¶ 지식 정보

¶ 몰 분율

혼합물에서 어떤 물질 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 몰 분율과 몰 수를 각각 $X_{\mathrm{A}}X\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$, $n_{\mathrm{A}}n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$라 하고, 혼합물의 전체 몰 수를 $n_{\text{전체}}n\_\{\backslash text\{전체\}\}$이라 할 때, $X_{\mathrm{A}}={\displaystyle \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\text{전체}}}}X\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; =\; \backslash dfrac\{n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}\}$이다.

¶ 몰 분율 예시

그림과 같이 강철 용기에 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 ${\mathrm{N}}_2(g)\backslash mathrm\{N\_\{2\}\}(g)$가 각각 $8\mathrm{g}8\backslash ,\backslash mathrm\{g\}$, $28\mathrm{g}28\backslash ,\backslash mathrm\{g\}$만큼 들어 있다.
$\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 ${\mathrm{N}}_2(g)\backslash mathrm\{N\_\{2\}\}(g)$의 몰 분율인 $X_{\mathrm{H}\mathrm{e}}X\_\{\backslash mathrm\{He\}\}$, $X_{{\mathrm{N}}_2}X\_\{\backslash mathrm\{N\_\{2\}\}\}$를 구해보자. ($\mathrm{H}\mathrm{e}\backslash mathrm\{He\}$, $\mathrm{N}\backslash mathrm\{N\}$의 원자량은 각각 $44$, $1414$로 가정한다.)

• $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$의 몰 수 구하기:
  $8\mathrm{g}\times {\displaystyle \frac{1}{4\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}=2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}8\backslash ,\backslash mathrm\{g\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{4\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}\}\; =\; 2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$

• ${\mathrm{N}}_2(g)\backslash mathrm\{N\_\{2\}\}(g)$의 몰 수 구하기:
  $28\mathrm{g}\times {\displaystyle \frac{1}{(14\times 2)\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}=1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}28\backslash ,\backslash mathrm\{g\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{(14\; \backslash times\; 2)\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}\}\; =\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$

• 혼합물의 전체 몰 수 구하기:
  $2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}+1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\; +\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\; =\; 3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$

따라서 $X_{\mathrm{H}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{2}{3}}X\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; =\; \backslash dfrac\{2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{2\}\{3\}$, $X_{{\mathrm{N}}_2}={\displaystyle \frac{1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{1}{3}}X\_\{\backslash mathrm\{N\_\{2\}\}\}\; =\; \backslash dfrac\{1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}$이다.

¶ 부분 압력

서로 다른 기체가 같은 용기 속에 혼합되어 있을 때, 각 성분 기체가 나타내는 압력이다.
부분 압력은 각 성분 기체의 몰 수를 이상 기체 법칙에 적용하여 구할 수 있다.

¶ 부분 압력 법칙

혼합 기체의 전체 압력은 각 성분 기체의 부분 압력의 합과 같으며,
각 성분 기체의 부분 압력은 '혼합 기체의 전체 압력'과 '성분 기체의 몰 분율'의 곱과 같다.

예를 들어 아래 그림과 같이 온도 $TT$에서 기체 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$가 한 용기에 혼합되어 있고,
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 부분 압력을 각각 $P_{\mathrm{A}}P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$, $P_{\mathrm{B}}P\_\{\backslash mathrm\{B\}\}$, 몰 수를 각각 $n_{\mathrm{A}}n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$, $n_{\mathrm{B}}n\_\{\backslash mathrm\{B\}\}$라 할 때,
이상 기체 법칙에 의해 $P_{\mathrm{A}}V=n_{\mathrm{A}}RTP\_\{\backslash mathrm\{A\}\}V\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}RT$, $P_{\mathrm{B}}V=n_{\mathrm{B}}RTP\_\{\backslash mathrm\{B\}\}V\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{B\}\}RT$이다.
또한 기체의 전체 압력$(P_{\text{전체}})(P\_\{\backslash text\{전체\}\})$은 각 성분 기체의 부분 압력의 합인 $P_{\mathrm{A}}+P_{\mathrm{B}}P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; +\; P\_\{\backslash mathrm\{B\}\}$와 같다.

