해당 지식
화학 반응에서 반응물과 생성물의 양적 관계, 계수비와 질량, 기체 부피, 입자 수와 몰 사이 변환, 한계 반응물과 초과 반응물을 설명합니다.
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화학양론

¶ 지식 정보

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화학 반응에서 반응물과 생성물의 양적 관계, 계수비와 질량, 기체 부피, 입자 수와 몰 사이 변환, 한계 반응물과 초과 반응물을 설명합니다.
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¶ 화학양론

화학 반응에서 반응물과 생성물의 양적 관계에 관한 것이다.
화학 반응식에서 계수비는 반응한 물질과 생성된 물질의 $\mathrm{mol}$ 비와 같으므로 $\mathrm{mol}$ 이 아닌 다른 물리량으로 주어질 때 $\mathrm{mol}$ 로 변환하여 생성 물질의 양을 계산할 수 있다.

¶ 질량과 몰(mol) 사이의 변환

질량 $(\mathrm{g})$ $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
질량 $(\mathrm{g})$ 을 몰 질량 $(\mathrm{g/mol})$ 으로 나눈다.
$\mathrm{mol} \rightarrow$ 질량 $(\mathrm{g})$ 변환:
$\mathrm{mol}$ 에 몰 질량 $(\mathrm{g/mol})$ 을 곱한다.

¶ 질량과 몰 사이의 변환 예시

질량 $(\mathrm{g})$ $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
$64\,\mathrm{g}$ 의 산소 분자 $(\mathrm{O_{2}})$ 를 $\mathrm{mol}$ 로 변환하면, 산소 분자의 몰 질량은 $32\,\mathrm{g/mol}$ 이므로
$64\,\mathrm{g} \times \dfrac{1}{32\,\mathrm{g/mol}} = 2\,\mathrm{mol}$ 이다.

$\mathrm{mol} \rightarrow$ 질량 $(\mathrm{g})$ 변환:
$2\,\mathrm{mol}$ 의 산소 분자 $(\mathrm{O_{2}})$ 를 질량으로 변환하면, 산소 분자의 몰 질량은 $32\,\mathrm{g/mol}$ 이므로
$2\,\mathrm{mol} \times 32\,\mathrm{g/mol} = 64\,\mathrm{g}$ 이다.

¶ 0 °C, 1 atm에서 이상 기체의 부피와 몰(mol) 사이의 변환

기체의 부피 $(\mathrm{L})$ $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
기체의 부피를 $22.4\,\mathrm{L/mol}$ 로 나눈다.
$\mathrm{mol} \rightarrow$ 기체의 부피 $(\mathrm{L})$ 변환:
$\mathrm{mol}$ 에 $22.4\,\mathrm{L/mol}$ 을 곱한다.

¶ 0 °C, 1 atm에서 이상 기체의 부피와 몰 사이의 변환 예시

기체의 부피 $(\mathrm{L})$ $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
$67.2\,\mathrm{L}$ 의 산소 기체 $(\mathrm{O_{2}}(g))$ 를 $\mathrm{mol}$ 로 변환하면
$67.2\,\mathrm{L} \times \dfrac{1}{22.4\,\mathrm{L/mol}} = 3\,\mathrm{mol}$ 이다.

$\mathrm{mol} \rightarrow$ 기체의 부피 $(\mathrm{L})$ 변환:
$3\,\mathrm{mol}$ 의 산소 기체 $(\mathrm{O_{2}}(g))$ 를 부피로 변환하면
$3\,\mathrm{mol} \times 22.4\,\mathrm{L/mol} = 67.2\,\mathrm{L}$ 이다.

¶ 입자 수와 몰(mol) 사이의 변환

입자 수(개) $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
입자 수를 아보가드로 수 $(N_{\mathrm{A}} = 6.02 \times 10^{23}\text{개}\mathrm{/mol})$ 로 나눈다.
$\mathrm{mol} \rightarrow$ 입자 수(개) 변환:
$\mathrm{mol}$ 에 아보가드로 수 $(N_{\mathrm{A}} = 6.02 \times 10^{23}\text{개}\mathrm{/mol})$ 를 곱한다.

¶ 입자 수와 몰 사이의 변환 예시

입자 수(개) $\rightarrow \mathrm{mol}$ 변환:
산소 $(\mathrm{O_{2}})$ 의 분자 수 $12.04 \times 10^{23}$ 개를 $\mathrm{mol}$ 로 변환하면
$12.04 \times 10^{23}$ 개 $\,\div N_{\mathrm{A}} = 12.04 \times 10^{23}$ 개 $\,\times \dfrac{1}{6.02 \times 10^{23}\text{개}\mathrm{/mol}} = 2\,\mathrm{mol}$ 이다.

