정답: $3$

ㄱ. 같은 주기에서 원자 번호가 클수록 원자가 전자가 느끼는 유효 핵전하는 증가하므로 $Z^{\ast }Z^\{*\}$는 이다.

$1818$족 원소에서 다음 주기의 $11$족 원소로 원자 번호가 $11$ 증가할 때 원자가 전자가 느끼는 유효 핵전하가 크게 감소하므로 이다.

따라서 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$는 $\mathrm{N}\mathrm{a}\backslash mathrm\{Na\}$이고, $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$와 $\mathrm{C}\backslash mathrm\{C\}$는 각각 $\mathrm{M}\mathrm{g}\backslash mathrm\{Mg\}$와 $\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$ 중 하나이다.

이제 $ss$ 오비탈에 들어 있는 전자 수 조건을 활용하기 위해 $\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$, $\mathrm{N}\mathrm{a}\backslash mathrm\{Na\}$, $\mathrm{M}\mathrm{g}\backslash mathrm\{Mg\}$의 전자 배치를 구해보자.

전자가 $22$개 이상인 다전자 원자의 에너지 준위는 이므로
$1s\to 2s\to 2p\to 3s\to 3p\to 4s1s\; \backslash rightarrow\; 2s\; \backslash rightarrow\; 2p\; \backslash rightarrow\; 3s\; \backslash rightarrow\; 3p\; \backslash rightarrow\; 4s$ 순으로 전자가 채워지며,
$ss$ 오비탈에는 전자가 최대 $22$개까지, $pp$ 오비탈에는 전자가 최대 $66$개까지 채워진다.

$\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$는 원자 번호가 $1010$이고, 중성 원자이므로 $1010$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(6\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(6\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치는 아래와 같다.

$\mathrm{Ne}\colon1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}$

$ss$ 오비탈에 들어 있는 전자 수: $2+2=42\; +\; 2\; =\; 4$

$\mathrm{N}\mathrm{a}(\mathrm{A})\backslash mathrm\{Na\}(\backslash mathrm\{A\})$는 원자 번호가 $1111$이고, 중성 원자이므로 $1111$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(6\text{개})\to 3s(1\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(6\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 3s(1\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치는 아래와 같다.

$\mathrm{Na}\colon1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{1}$

$ss$ 오비탈에 들어 있는 전자 수: $2+2+1=52\; +\; 2\; +\; 1\; =\; 5$

$\mathrm{M}\mathrm{g}\backslash mathrm\{Mg\}$는 원자 번호가 $1212$이고, 중성 원자이므로 $1212$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(6\text{개})\to 3s(2\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(6\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 3s(2\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치는 아래와 같다.

$\mathrm{Mg}\colon1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}$

$ss$ 오비탈에 들어 있는 전자 수: $2+2+2=62\; +\; 2\; +\; 2\; =\; 6$

$ss$ 오비탈에 들어 있는 전자는 $\mathrm{A}(\mathrm{N}\mathrm{a})\backslash mathrm\{A\}(\backslash mathrm\{Na\})$가 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$보다 적으므로 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$는 $\mathrm{M}\mathrm{g}\backslash mathrm\{Mg\}$, $\mathrm{C}\backslash mathrm\{C\}$는 $\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$이다.
따라서 $\mathrm{A}(\mathrm{N}\mathrm{a})\backslash mathrm\{A\}(\backslash mathrm\{Na\})$와 $\mathrm{B}(\mathrm{M}\mathrm{g})\backslash mathrm\{B\}(\backslash mathrm\{Mg\})$는 같은 $33$주기의 원소이다. (O)

ㄴ. $\mathrm{C}\backslash mathrm\{C\}$는 $1818$족 원소인 $\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$로 비활성 기체이다. (O)

ㄷ. $\mathrm{B}(\mathrm{M}\mathrm{g})\backslash mathrm\{B\}(\backslash mathrm\{Mg\})$와 $\mathrm{C}(\mathrm{N}\mathrm{e})\backslash mathrm\{C\}(\backslash mathrm\{Ne\})$의 $pp$ 오비탈에 들어 있는 전자는 각각 $66$개로 같다. (X)

따라서 답은 $33$번이다.

