정답: $5$

ㄱ. 삼투 현상에 의해 크기가 작은 용매 입자$({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})(\backslash mathrm\{H\_\{2\}O\})$가 반투막을 통해 농도가 높은 쪽으로 더 많이 이동한다.
(나)를 통해 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\backslash mathrm\{H\_\{2\}O\}$ 분자가 ㉡에서 ㉠으로 더 많이 이동하였음을 알 수 있으므로 ㉠은 포도당 수용액, ㉡은 물이다. (O)

ㄴ. 반투막은 물 분자와 같이 크기가 작은 용매 입자는 통과시키지만, 포도당이나 설탕처럼 크기가 큰 용질 입자는 통과시키지 못하는 막이다.

그러므로 포도당 분자는 반투막을 통과할 수 없다. (O)

ㄷ. 삼투압은 삼투 현상을 막기 위해 농도가 높은 용액 쪽에 가해 주어야 하는 최소한의 압력이고,
용질이 비전해질이고, 삼투압을 $\pi \backslash pi$, 몰 농도를 $CC$, 기체 상수를 $RR$, 절대 온도를 $TT$라 할 때 $\pi =CRT\backslash pi\; =\; CRT$이다.

(다)에서 높이 차가 $00$이므로 $PP$는 포도당 수용액의 삼투압과 같고, $\pi =CRT\backslash pi\; =\; CRT$에서
$P=0.02\mathrm{M}\times 25\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}P\; =\; 0.02\backslash ,\backslash mathrm\{M\}\; \backslash times\; 25\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L/mol\}$,
$P=0.02\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}\times 25\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}P\; =\; 0.02\backslash ,\backslash mathrm\{mol/L\}\; \backslash times\; 25\backslash ,\backslash mathrm\{atm·L/mol\}$,
$P=0.5\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}P\; =\; 0.5\backslash ,\backslash mathrm\{atm\}$이다. (O)

따라서 정답은 $55$번이다.

정답: $3$

화학식량은 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$가 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 $22$배이므로 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 몰 질량을 $2a\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}2a\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}$이라 하면, $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 몰 질량은 $a\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}a\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}$이다.

그러므로 $\mathrm{A}(aq)\backslash mathrm\{A\}(aq)$에서 용질의 몰 수는 ${\displaystyle \frac{w\mathrm{g}}{2a\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{w}{2a}}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\backslash dfrac\{w\backslash ,\backslash mathrm\{g\}\}\{2a\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{w\}\{2a\}\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$이고, $\mathrm{B}(aq)\backslash mathrm\{B\}(aq)$에서 용질의 몰 수는 ${\displaystyle \frac{w\mathrm{g}}{a\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}}={\displaystyle \frac{w}{a}}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\backslash dfrac\{w\backslash ,\backslash mathrm\{g\}\}\{a\backslash ,\backslash mathrm\{g/mol\}\}\; =\; \backslash dfrac\{w\}\{a\}\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$이다.

용질의 몰 수는 $\mathrm{B}(aq)\backslash mathrm\{B\}(aq)$가 $\mathrm{A}(aq)\backslash mathrm\{A\}(aq)$의 $22$배이므로 $\mathrm{A}(aq)\backslash mathrm\{A\}(aq)$에서 용질의 몰 수를 $n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}n\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$이라 하면, $\mathrm{B}(aq)\backslash mathrm\{B\}(aq)$에서 용질의 몰 수는 $2n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}2n\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}$이다.

따라서 $\mathrm{A}(aq)\backslash mathrm\{A\}(aq)$의 몰 농도는 ${\displaystyle \frac{n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{V\mathrm{L}}}={\displaystyle \frac{n}{V}}\mathrm{M}\backslash dfrac\{n\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{V\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\}\; =\; \backslash dfrac\{n\}\{V\}\backslash ,\backslash mathrm\{M\}$이고, $\mathrm{B}(aq)\backslash mathrm\{B\}(aq)$의 몰 농도는 ${\displaystyle \frac{2n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{2V\mathrm{L}}}=\backslash dfrac\{2n\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{2V\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\}\; =\{\}$${\displaystyle \frac{n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{V\mathrm{L}}}=\backslash dfrac\{n\backslash ,\backslash mathrm\{mol\}\}\{V\backslash ,\backslash mathrm\{L\}\}\; =\{\}$${\displaystyle \frac{n}{V}}\mathrm{M}\backslash dfrac\{n\}\{V\}\backslash ,\backslash mathrm\{M\}$이다.

용질이 비전해질이고, 삼투압을 $\pi \backslash pi$, 몰 농도를 $CC$, 기체 상수를 $RR$, 절대 온도를 $TT$라 할 때 $\pi =CRT\backslash pi\; =\; CRT$이다.

$\mathrm{A}(aq)\backslash mathrm\{A\}(aq)$와 $\mathrm{B}(aq)\backslash mathrm\{B\}(aq)$의 몰 농도와 절대 온도는 각각 ${\displaystyle \frac{n}{V}}\mathrm{M}\backslash dfrac\{n\}\{V\}\backslash ,\backslash mathrm\{M\}$, $TT$로 같으므로 ${\pi }_1={\pi }_2\backslash pi\_\{1\}\; =\; \backslash pi\_\{2\}$이다.

그러므로 ${\displaystyle \frac{{\pi }_1}{{\pi }_2}}=1\backslash dfrac\{\backslash pi\_\{1\}\}\{\backslash pi\_\{2\}\}\; =\; 1$이다.

따라서 정답은 $33$번이다.