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시료의 완전 연소와 생성물 흡수, 원소의 몰 수 비 분석과 장치 구성을 통해 실험식을 결정하는 원소 분석 실험을 설명합니다.
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원소 분석 실험

¶ 지식 정보

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시료의 완전 연소와 생성물 흡수, 원소의 몰 수 비 분석과 장치 구성을 통해 실험식을 결정하는 원소 분석 실험을 설명합니다.
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¶ 시료

분석에 쓰이는 물질이나 생물이다.

¶ 연소

물질이 산소 $(\mathrm{O_{2}})$ 와 반응하여 열과 빛을 방출하는 화학 반응이며,
완전 연소와 불완전 연소로 구분할 수 있다.

¶ 완전 연소

생성물이 $\mathrm{CO_{2}}$ 와 $\mathrm{H_{2}O}$ 인 연소 반응으로 산소가 충분할 때 일어난다.

¶ C, H로 이루어진 화합물의 완전 연소 화학 반응식

$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y}$ 의 완전 연소 반응은 반응물이 $\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y}$ 와 $\mathrm{O_{2}}$ 이고 생성물이 $\mathrm{CO_{2}}$ 와 $\mathrm{H_{2}O}$ 이므로 화학 반응식은 아래와 같다.

$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y} + \left(x + \dfrac{y}{4}\right)\mathrm{O_{2}} \rightarrow x\mathrm{CO_{2}} + \dfrac{y}{2}\mathrm{H_{2}O}$

¶ C, H, O로 이루어진 화합물의 완전 연소 화학 반응식

$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y}\mathrm{O}_{z}$ 의 완전 연소 반응은 반응물이 $\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y}\mathrm{O}_{z}$ 와 $\mathrm{O_{2}}$ 이고 생성물이 $\mathrm{CO_{2}}$ 와 $\mathrm{H_{2}O}$ 이므로 화학 반응식은 아래와 같다.

$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{y}\mathrm{O}_{z} + \left(x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2}\right)\mathrm{O_{2}} \rightarrow x\mathrm{CO_{2}} + \dfrac{y}{2}\mathrm{H_{2}O}$

¶ 불완전 연소

생성물에 $\mathrm{C}$ 또는 $\mathrm{CO}$ 가 포함된 연소 반응으로 산소가 부족할 때 일어난다.

¶ 원소 분석 실험

$\mathrm{CaCl_{2}}$ 는 $\mathrm{H_{2}O}$ 를, $\mathrm{NaOH}$ 는 $\mathrm{CO_{2}}$ 를 흡수하는 성질을 갖고 있는데,
이를 통해 아래 그림과 같은 원소 분석 실험 장치를 구성하여 시료의 실험식을 결정할 수 있다.

충분한 양의 $\mathrm{O_{2}}$ 를 통해 미지의 화합물을 완전 연소시키면 $\mathrm{CO_{2}}$ 와 $\mathrm{H_{2}O}$ 가 발생한다.

$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관에는 $\mathrm{H_{2}O}$ 가 흡수되고, $\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관에는 $\mathrm{CO_{2}}$ 가 흡수된다.
$\mathrm{NaOH}$ 는 $\mathrm{CO_{2}}$ 뿐만 아니라 $\mathrm{H_{2}O}$ 도 흡수하므로, $\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관을 $\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관보다 앞에 연결한다.

흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 중 $\mathrm{H}$ 와 흡수된 $\mathrm{CO_{2}}$ 중 $\mathrm{C}$ 는 시료로부터 비롯되었으므로 시료의 $\mathrm{H}$ 와 $\mathrm{C}$ 의 몰 수 비를 분석하여 시료의 실험식을 결정한다.

시료가 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ 로 이루어진 경우에는 시료의 $\mathrm{H}$ 와 $\mathrm{C}$ 의 몰 수 비를 분석하여 시료의 실험식을 결정한다.