$P_{\text{전체}}P\_\{\backslash text\{전체\}\}$는 혼합물의 전체 몰 수$(n_{\text{전체}}=n_{\mathrm{A}}+n_{\mathrm{B}})(n\_\{\backslash text\{전체\}\}\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; +\; n\_\{\backslash mathrm\{B\}\})$를 이상 기체 법칙에 적용하여
$P_{\text{전체}}V=n_{\text{전체}}RTP\_\{\backslash text\{전체\}\}V\; =\; n\_\{\backslash text\{전체\}\}RT$로도 구할 수 있다.

$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 몰 분율을 $X_{\mathrm{A}}X\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$라 할 때,
$P_{\text{전체}}V=n_{\text{전체}}RTP\_\{\backslash text\{전체\}\}V\; =\; n\_\{\backslash text\{전체\}\}RT$에서 $R={\displaystyle \frac{P_{\text{전체}}V}{n_{\text{전체}}T}}R\; =\; \backslash dfrac\{P\_\{\backslash text\{전체\}\}V\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}T\}$이고,
$P_{\mathrm{A}}V=n_{\mathrm{A}}RTP\_\{\backslash mathrm\{A\}\}V\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}RT$에서 $R={\displaystyle \frac{P_{\mathrm{A}}V}{n_{\mathrm{A}}T}}R\; =\; \backslash dfrac\{P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}V\}\{n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}T\}$이므로
${\displaystyle \frac{P_{\text{전체}}V}{n_{\text{전체}}T}}={\displaystyle \frac{P_{\mathrm{A}}V}{n_{\mathrm{A}}T}}\backslash dfrac\{P\_\{\backslash text\{전체\}\}V\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}T\}\; =\; \backslash dfrac\{P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}V\}\{n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}T\}$,
$P_{\text{전체}}\times {\displaystyle \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\text{전체}}}}=P_{\mathrm{A}}P\_\{\backslash text\{전체\}\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}\}\; =\; P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$이다.

이때 ${\displaystyle \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\text{전체}}}}=X_{\mathrm{A}}\backslash dfrac\{n\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}\}\; =\; X\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$이므로 $P_{\text{전체}}{X}_{\mathrm{A}}=P_{\mathrm{A}}P\_\{\backslash text\{전체\}\}X\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; =\; P\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$이다.

이를 통해 각 성분 기체의 부분 압력은 전체 압력과 몰 분율의 곱과 같음을 알 수 있다.

¶ 부분 압력 법칙 예시

$\circ \backslash circ$ 부분 압력 구하기 예시:

그림과 같이 온도 $TT$에서 강철 용기에 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 $\mathrm{A}\mathrm{r}(g)\backslash mathrm\{Ar\}(g)$이 각각 $2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$, $1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$만큼 들어 있고, 전체 압력이 $6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}6\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이다.
$\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 $\mathrm{A}\mathrm{r}(g)\backslash mathrm\{Ar\}(g)$의 부분 압력인 $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}P\_\{\backslash mathrm\{He\}\}$, $P_{\mathrm{A}\mathrm{r}}P\_\{\backslash mathrm\{Ar\}\}$을 구해보자.

• 혼합물의 전체 몰 수 구하기:
  $2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}+1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\; +\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\; =\; 3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$

• $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$의 몰 분율 구하기:
  ${\displaystyle \frac{2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{2}{3}}\backslash dfrac\{2\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{2\}\{3\}$이므로 $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}=6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times {\displaystyle \frac{2}{3}}=4\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; =\; 6\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{2\}\{3\}\; =\; 4\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$

• $\mathrm{A}\mathrm{r}(g)\backslash mathrm\{Ar\}(g)$의 몰 분율 구하기:
  ${\displaystyle \frac{1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{3\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\backslash dfrac\{1\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{3\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}$이므로 $P_{\mathrm{A}\mathrm{r}}=6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times {\displaystyle \frac{1}{3}}=2\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash mathrm\{Ar\}\}\; =\; 6\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{3\}\; =\; 2\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$

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$\circ \backslash circ$ 전체 압력과 부분 압력 구하기 예시:

그림은 온도 $TT$에서 꼭지로 분리된 두 강철 용기에 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$를 넣은 초기 상태를 나타낸 것이다.
꼭지를 열고 충분한 시간이 흘렀을 때 전체 압력과 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$, $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$의 부분 압력을 구해보자. (온도는 일정하고, 연결관의 부피는 무시한다.)

