일정한 온도 에서 진공 상태의 밀폐 용기에 액체 를 넣은 후 충분한 시간이 지나 증발 속도 와 응축 속도 가 같아졌을 때(동적 평형 을 이룰 때), 용기 속 기체 의 압력 이다.P P a t m a t m m m H g m m H g
온도 가 높을수록 액체 의 증발 속도 가 빨라지므로 증기 압력 이 증가한다.
증기 압력 은 외부 압력 과 관련이 없으며, 같은 온도 에서 동일한 물질의 증기 압력 은 같다.
액체 를 데우면 증기 압력 이 증가하는데, 증기 압력 이 외부 압력 과 같아지는 온도 에 도달하면 액체 내부의 기포(기체 방울)가 외부 압력 에 의해 눌려 있지 않고 그대로 올라올 수 있게 된다.
따라서 증기 압력 이 외부 압력 과 같아질 때 끓음이 일어나게 되며, 이때 액체 의 온도 가 끓는점 이다.
증기 압력 , 기화 엔탈피 , 절대 온도 사이의 관계를 나타낸 식이다.
절대 온도 가 T 1 T 1 T 2 T 2 액체 의 증기 압력 을 각각 P 1 P 1 P 2 P 2 기화 엔탈피 와 기체 상수 를 각각 Δ H 기화 Δ H 기화 R R ln ( P 1 P 2 ) = Δ H 기화 R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) ln ( P 2 P 1 ) = R Δ H 기화 ( T 2 1 − T 1 1 )
그림은 절대 온도 T T A ( l ) A ( l ) A ( g ) A ( g ) 절대 온도 를 x x A ( g ) A ( g ) 압력 이 P P 1 e P e 1 P 기화 엔탈피 가 R T R T x x 기체 상수 는 R R
절대 온도 가 T 1 T 1 T 2 T 2 액체 의 증기 압력 을 각각 P 1 P 1 P 2 P 2 기화 엔탈피 와 기체 상수 를 각각 Δ H 기화 Δ H 기화 R R ln ( P 1 P 2 ) = Δ H 기화 R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) ln ( P 2 P 1 ) = R Δ H 기화 ( T 2 1 − T 1 1 )
증기 압력 은 동적 평형 을 이룰 때, 용기 속 기체 의 압력 이므로절대 온도 를 바꾸기 전 A ( g ) A ( g ) 압력 과 온도 를 각각 P 1 P 1 T 1 T 1 절대 온도 를 바꾼 후 A ( g ) A ( g ) 압력 과 온도 를 각각 P 2 P 2 T 2 T 2 P 1 = P P 1 = P P 2 = 1 e P P 2 = e 1 P T 1 = T T 1 = T T 2 = x T 2 = x
이때 Δ H 기화 = R T Δ H 기화 = R T ln ( P 1 P 2 ) = Δ H 기화 R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) ln ( P 2 P 1 ) = R Δ H 기화 ( T 2 1 − T 1 1 ) ln ( P 1 e P ) = R T R ( 1 x − 1 T ) ln ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ e 1 P P ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ = R R T ( x 1 − T 1 ) ln ( P × e P ) = T ( 1 x − 1 T ) ln ( P × P e ) = T ( x 1 − T 1 ) 1 = T ( 1 x − 1 T ) 1 = T ( x 1 − T 1 ) x = 1 2 T x = 2 1 T
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
양쪽 U U 1 1 2 2
왼쪽 관의 압력 은 대기압 과 같으므로 760 m m H g 7 6 0 m m H g t ∘ C t ∘ C A A 증기 압력 을 P A P A 압력 은 P A + 470 m m H g P A + 4 7 0 m m H g
양쪽 관의 압력 은 같으므로 760 m m H g = P A + 470 m m H g 7 6 0 m m H g = P A + 4 7 0 m m H g P A = 290 m m H g P A = 2 9 0 m m H g
왼쪽 관의 압력 은 P A = 290 m m H g P A = 2 9 0 m m H g 압력 은 a m m H g a m m H g
양쪽 관의 압력 은 같으므로 290 m m H g = a m m H g 2 9 0 m m H g = a m m H g a = 290 a = 2 9 0
따라서 정답은 4 4
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $2$
절대 온도 가 T 1 T 1 T 2 T 2 액체 의 증기 압력 을 각각 P 1 P 1 P 2 P 2 기화 엔탈피 와 기체 상수 를 각각 Δ H 기화 Δ H 기화 R R ln ( P 1 P 2 ) = Δ H 기화 R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) ln ( P 2 P 1 ) = R Δ H 기화 ( T 2 1 − T 1 1 )
증기 압력 은 동적 평형 을 이룰 때, 용기 속 기체 의 압력 이므로절대 온도 를 바꾸기 전 A ( g ) A ( g ) 압력 과 온도 를 각각 P 1 P 1 T 1 T 1 절대 온도 를 바꾼 후 A ( g ) A ( g ) 압력 과 온도 를 각각 P 2 P 2 T 2 T 2 P 1 = P P 1 = P P 2 = e P P 2 = e P T 1 = T T 1 = T T 2 = 2 T T 2 = 2 T
이를 ln ( P 1 P 2 ) = Δ H 기화 R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) ln ( P 2 P 1 ) = R Δ H 기화 ( T 2 1 − T 1 1 ) ln ( P e P ) = Δ H 기화 R ( 1 2 T − 1 T ) ln ( e P P ) = R Δ H 기화 ( 2 T 1 − T 1 ) − 1 = Δ H 기화 R ( 1 2 T − 1 T ) − 1 = R Δ H 기화 ( 2 T 1 − T 1 ) Δ H 기화 = 2 R T Δ H 기화 = 2 R T
따라서 정답은 2 2