시료가 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 로 이루어진 경우에는 시료의 질량에서 $\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 의 질량을 뺀 값이 $\mathrm{O}$ 의 질량이므로,
이를 이용하여 $\mathrm{O}$ 의 몰 수까지 구한 뒤 실험식을 결정한다.

연소 장치에 넣는 $\mathrm{O_{2}}$ 에 물 $(\mathrm{H_{2}O})$ 이 포함되어 있을 때는 $\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관에서 흡수한 $\mathrm{H_{2}O}$ 에 시료에서 비롯되지 않은 $\mathrm{H}$ 가 포함될 수 있다.
따라서 연소 장치에 $\mathrm{O_{2}}$ 를 넣을 때는 $\mathrm{H_{2}O}$ 가 포함되지 않은 건조한 $\mathrm{O_{2}}$ 를 사용한다.

¶ C, H로 이루어진 시료의 실험식 결정 예시

그림과 같은 장치에 충분한 양의 산소 $(\mathrm{O_{2}})$ 를 넣고 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ 로 이루어진 화합물 $\mathrm{X}$ $a\,\mathrm{mg}$ 을 완전 연소시켰더니
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 와 $\mathrm{NaOH}$ 가 들어 있는 관의 증가한 질량이 각각 $18\,\mathrm{mg}$ , $44\,\mathrm{mg}$ 이었다.
$a$ 의 값과 $\mathrm{X}$ 의 실험식을 구해보자. (단, $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 원자량은 각각 $12$ , $1$ , $16$ 이다.)

산소 기체가 연소 장치와 CaCl₂ 및 NaOH 충전관을 통과하는 실험 장치

$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관은 $\mathrm{H_{2}O}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{H_{2}O}$ 의 분자량은 $(1 \times 2 + 16) = 18$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 의 몰 수는
$18\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{18\,\mathrm{g/mol}} = 1\,\mathrm{mmol}$ 이며, 이 중 $\mathrm{H}$ 의 몰 수는 $1\,\mathrm{mmol} \times 2 = 2\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 $\mathrm{H}$ 의 원자량은 $1$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $2\,\mathrm{mmol} \times 1\,\mathrm{g/mol} = 2\,\mathrm{mg}$ 이다.

흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 중 $\mathrm{H}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $2\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관은 $\mathrm{CO_{2}}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{CO_{2}}$ 의 분자량은 $(12 + 16 \times 2) = 44$ 이므로 흡수된 $\mathrm{CO_{2}}$ 의 몰 수는
$44\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{44\,\mathrm{g/mol}} = 1\,\mathrm{mmol}$ 이며, 이 중 $\mathrm{C}$ 의 몰 수는 $1\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 $\mathrm{C}$ 의 원자량은 $12$ 이므로 흡수된 $\mathrm{C}$ 의 질량은 $1\,\mathrm{mmol} \times 12\,\mathrm{g/mol} = 12\,\mathrm{mg}$ 이다.
흡수된 $\mathrm{CO_{2}}$ 중 $\mathrm{C}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{C}$ 의 질량은 $12\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{X}$ 는 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ 로 이루어져 있으므로 $\mathrm{X}$ 의 질량은 $12\,\mathrm{mg} + 2\,\mathrm{mg} = 14\,\mathrm{mg}$ 이고, $a = 14$ 이다.

시료에서 $\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 의 몰 수는 각각 $1\,\mathrm{mmol}$ , $2\,\mathrm{mmol}$ 이므로
$\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 의 가장 간단한 정수 몰 수 비는 $1 : 2$ 이다.
따라서 $\mathrm{X}$ 의 실험식은 $\mathrm{CH_{2}}$ 이다.

