물체의 역학적 에너지를 변화시키지 않는 힘이다.
중력 등이 이에 해당한다.
물체의 역학적 에너지를 변화시키는 힘이다.
물체의 운동 방향과 나란한 방향으로 작용하는 장력, 공기 저항, 마찰력 등이 이에 해당한다.
물체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같으며,
물체에 작용하는 비보존력이 한 일은 물체의 역학적 에너지 변화량과 같다.
물체의 운동 방향과 알짜힘의 방향이 같은 경우 물체의 운동 에너지는 증가하며, 반대인 경우 감소한다.
물체의 운동 방향과 비보존력의 방향이 같은 경우 물체의 역학적 에너지는 증가하며, 반대인 경우 감소한다.
그림은 수평면에 정지해 있는 질량이 2kg인 물체에 연직 위 방향으로 크기가 40N인 힘을 작용하여 물체가 높이 5m인 지점을 지나는 순간을 나타낸 것이다.
이때 물체의 속력 v를 구해보자. (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 공기 저항은 무시한다.)
- 물체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같음을 활용하는 경우:
물체에 연직 아래 방향으로 크기가 2kg×10m/s2=20kg⋅m/s2=20N인 중력이 작용하므로 물체에 작용하는 알짜힘은 연직 위 방향으로 크기가 40N−20N=20N이다.
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 알짜힘의 방향이 같으므로 알짜힘이 한 일은 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면
20N×5m=21×2kg×v2,
100N⋅m=1kg×v2,
100J=1kg×v2,
100kg⋅m2/s2=1kg×v2,
v=10m/s이다.
물체는 높이 5m인 지점을 지날 때까지 중력 퍼텐셜 에너지가 2kg×10m/s2×5m=100kg⋅m2/s2=100J만큼 증가한다.
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 비보존력(연직 위 방향으로 크기가 40N인 힘)의 방향이 같으므로
비보존력이 한 일은 물체의 역학적 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면
40N×5m=21×2kg×v2+100J,
200N⋅m=1kg×v2+100J,
200J=1kg×v2+100J,
100J=1kg×v2,
100kg⋅m2/s2=1kg×v2,
v=10m/s이다.
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지, 중력 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지, 알짜힘과 비보존력이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
정답: $3$
P에서 물체에 작용하는 알짜힘은 5N이며, 알짜힘의 방향이 운동 방향과 같으므로
알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면
5N×3m=21×2kg×v2−21×2kg×(1m/s)2이므로
15N⋅m=21×2kg×(v2−(1m/s)2),
15J=21×2kg×(v2−(1m/s)2),
v=4m/s이다.
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지, 알짜힘이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
따라서 정답은 3번이다.
정답: $4$
- 물체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같음을 활용하는 경우:
물체에 연직 아래 방향으로 크기가 1kg×10m/s2=10kg⋅m/s2=10N인 중력이 작용하므로
물체에 작용하는 알짜힘은 연직 위 방향으로 크기가 F−10N인 힘이다.
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 알짜힘의 방향이 같으므로 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면
(F−10N)×2m=21×1kg×(4m/s)2,
F=4kg⋅m/s2+10N,
F=4N+10N,
F=14N이다.
물체의 높이가 2m만큼 증가하는 동안 중력 퍼텐셜 에너지는 1kg×10m/s2×2m=20kg⋅m2/s2=20J만큼 증가한다.
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 비보존력(전동기가 물체를 당기는 힘)의 방향이 같으므로
비보존력이 한 일은 물체의 역학적 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면
F×2m=21×1kg×(4m/s)2+20J,
F×2m=21×1kg×16m2/s2+20kg⋅m2/s2,
F=14kg⋅m/s2,
F=14N이다.
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지, 중력 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지, 알짜힘과 비보존력이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
따라서 정답은 4번이다.