정답: $5$

ㄱ. $\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$의 전자 수는 각각 $2+2+6=102\; +\; 2\; +\; 6\; =\; 10$, $2+2+2=62\; +\; 2\; +\; 2\; =\; 6$, $2+2+6+1=112\; +\; 2\; +\; 6\; +\; 1\; =\; 11$이며,
$\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$는 중성 원자이므로 $\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$의 원자 번호는 각각 $1010$, $66$, $1111$이다.

원자 번호를 통해 $\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$는 각각 $\mathrm{N}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Ne\}$, $\mathrm{C}\backslash mathrm\{C\}$, $\mathrm{N}\mathrm{a}\backslash mathrm\{Na\}$임을 알 수 있으며,
$\mathrm{X}(\mathrm{N}\mathrm{e})\backslash mathrm\{X\}(\backslash mathrm\{Ne\})$와 $\mathrm{Y}(\mathrm{C})\backslash mathrm\{Y\}(\backslash mathrm\{C\})$는 같은 $22$주기의 원소이다. (O)

ㄴ. 홀전자 수를 구하기 위해 $\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$의 전자 배치를 그려보자.

전자가 $22$개 이상인 다전자 원자의 에너지 준위는 이므로
$1s\to 2s\to 2p\to 3s\to 3p\to 4s1s\; \backslash rightarrow\; 2s\; \backslash rightarrow\; 2p\; \backslash rightarrow\; 3s\; \backslash rightarrow\; 3p\; \backslash rightarrow\; 4s$ 순으로 전자가 채워지며,
$ss$ 오비탈에는 전자가 최대 $22$개까지, $pp$ 오비탈에는 전자가 최대 $66$개까지 채워진다.

$\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$는 바닥 상태이므로 쌓음 원리, 파울리 배타 원리, 훈트 규칙을 모두 만족해야 한다.

$\mathrm{X}(\mathrm{N}\mathrm{e})\backslash mathrm\{X\}(\backslash mathrm\{Ne\})$는 원자 번호가 $1010$이고, 중성 원자이므로 $1010$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(6\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(6\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치를 그리면 아래 그림과 같다.

$\mathrm{Y}(\mathrm{C})\backslash mathrm\{Y\}(\backslash mathrm\{C\})$는 원자 번호가 $66$이고, 중성 원자이므로 $66$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(2\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(2\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치를 그리면 아래 그림과 같다.

$\mathrm{Z}(\mathrm{N}\mathrm{a})\backslash mathrm\{Z\}(\backslash mathrm\{Na\})$는 원자 번호가 $1111$이고, 중성 원자이므로 $1111$개의 전자를 갖는다.
전자 배치 순서는 $1s(2\text{개})\to 2s(2\text{개})\to 2p(6\text{개})\to 3s(1\text{개})1s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2s(2\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 2p(6\backslash text\{개\})\; \backslash rightarrow\; 3s(1\backslash text\{개\})$이므로 전자 배치를 그리면 아래 그림과 같다.

홀전자는 $\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$, $\mathrm{Z}\backslash mathrm\{Z\}$에서 각각 $00$개, $22$개, $11$개이므로 $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$가 가장 많다. (O)

ㄷ. $1818$족 원소에서 다음 주기의 $11$족 원소로 원자 번호가 $11$ 증가할 때 원자가 전자가 느끼는 유효 핵전하가 크게 감소하므로 유효 핵전하는 $\mathrm{Z}(\mathrm{N}\mathrm{a})\backslash mathrm\{Z\}(\backslash mathrm\{Na\})$가 $\mathrm{X}(\mathrm{N}\mathrm{e})\backslash mathrm\{X\}(\backslash mathrm\{Ne\})$보다 작다. (O)

따라서 답은 $55$번이다.