¶ C, H, O로 이루어진 시료의 실험식 결정 예시

그림과 같은 장치에 충분한 양의 산소 $(\mathrm{O_{2}})$ 를 넣고 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 로 이루어진 화합물 $\mathrm{X}$ $29\,\mathrm{mg}$ 을 완전 연소시켰더니
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 와 $\mathrm{NaOH}$ 가 들어 있는 관의 증가한 질량이 각각 $9\,\mathrm{mg}$ , $44\,\mathrm{mg}$ 이었다.
$\mathrm{X}$ 의 실험식을 구해보자. (단, $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 원자량은 각각 $12$ , $1$ , $16$ 이다.)

$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관은 $\mathrm{H_{2}O}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{H_{2}O}$ 의 분자량은 $(1 \times 2 + 16) = 18$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 의 몰 수는
$9\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{18\,\mathrm{g/mol}} = 0.5\,\mathrm{mmol}$ 이며, 이 중 $\mathrm{H}$ 의 몰 수는 $0.5\,\mathrm{mmol} \times 2 = 1\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 $\mathrm{H}$ 의 원자량은 $1$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $1\,\mathrm{mmol} \times 1\,\mathrm{g/mol} = 1\,\mathrm{mg}$ 이다.

흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 중 $\mathrm{H}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $1\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관은 $\mathrm{CO_{2}}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{X}$ 는 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 로 이루어져 있으며, 이때 시료의 질량이 $29\,\mathrm{mg}$ 이므로 시료 내 $\mathrm{O}$ 의 질량은 $29\,\mathrm{mg} - 1\,\mathrm{mg} - 12\,\mathrm{mg} = 16\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{O}$ 의 원자량은 $16$ 이므로 $\mathrm{O}$ 의 몰 수는 $16\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{16\,\mathrm{g/mol}} = 1\,\mathrm{mmol}$ 이다.

시료에서 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 몰 수는 각각 $1\,\mathrm{mmol}$ , $1\,\mathrm{mmol}$ , $1\,\mathrm{mmol}$ 이므로
$\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 가장 간단한 정수 몰 수 비는 $1 : 1 : 1$ 이다.
따라서 $\mathrm{X}$ 의 실험식은 $\mathrm{CHO}$ 이다.

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

1번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $5$

ㄱ. $\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관은 $\mathrm{H_{2}O}$ 를 흡수한다.

또한 $\mathrm{H}$ 의 원자량은 $1$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $1\,\mathrm{mmol} \times 1\,\mathrm{g/mol} = 1\,\mathrm{mg}$ 이다.
흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 중 $\mathrm{H}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $1\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관은 $\mathrm{CO_{2}}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{X}$ 는 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ 로 이루어져 있으므로 $\mathrm{X}$ 의 질량은 $12\,\mathrm{mg} + 1\,\mathrm{mg} = 13\,\mathrm{mg}$ 이고, $a = 13$ 이다. (O)

ㄴ. 시료에서 $\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 의 몰 수는 각각 $1\,\mathrm{mmol}$ , $1\,\mathrm{mmol}$ 이므로
$\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 의 가장 간단한 정수 몰 수 비는 $1 : 1$ 이다.
따라서 $\mathrm{X}$ 의 실험식은 $\mathrm{CH}$ 이다. (O)

ㄷ. $\mathrm{X}$ 의 실험식이 $\mathrm{CH}$ 이므로 $\mathrm{X}$ 의 분자식을 $\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{x}$ 라 할 때,
분자량은 $(12 + 1) \times x = 13x$ 이고,
반응한 $\mathrm{X}$ 의 몰 수는 $13\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{13x\,\mathrm{g/mol}} = \dfrac{1}{x}\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 완전 연소 화학 반응식
$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{x} + \left(x + \dfrac{x}{4}\right)\mathrm{O_{2}} \rightarrow x\mathrm{CO_{2}} + \dfrac{x}{2}\mathrm{H_{2}O}$ 의 계수를 정수로 나타내면
$4\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{x} + 5x\mathrm{O_{2}} \rightarrow 4x\mathrm{CO_{2}} + 2x\mathrm{H_{2}O}$ 이다.

