정답: $5$

ㄱ. $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3\backslash mathrm\{FeCl\_\{3\}\}$는 ${\mathrm{F}\mathrm{e}}^{3+}\backslash mathrm\{Fe\}^\{3+\}$와 ${\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\backslash mathrm\{Cl\}^\{-\}$로, $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\backslash mathrm\{NaOH\}$는 ${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}$와 ${\mathrm{O}\mathrm{H}}^{-}\backslash mathrm\{OH\}^\{-\}$로 이루어져 있다.

${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}$는 수용성이며 예외는 없으므로 침전물을 형성하지 않는다.

${\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\backslash mathrm\{Cl\}^\{-\}$는 일반적으로 수용성이며 예외로 ${\mathrm{A}\mathrm{g}}^{+}\backslash mathrm\{Ag\}^\{+\}$, ${\mathrm{H}{\mathrm{g}}_2}^{2+}\backslash mathrm\{Hg\_\{2\}\}^\{2+\}$, ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\backslash mathrm\{Pb\}^\{2+\}$와 침전물을 형성한다.
혼합 용액에서 ${\mathrm{A}\mathrm{g}}^{+}\backslash mathrm\{Ag\}^\{+\}$, ${\mathrm{H}{\mathrm{g}}_2}^{2+}\backslash mathrm\{Hg\_\{2\}\}^\{2+\}$, ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\backslash mathrm\{Pb\}^\{2+\}$가 존재하지 않으므로 침전물을 형성하지 않는다.

${\mathrm{O}\mathrm{H}}^{-}\backslash mathrm\{OH\}^\{-\}$는 일반적으로 비수용성이며 예외로 $11$족 금속 이온, ${\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4}^{+}\backslash mathrm\{NH\_\{4\}\}^\{+\}$, ${\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}\backslash mathrm\{Ca\}^\{2+\}$, ${\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}\backslash mathrm\{Sr\}^\{2+\}$, ${\mathrm{B}\mathrm{a}}^{2+}\backslash mathrm\{Ba\}^\{2+\}$와 침전물을 형성하지 않는다.
혼합 용액에서 $11$족 금속 이온인 ${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}$를 제외하면 ${\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4}^{+}\backslash mathrm\{NH\_\{4\}\}^\{+\}$, ${\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}\backslash mathrm\{Ca\}^\{2+\}$, ${\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}\backslash mathrm\{Sr\}^\{2+\}$, ${\mathrm{B}\mathrm{a}}^{2+}\backslash mathrm\{Ba\}^\{2+\}$가 존재하지 않으므로 ㉠의 화학식은 $\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_3(s)\backslash mathrm\{Fe(OH)\_\{3\}\}(s)$이다.

반응물은 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(aq)\backslash mathrm\{FeCl\_\{3\}\}(aq)$, $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(aq)\backslash mathrm\{NaOH\}(aq)$이고, 생성물은 $\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_3(s)\backslash mathrm\{Fe(OH)\_\{3\}\}(s)$, $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(aq)\backslash mathrm\{NaCl\}(aq)$이므로 반응식을 세우면 아래와 같다.

$a\mathrm{FeCl_{3}}(aq) + b\mathrm{NaOH}(aq) \rightarrow c\mathrm{Fe(OH)_{3}}(s) + d\mathrm{NaCl}(aq)$

반응 전후 각 원소의 원자 개수는 같음을 이용하여 식을 세운다.

• $\mathrm{F}\mathrm{e}\backslash mathrm\{Fe\}$의 개수 맞추기: $a=ca\; =\; c$
• $\mathrm{C}\mathrm{l}\backslash mathrm\{Cl\}$의 개수 맞추기: $3a=d3a\; =\; d$
  $\mathrm{N}\mathrm{a}\backslash mathrm\{Na\}$의 개수 맞추기: $b=db\; =\; d$
• $\mathrm{O}\backslash mathrm\{O\}$, $\mathrm{H}\backslash mathrm\{H\}$의 개수 맞추기: $b=3cb\; =\; 3c$

이를 연립하여 $bb$, $cc$, $dd$를 $aa$로 나타내면 $b=3ab\; =\; 3a$, $c=ac\; =\; a$, $d=3ad\; =\; 3a$이므로
가장 간단한 정수비는 $a:b:c:d=a:3a:a:3a=1:3:1:3a:b:c:d\; =\; a:3a:a:3a\; =\; 1:3:1:3$이다.

앞서 구한 내용을 바탕으로 반응식을 완성하면 아래와 같다.