$\mathrm{mol} \rightarrow$ 입자 수(개) 변환:
$2\,\mathrm{mol}$ 의 산소 분자 $(\mathrm{O_{2}})$ 를 분자 수로 변환하면
$2\,\mathrm{mol} \times N_{\mathrm{A}} = 2\,\mathrm{mol} \times 6.02 \times 10^{23}\text{개}\mathrm{/mol} = 12.04 \times 10^{23}$ 개이다.

¶ 한계 반응물과 초과 반응물

한계 반응물은 화학 반응에서 다른 반응물에 비해 먼저 소모되어 생성물의 양을 제한하는 반응물이고,
초과 반응물은 화학 반응에서 다른 반응물에 비해 필요한 양을 초과하는 반응물이다.

¶ 화학양론 예시

다음은 철 $(\mathrm{Fe})$ 과 산소 $(\mathrm{O_{2}})$ 가 반응하여 산화철 $(\mathrm{III})$ 을 생성하는 반응의 화학 반응식이다.

$4\mathrm{Fe}(s) + 3\mathrm{O_{2}}(g) \rightarrow 2\mathrm{Fe_{2}O_{3}}(s)$

그림은 $1\,\mathrm{atm}$ 에서 실린더에 $\mathrm{Fe}(s)\ 56\,\mathrm{g}$ , $\mathrm{O_{2}}(g)\ 22.4\,\mathrm{L}$ 를 넣고 반응을 완결시킨 모습을 나타낸 것이다.
반응 전과 후 온도는 $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ 로 같을 때, 반응 전과 후 실린더에 존재하는 물질과 양을 구해보자. (단, $\mathrm{Fe}$ , $\mathrm{O_{2}}$ , $\mathrm{Fe_{2}O_{3}}$ 의 화학식량은 각각 $56$ , $32$ , $160$ 이다.)

반응 전 반응물의 몰 수 구하기:

$\mathrm{Fe}(s)$ 의 몰 수:
$56\,\mathrm{g} \times \dfrac{1}{56\,\mathrm{g/mol}} = 1\,\mathrm{mol}$
$\mathrm{O_{2}}(g)$ 의 몰 수:
$22.4\,\mathrm{L} \times \dfrac{1}{22.4\,\mathrm{L/mol}} = 1\,\mathrm{mol}$

반응 분석하기:

계수비만큼의 반응물이 반응하고 생성물이 생성되므로,
$\mathrm{Fe}(s)$ 는 $1\,\mathrm{mol}$ , $\mathrm{O_{2}}(g)$ 는 $1\,\mathrm{mol} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}\,\mathrm{mol}$ 반응하여 $\mathrm{Fe_{2}O_{3}}(s)$ 가 $1\,\mathrm{mol} \times \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\,\mathrm{mol}$ 만큼 생성된다.

이때 $\mathrm{Fe}(s)$ 는 모두 소모되어 한계 반응물이고, $\mathrm{O_{2}}(g)$ 는 초과 반응물이다.

따라서 반응을 정리하면 아래 표와 같다.

반응식	$4\mathrm{Fe}(s)$	$3\mathrm{O_{2}}(g)$	$2\mathrm{Fe_{2}O_{3}}(s)$
반응 전 몰 수	$1$	$1$	$0$
반응 몰 수	$-1$	$-\dfrac{3}{4}$	$+\dfrac{1}{2}$
반응 후 몰 수	$0$ (모두 소모되므로 한계 반응물)	$\dfrac{1}{4}$ ($\mathrm{Fe}(s)$에 비해 필요한 양을 초과하므로 초과 반응물)	$\dfrac{1}{2}$

반응 후 분석하기:

생성된 $\mathrm{Fe_{2}O_{3}}(s)$ 의 질량: $\dfrac{1}{2}\,\mathrm{mol} \times 160\,\mathrm{g/mol} = 80\,\mathrm{g}$ 이다.

남은 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 의 부피: $\mathrm{O_{2}}(g)$ 는 $1\,\mathrm{mol} - \dfrac{3}{4}\,\mathrm{mol} = \dfrac{1}{4}\,\mathrm{mol}$ 만큼 남으므로 부피는 $\dfrac{1}{4}\,\mathrm{mol} \times 22.4\,\mathrm{L/mol} = 5.6\,\mathrm{L}$ 이다.

그러므로 위에서 구한 내용을 그림에 나타내면 아래와 같다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

수소와 산소의 반응 전후 실린더 상태를 이용해 y/x를 구하는 화학양론 문제

1번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $3$

$\mathrm{H_{2}}(g)$ 가 모두 반응하였으므로 반응을 정리하면 아래 표와 같다.

