¶ 지식 정보
| 해당 지식 | |
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¶ 이상 기체
분자의 크기를 무시하고, 분자 간 작용하는 힘이 없다고 가정한 기체로 이상 기체 법칙을 만족한다.
¶ 이상 기체 법칙
이상 기체의 압력과 부피를 각각 이상 기체 분자의 몰 수를 기체 상수를 기체의 절대 온도를 라 하면 이다. ()
| 구분 | $P$ | $V$ | $=$ | $n$ | $R$ | $T$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 의미 | 압력 | 부피 | 몰 수 | 기체 상수 | 절대 온도 | |
| 단위 | $\mathrm{N/m^2}=\mathrm{Pa}$ 또는 $\mathrm{atm}$ |
$\mathrm{m^3}$ 또는 $\mathrm{L}$ | $\mathrm{mol}$ | $\mathrm{L·atm/(mol·K)}$ 또는 $\mathrm{J/(mol·K)}$ |
$\mathrm{K}$ |
¶ 이상 기체 법칙 예시
그림 (가)는 실린더 속에 가 들어 있는 것을, (나)는 (가)에서 압력과 온도 조건을 달리한 후의 평형 상태를 나타낸 것이다.
(나)에서 의 부피를 구해보자.
실린더 내 가 만큼 있고, (나)에서 의 부피가 일 때, 이상 기체 법칙을 적용해보자.
-
(가)에서 이상 기체 법칙 적용:
⋯① -
(나)에서 이상 기체 법칙 적용:
⋯②
①에서 이므로 이를 ②에 대입하면
이다.
따라서 (나)에서 의 부피는 이다.
¶ 적용 문항
¶ 1번 문항
정답: $4$
- 의 원자량은 이므로 (가)에서 의 몰 수는 이다.
- 의 원자량은 이므로 (나)에서 의 몰 수는 이다.
(가)와 (나)에서 각각 이상 기체 법칙을 적용하면 아래와 같다.
-
(가)에서 이상 기체 법칙 적용:
$ \mathrm{mol·K/L}$ -
(나)에서 이상 기체 법칙 적용:
$ \mathrm{mol·K/L}$
그러므로 이다.
따라서 답은 번이다.
¶ 2번 문항
정답: $5$
의 원자량은 이므로 실린더 속에 들어 있는 의 몰 수는 이다.
ㄱ. (가)에서 이상 기체 법칙을 적용하면
이다. (O)
ㄴ. (나)에서 의 압력을 라 할 때 이상 기체 법칙을 적용하면
이다.
여기서 ㄱ에서 구한 를 대입하면
이다. (O)
ㄷ. (다)에서 이상 기체 법칙을 적용하면
이다.
여기서 ㄱ에서 구한 를 대입하면
이다. (O)
따라서 답은 번이다.