$\mathrm{FeCl_{3}}(aq) + 3\mathrm{NaOH}(aq) \rightarrow \mathrm{Fe(OH)_{3}}(s) + 3\mathrm{NaCl}(aq)$

그러므로 ㉠이 생성되는 분자 반응식은 $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(aq)+3\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(aq)\to \mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_3(s)+3\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(aq)\backslash mathrm\{FeCl\_\{3\}\}(aq)\; +\; 3\backslash mathrm\{NaOH\}(aq)\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{Fe(OH)\_\{3\}\}(s)\; +\; 3\backslash mathrm\{NaCl\}(aq)$이다. (O)

ㄴ. $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3\backslash mathrm\{FeCl\_\{3\}\}$(수용성 이온 결합 화합물), $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\backslash mathrm\{NaOH\}$, $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\backslash mathrm\{NaCl\}$은 물에서 강전해질이므로
$\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(aq)\backslash mathrm\{FeCl\_\{3\}\}(aq)$는 ${\mathrm{F}\mathrm{e}}^{3+}(aq)+3{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}(aq)\backslash mathrm\{Fe\}^\{3+\}(aq)\; +\; 3\backslash mathrm\{Cl\}^\{-\}(aq)$로,
$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(aq)\backslash mathrm\{NaOH\}(aq)$는 ${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}(aq)+{\mathrm{O}\mathrm{H}}^{-}(aq)\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}(aq)\; +\; \backslash mathrm\{OH\}^\{-\}(aq)$로,
$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(aq)\backslash mathrm\{NaCl\}(aq)$은 ${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}(aq)+{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}(aq)\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}(aq)\; +\; \backslash mathrm\{Cl\}^\{-\}(aq)$로 해리된다.
따라서 이온 반응식은 아래와 같다.

$\mathrm{Fe}^{3+}(aq) + 3\mathrm{Cl}^{-}(aq) + 3\mathrm{Na}^{+}(aq) + 3\mathrm{OH}^{-}(aq) \rightarrow \mathrm{Fe(OH)_{3}}(s) + 3\mathrm{Na}^{+}(aq) + 3\mathrm{Cl}^{-}(aq)$

여기서 ${\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\backslash mathrm\{Cl\}^\{-\}$와 ${\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\backslash mathrm\{Na\}^\{+\}$는 반응에 참여하지 않아 이온 반응식에서 반응물과 생성물에 모두 존재하는 구경꾼 이온이다. (O)

ㄷ. 이온 반응식에서 구경꾼 이온을 제외한 반응식이 알짜 이온 반응식이므로
알짜 이온 반응식은 ${\mathrm{F}\mathrm{e}}^{3+}(aq)+3{\mathrm{O}\mathrm{H}}^{-}(aq)\to \mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_3(s)\backslash mathrm\{Fe\}^\{3+\}(aq)\; +\; 3\backslash mathrm\{OH\}^\{-\}(aq)\; \backslash rightarrow\; \backslash mathrm\{Fe(OH)\_\{3\}\}(s)$이다. (O)

따라서 답은 $55$번이다.

정답: $3$

먼저 반응 전후 각 원소의 원자 개수는 같음을 이용하여 식을 세운다.

• $\mathrm{M}\mathrm{n}\backslash mathrm\{Mn\}$의 개수 맞추기: $2=b2\; =\; b$⋯①
• $\mathrm{O}\backslash mathrm\{O\}$의 개수 맞추기: $2\times 4+5\times 2=2c+d2\; \backslash times\; 4\; +\; 5\; \backslash times\; 2\; =\; 2c\; +\; d$,
  $18=2c+d18\; =\; 2c\; +\; d$⋯②
• $\mathrm{H}\backslash mathrm\{H\}$의 개수 맞추기: $5\times 2+a=2d5\; \backslash times\; 2\; +\; a\; =\; 2d$,
  $10+a=2d10\; +\; a\; =\; 2d$⋯③

이온 전하의 합은 생성물과 반응물이 같음을 이용하여 식을 세운다.

반응물의 이온 전하의 합은 $2\times (-1)+a\times (+1)2\; \backslash times\; (-1)\; +\; a\; \backslash times\; (+1)$이고,
생성물의 이온 전하의 합은 $b\times (+2)b\; \backslash times\; (+2)$이므로
$2\times (-1)+a\times (+1)=b\times (+2)2\; \backslash times\; (-1)\; +\; a\; \backslash times\; (+1)\; =\; b\; \backslash times\; (+2)$,
$-2+a=2b-2\; +\; a\; =\; 2b$⋯④이다.

①$\sim \backslash sim$④를 연립하면 $a=6a\; =\; 6$, $b=2b\; =\; 2$, $c=5c\; =\; 5$, $d=8d\; =\; 8$이다.

따라서 답은 $33$번이다.