U = \{1, 2, 3\}$ , 집합 $A = {3}$ 일 때, $A^{c} = \{1, 2\}$ 이다.

한 집합의 각 원소(입력값)에 다른 집합의 원소(출력값)를 하나씩 짝지어 주는 것이다.

함수는 기호로 $f$ , $g$ , $h$ 등으로 나타내며, 입력값은 함수 기호 바로 오른쪽 괄호 안에 적는다.

독립변수는 함수의 입력값이고,
종속변수는 입력값에 의해 결정되는 함수의 출력값이다.

예를 들어 함수 $f$ 의 입력값이 $x$ 일 때, 출력값은 $f (x)$ 이다.

$\circ$ 예시 $1$ :

$f (x) = x + 2$ 인 함수는 입력값이 $x$ 일 때, 출력값은 $f (x) = x + 2$ 임을 의미한다.
따라서 입력값인 $x$ 가 $3$ 일 때, 출력값은 $f (3) = 3 + 2 = 5$ 이다.

$\circ$ 예시 $2$ :

$f(x) = x^{2}$ 인 함수는 입력값이 $x$ 일 때, 출력값은 $f(x) = x^{2}$ 임을 의미한다.
따라서 입력값인 $x$ 가 $3$ 일 때, 출력값은 $f(3) = 3^{2} = 9$ 이다.

1번 문항 정답 및 해설 보기

2번 문항 정답 및 해설 보기