반응식	$2\mathrm{H_{2}}(g)$	$\mathrm{O_{2}}(g)$	$2\mathrm{H_{2}O}(l)$
반응 전 몰 수	$2x$	$5x$	$0$
반응 몰 수	$-2x$	$-x$	$+2x$
반응 후 몰 수	$0$	$4x$	$2x$

$0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $1\,\mathrm{atm}$ 에서 기체 $1\,\mathrm{mol}$ 당 부피는 $22.4\,\mathrm{L}$ 이므로 반응 후 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 는 $1\,\mathrm{mol}$ 이다.

그러므로 $4 x = 1$ , $x = \dfrac{1}{4}$ 이고,
생성된 $\mathrm{H_{2}O}(l)$ 의 몰 수는 $\dfrac{1}{4}\,\mathrm{mol} \times 2 = \dfrac{1}{2}\,\mathrm{mol}$ 이다.

$\mathrm{H_{2}O}$ 는 원자량이 $1$ 인 수소 $(\mathrm{H})$ $2$ 개와 원자량이 $16$ 인 산소 $(\mathrm{O})$ $1$ 개로 이루어져 있으므로 분자량은 $1 \times 2 + 16 = 18$ 이다.

이때 $\mathrm{H_{2}O}$ 의 몰 질량은 $18\,\mathrm{g/mol}$ 이므로
$\mathrm{H_{2}O}\ \dfrac{1}{2}\,\mathrm{mol}$ 의 질량은 $\dfrac{1}{2}\,\mathrm{mol} \times 18\,\mathrm{g/mol} = 9\,\mathrm{g}$ ,
$y = 9$ 이다.

$x = \dfrac{1}{4}$ , $y = 9$ 이므로
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{9}{\dfrac{1}{4}}$ ,
$\dfrac{y}{x} = 36$ 이다.

따라서 답은 $3$ 번이다.

¶ 2번 문항

2번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $1$

ㄱ. 화학 반응에서 $\mathrm{C_{10}H_{8}}(s)$ 가 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 에 비해 먼저 모두 소모되었으므로 한계 반응물은 $\mathrm{C_{10}H_{8}}(s)$ 이고, 초과 반응물은 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 이다. (O)

ㄴ. $\mathrm{C_{10}H_{8}}$ 는 원자량이 $12$ 인 탄소 $(\mathrm{C})$ $10$ 개와 원자량이 $1$ 인 수소 $(\mathrm{H})$ $8$ 개로 이루어져 있으므로 분자량은 $12 \times 10 + 1 \times 8 = 128$ 이다.

그러므로 $\mathrm{C_{10}H_{8}}\ 12.8\,\mathrm{g}$ 의 몰 수는 $12.8\,\mathrm{g} \times \dfrac{1}{128\,\mathrm{g/mol}} = 0.1\,\mathrm{mol}$ 이다.

$\mathrm{C_{10}H_{8}}$ 가 $0.1\,\mathrm{mol}$ 만큼 반응하였으므로 $\mathrm{O_{2}}$ 는 $0.1\,\mathrm{mol} \times 12 = 1.2\,\mathrm{mol}$ 만큼 반응하며, $\mathrm{CO_{2}}$ 와 $\mathrm{H_{2}O}$ 는 각각 $0.1\,\mathrm{mol} \times 10 = 1\,\mathrm{mol}$ , $0.1\,\mathrm{mol} \times 4 = 0.4\,\mathrm{mol}$ 만큼 생성된다.

따라서 반응 전 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 의 몰 수를 $a\,\mathrm{mol}$ 이라 할 때, 반응을 정리하면 아래 표와 같다.

반응식	$\mathrm{C_{10}H_{8}}(s)$	$12\mathrm{O_{2}}(g)$	$10\mathrm{CO_{2}}(g)$	$4\mathrm{H_{2}O}(g)$
반응 전 몰 수	$0.1$	$a$	$0$	$0$
반응 몰 수	$-0.1$	$-1.2$	$+1$	$+0.4$
반응 후 몰 수	$0$	$4x$	$5x$	$y$

이를 통해 $a - 1.2 = 4 x$ , $1 = 5 x$ , $y = 0.4$ 임을 알 수 있다. (X)

ㄷ. $a - 1.2 = 4 x$ , $1 = 5 x$ 를 연립하면 $x = \dfrac{1}{5}$ , $a = 2$ 이므로 반응 전 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 의 몰 수는 $2\,\mathrm{mol}$ 이다.
이때 $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $1\,\mathrm{atm}$ 에서 기체 $1\,\mathrm{mol}$ 당 부피는 $22.4\,\mathrm{L}$ 이므로 반응 전 $\mathrm{O_{2}}(g)$ 의 부피는 $2\,\mathrm{mol} \times 22.4\,\mathrm{L/mol} = 44.8\,\mathrm{L}$ 이다. (X)

따라서 답은 $1$ 번이다.