$\mathrm{C}_{x}\mathrm{H}_{x}$ 가 $\dfrac{1}{x}\,\mathrm{mmol}$ 만큼 반응하였으므로 반응한 $\mathrm{O_{2}}$ 의 몰 수는 $\dfrac{1}{x}\,\mathrm{mmol} \times \dfrac{5x}{4} = \dfrac{5}{4}\,\mathrm{mmol}$ 이다.

이때 $\mathrm{O_{2}}$ 의 분자량은 $(16 \times 2) = 32$ 이므로
반응한 $\mathrm{O_{2}}$ 의 질량은 $\dfrac{5}{4}\,\mathrm{mmol} \times 32\,\mathrm{g/mol} = 40\,\mathrm{mg}$ 임을 알 수 있다. (O)

따라서 답은 $5$ 번이다.

¶ 2번 문항

2번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $4$

$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{CaCl_{2}}$ 를 채운 관은 $\mathrm{H_{2}O}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{H_{2}O}$ 의 분자량은 $(1 \times 2 + 16) = 18$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 의 몰 수는
$27\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{18\,\mathrm{g/mol}} = 1.5\,\mathrm{mmol}$ 이며, 이 중 $\mathrm{H}$ 의 몰 수는 $1.5\,\mathrm{mmol} \times 2 = 3\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 $\mathrm{H}$ 의 원자량은 $1$ 이므로 흡수된 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $3\,\mathrm{mmol} \times 1\,\mathrm{g/mol} = 3\,\mathrm{mg}$ 이다.
흡수된 $\mathrm{H_{2}O}$ 중 $\mathrm{H}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{H}$ 의 질량은 $3\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관 분석:
$\mathrm{NaOH}$ 를 채운 관은 $\mathrm{CO_{2}}$ 를 흡수한다.

$\mathrm{CO_{2}}$ 의 분자량은 $(12 + 16 \times 2) = 44$ 이므로 흡수된 $\mathrm{CO_{2}}$ 의 몰 수는
$66\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{44\,\mathrm{g/mol}} = 1.5\,\mathrm{mmol}$ 이며, 이 중 $\mathrm{C}$ 의 몰 수는 $1.5\,\mathrm{mmol}$ 이다.

또한 $\mathrm{C}$ 의 원자량은 $12$ 이므로 흡수된 $\mathrm{C}$ 의 질량은 $1.5\,\mathrm{mmol} \times 12\,\mathrm{g/mol} = 18\,\mathrm{mg}$ 이다.
흡수된 $\mathrm{CO_{2}}$ 중 $\mathrm{C}$ 는 $\mathrm{X}$ 로부터 비롯되었으므로 시료 내 $\mathrm{C}$ 의 질량은 $18\,\mathrm{mg}$ 이다.

$\mathrm{X}$ 는 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 로 이루어져 있으며, 이때 시료의 질량이 $29\,\mathrm{mg}$ 이므로
시료 내 $\mathrm{O}$ 의 질량은 $29\,\mathrm{mg} - 3\,\mathrm{mg} - 18\,\mathrm{mg} = 8\,\mathrm{mg}$ 이다.

이때 $\mathrm{O}$ 의 원자량은 $16$ 이므로
$\mathrm{O}$ 의 몰 수는 $8\,\mathrm{mg} \times \dfrac{1}{16\,\mathrm{g/mol}} = 0.5\,\mathrm{mmol}$ 이다.

시료에서 $\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 몰 수는 각각 $1.5\,\mathrm{mmol}$ , $3\,\mathrm{mmol}$ , $0.5\,\mathrm{mmol}$ 이므로
$\mathrm{C}$ , $\mathrm{H}$ , $\mathrm{O}$ 의 가장 간단한 정수 몰 수 비는 $1.5 : 3 : 0.5 = 3 : 6 : 1$ 이다.
그러므로 $\mathrm{X}$ 의 실험식은 $\mathrm{C_{3}H_{6}O}$ 이다.

따라서 답은 $4$ 번이다.