¶ 지식 정보

¶ 가시광선

인간의 눈으로 볼 수 있는 빛이다.
약 $380\sim 750\mathrm{n}\mathrm{m}380\backslash sim750\backslash ,\backslash mathrm\{nm\}$의 파장을 가지며, 색깔별 파장을 비교하면 아래와 같다:
보라색 파란색 초록색 노란색 주황색 붉은색

¶ 흑체

모든 파장의 빛을 흡수하는 동시에 흡수한 에너지를 모두 복사 에너지로 방출하는 물체이다.

방출하는 복사 에너지의 세기는 빛의 파장에 따라 달라진다.

¶ 빈의 변위 법칙

흑체가 가장 강하게 복사 에너지(최대 복사 에너지)를 방출하는 파장을 ${\lambda }_{\max }\backslash lambda\_\{\backslash max\}$, 빈의 변위 상수를 $aa$, 흑체의 표면 온도를 $TT$라 할 때,
${\lambda }_{\max }={\displaystyle \frac{a}{T}}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{T\}$이다. $(a=2.898\times 10^{-3}\mathrm{m}\cdot \mathrm{K})(a\; =\; 2.898\; \backslash times\; 10^\{-3\}\backslash ,\backslash mathrm\{m·K\})$

¶ 흑체 복사 그래프

흑체가 단위 시간당 단위 면적에서 방출하는 복사 에너지의 세기를 파장에 따라 나타낸 것이다.

빈의 변위 법칙 ${\lambda }_{\max }={\displaystyle \frac{a}{T}}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{T\}$에서 ${\lambda }_{\max }\backslash lambda\_\{\backslash max\}$가 클수록 $TT$는 감소하므로
최대 복사 에너지를 방출하는 파장이 길수록 흑체의 표면 온도가 낮다.

¶ 별의 표면 온도와 색

별은 흑체와 비슷하게 복사하므로 별의 표면 온도가 높을수록 최대 복사 에너지를 방출하는 파장이 짧아진다.

따라서 별은 표면 온도가 높을수록 파장이 짧은 파란색을 띠고, 표면 온도가 낮을수록 파장이 긴 붉은색을 띤다.

¶ 빈의 변위 법칙 예시

그림은 표면 온도가 $15000\mathrm{K}15000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}$인 어느 별을 나타낸 것이다.
이 별이 최대 복사 에너지를 방출하는 파장 ${\lambda }_{\max }\backslash lambda\_\{\backslash max\}$를 구해 $\mathrm{n}\mathrm{m}\backslash mathrm\{nm\}$ 단위로 나타내보자. (단, 빈의 변위 상수는 $3\times 10^{-3}\mathrm{m}\cdot \mathrm{K}3\; \backslash times\; 10^\{-3\}\backslash ,\backslash mathrm\{m·K\}$이다.)

빈의 변위 상수를 $aa$, 흑체의 표면 온도를 $TT$라 할 때, ${\lambda }_{\max }={\displaystyle \frac{a}{T}}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{T\}$이므로
${\lambda }_{\max }={\displaystyle \frac{3\times 10^{-3}\mathrm{m}\cdot \mathrm{K}}{15000\mathrm{K}}}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; \backslash dfrac\{3\; \backslash times\; 10^\{-3\}\backslash ,\backslash mathrm\{m·K\}\}\{15000\backslash ,\backslash mathrm\{K\}\}$,
${\lambda }_{\max }=200\times 10^{-9}\mathrm{m}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; 200\; \backslash times\; 10^\{-9\}\backslash ,\backslash mathrm\{m\}$,
${\lambda }_{\max }=200\mathrm{n}\mathrm{m}\backslash lambda\_\{\backslash max\}\; =\; 200\backslash ,\backslash mathrm\{nm\}$이다.

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항