정답: $5$

ㄱ. 같은 분광형 안에서 표면 온도를 더 자세히 나타내고 싶은 경우,
분광형 뒤에 고온을 나타내는 $00$부터 저온을 나타내는 $99$까지 숫자를 붙이므로
그림에서 $\mathrm{K}5\backslash mathrm\{K5\}$형은 $\mathrm{K}0\backslash mathrm\{K0\}$와 $\mathrm{M}0\backslash mathrm\{M0\}$ 사이 구간에 해당한다.

그림에서 $\mathrm{K}0\backslash mathrm\{K0\}$와 $\mathrm{M}0\backslash mathrm\{M0\}$ 사이 구간은 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,I\}$ 흡수선이 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,II\}$ 흡수선보다 강하게 나타나므로
$\mathrm{K}5\backslash mathrm\{K5\}$형 별에서 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,I\}$ 흡수선이 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,II\}$ 흡수선보다 강하게 나타난다. (O)

ㄴ. $\mathrm{O}\to \mathrm{B}\to \mathrm{A}\to \mathrm{F}\to \mathrm{G}\to \mathrm{K}\to \mathrm{M}\backslash mathrm\{O\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{B\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{A\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{F\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{G\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{K\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{M\}$ 순으로 갈수록 별의 표면 온도가 낮아지므로
그림에서 왼쪽으로 갈수록 표면 온도가 높아진다.

그러므로 그림을 통해 $\mathrm{B}0\backslash mathrm\{B0\}$형보다 표면 온도가 높은 별일수록(왼쪽에 있을수록) $\mathrm{H}\mathrm{I}\backslash mathrm\{H\backslash ,I\}$ 흡수선의 세기가 약해짐을 알 수 있다. (O)

ㄷ. 아래와 같이 두 가지 방법으로 확인할 수 있다.

$\circ \backslash circ$ 그림을 통해 확인하는 경우:

그림에서 $\mathrm{G}\backslash mathrm\{G\}$형은 $\mathrm{G}0\backslash mathrm\{G0\}$와 $\mathrm{K}0\backslash mathrm\{K0\}$ 사이 구간에 해당하며, 이 구간에서 $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Ca\backslash ,II\}$ 흡수선이 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,II\}$ 흡수선보다 강하므로
$\mathrm{G}2\backslash mathrm\{G2\}$형 별에서는 $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Ca\backslash ,II\}$ 흡수선이 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,II\}$ 흡수선보다 강하게 나타난다. (O)

$\circ \backslash circ$ 태양의 흡수선 세기를 통해 확인하는 경우:

태양은 $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Ca\backslash ,II\}$ 흡수선이 가장 강하게 나타나며, 분광형은 $\mathrm{G}2\backslash mathrm\{G2\}$형에 해당하므로
$\mathrm{G}2\backslash mathrm\{G2\}$형 별에서는 $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Ca\backslash ,II\}$ 흡수선이 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{Fe\backslash ,II\}$ 흡수선보다 강하게 나타남을 알 수 있다. (O)

따라서 정답은 $55$번이다.

정답: $3$

빈의 변위 상수를 $aa$, 흑체의 표면 온도를 $TT$라 할 때, ${\lambda }_{\max }={\displaystyle \frac{a}{T}}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{T\}$이므로
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$에서 $0.58\mu \mathrm{m}={\displaystyle \frac{a}{5000\mathrm{K}}}0.58\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{5000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}\}$,
$a=0.58\mu \mathrm{m}\times 5000\mathrm{K}a\; =\; 0.58\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; \backslash times\; 5000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}$이다.

$\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 표면 온도를 $xx$라 할 때,
$\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 $0.29\mu \mathrm{m}={\displaystyle \frac{a}{x}}0.29\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{x\}$,
$a=0.29\mu \mathrm{m}\times xa\; =\; 0.29\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; \backslash times\; x$이다.

$a=0.58\mu \mathrm{m}\times 5000\mathrm{K}=0.29\mu \mathrm{m}\times xa\; =\; 0.58\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; \backslash times\; 5000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}\; =\; 0.29\backslash ,\backslash mu\backslash mathrm\{m\}\; \backslash times\; x$이므로
$x=10000\mathrm{K}x\; =\; 10000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}$이다.

표면 온도가 약 $10000\mathrm{K}10000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}$인 별의 분광형은 $\mathrm{A}0\backslash mathrm\{A0\}$형에 해당하므로 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에서 가장 강하게 나타나는 흡수선은 $\mathrm{H}\mathrm{I}\backslash mathrm\{H\backslash ,I\}$이다.

따라서 정답은 $33$번이다.