$\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$와 $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$의 몰 수를 각각 $n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}$, $n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}$, 기체 상수를 $RR$이라 할 때 꼭지를 열기 전 이상 기체 법칙에 의해
$2\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times 3\mathrm{L}=n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}R\times T2\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; 3\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}R\; \backslash times\; T$, $n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; =\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}$,
$6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times 1\mathrm{L}=n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}R\times T6\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}R\; \backslash times\; T$, $n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\; =\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}$이므로
$n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}$를 $nn$이라 할 때,
$n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}=n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}=n={\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\; =\; n\; =\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}$⋯①이다.

• 전체 압력을 먼저 구하고 이후 부분 압력을 구하는 방법:

전체 몰 수는 $2n2n$이므로 꼭지를 열고 충분한 시간이 흐른 후 전체 압력을 $P_{\text{전체}}P\_\{\backslash text\{전체\}\}$라 하면
$P_{\text{전체}}\times (3\mathrm{L}+1\mathrm{L})=2n\times R\times TP\_\{\backslash text\{전체\}\}\; \backslash times\; (3\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; +\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{L\})\; =\; 2n\; \backslash times\; R\; \backslash times\; T$에서 ①을 대입하면
$P_{\text{전체}}\times 4\mathrm{L}=2\times {\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}\times R\times TP\_\{\backslash text\{전체\}\}\; \backslash times\; 4\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; =\; 2\; \backslash times\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}\; \backslash times\; R\; \backslash times\; T$,
$P_{\text{전체}}=3\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash text\{전체\}\}\; =\; 3\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이다.

$\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$의 몰 분율은 ${\displaystyle \frac{n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}}{n_{\text{전체}}}}={\displaystyle \frac{n}{2n}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}\}\; =\; \backslash dfrac\{n\}\{2n\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}$이므로 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$의 부분 압력은 $3\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}3\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}\; =\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이고,
$\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$의 몰 분율은 ${\displaystyle \frac{n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}}{n_{\text{전체}}}}={\displaystyle \frac{n}{2n}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\}\{n\_\{\backslash text\{전체\}\}\}\; =\; \backslash dfrac\{n\}\{2n\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}$이므로 $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$의 부분 압력은 $3\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}3\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; \backslash times\; \backslash dfrac\{1\}\{2\}\; =\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이다.

• 부분 압력을 먼저 구하고 이후 전체 압력을 구하는 방법:

꼭지를 열고 충분한 시간이 흐른 후 $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$, $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$의 부분 압력을 각각 $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}P\_\{\backslash mathrm\{He\}\}$, $P_{\mathrm{N}\mathrm{e}}P\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}$라 할 때 이상 기체 법칙을 적용하면 아래와 같다.

• $\mathrm{H}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{He\}(g)$에 이상 기체 법칙을 적용하여 부분 압력 구하기:
  $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}\times (3\mathrm{L}+1\mathrm{L})=n_{\mathrm{H}\mathrm{e}}R\times TP\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; \backslash times\; (3\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; +\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{L\})\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{He\}\}R\; \backslash times\; T$에서 ①을 대입하면
  $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}\times 4\mathrm{L}={\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}\times R\times TP\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; \backslash times\; 4\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; =\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}\; \backslash times\; R\; \backslash times\; T$,
  $P_{\mathrm{H}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash mathrm\{He\}\}\; =\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$

• $\mathrm{N}\mathrm{e}(g)\backslash mathrm\{Ne\}(g)$에 이상 기체 법칙을 적용하여 부분 압력 구하기:
  $P_{\mathrm{N}\mathrm{e}}\times (3\mathrm{L}+1\mathrm{L})=n_{\mathrm{N}\mathrm{e}}R\times TP\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\; \backslash times\; (3\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; +\; 1\backslash ,\backslash mathrm\{L\})\; =\; n\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}R\; \backslash times\; T$에서 ①을 대입하면
  $P_{\mathrm{N}\mathrm{e}}\times 4\mathrm{L}={\displaystyle \frac{6\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}}{RT}}\times R\times TP\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\; \backslash times\; 4\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\; =\; \backslash dfrac\{6\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L\}\}\{RT\}\; \backslash times\; R\; \backslash times\; T$,
  $P_{\mathrm{N}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash mathrm\{Ne\}\}\; =\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$

전체 압력$(P_{\text{전체}})(P\_\{\backslash text\{전체\}\})$은 각 성분 기체의 부분 압력의 합과 같으므로
$P_{\text{전체}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}+{\displaystyle \frac{3}{2}}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}=3\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\_\{\backslash text\{전체\}\}\; =\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; +\; \backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}\; =\; 3\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이다.

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항