물질이 거의 증발 하지 않는 성질이다.
분자 사이의 힘이 같은 이상 용액 에서, 용액 을 구성하는 각 성분의 부분 증기 압력 과 몰 분율 을 각각 P 부분 P 부분 X 성분 X 성분 증기 압력 을 P 순수 P 순수 P 부분 = X 성분 P 순수 P 부분 = X 성분 P 순수
비전해질 , 비휘발성 인 용질 은 P 순수 = 0 P 순수 = 0 용액 에 의한 증기 압력 은 용매 에 의한 증기 압력 과 같다.온도 에서 용액 의 증기 압력 과 순수한 용매 의 증기 압력 을 각각 P 용액 P 용액 P 용매 P 용매 용액 중 용매 의 몰 분율 을 X 용매 X 용매 P 용액 = X 용매 P 용매 P 용액 = X 용매 P 용매
그림 (가)는 온도 T T H 2 O ( l ) H 2 O ( l ) H 2 O ( g ) H 2 O ( g ) H 2 O ( l ) H 2 O ( l ) A ( s ) A ( s ) 압력 이 각각 P P 0.98 P 0 . 9 8 P 수용액 에서 H 2 O H 2 O 몰 분율 을 구해보자. (단, 온도 는 일정하고, 용질 A A 비전해질 , 비휘발성 이며, 용액 은 라울 법칙 을 따른다.)
(가)에서 용기 안의 압력 P P T T H 2 O ( l ) H 2 O ( l ) 용매 )의 증기 압력 이다.
(나)에서 용기 안의 압력 0.98 P 0 . 9 8 P T T A ( a q ) A ( a q ) 증기 압력 이다.
라울 법칙 에 의해 P 용액 = X 용매 P 용매 P 용액 = X 용매 P 용매 0.98 P = X H 2 O P 0 . 9 8 P = X H 2 O P X H 2 O = 0.98 X H 2 O = 0 . 9 8
순수한 용매 의 증기 압력 을 P 용매 P 용매 용액 의 증기 압력 을 P 용액 P 용액 증기 압력 내림 은 P 용매 − P 용액 P 용매 − P 용액 Δ P Δ P a t m a t m m m H g m m H g
용액 중 용질 의 몰 분율 을 X 용질 X 용질 Δ P = X 용질 P 용매 Δ P = X 용질 P 용매
용질 이 액체 인 경우 용액 을 이루는 액체 가 각각 0 0 P 순수 P 순수 증기 압력 도 0 0 액체 가 섞인 혼합물 의 증기 압력 은 각 성분의 X 성분 P 순수 X 성분 P 순수
그림과 같이 일정한 온도 T T A ( l ) A ( l ) B ( l ) B ( l ) 증기 압력 이 각각 P A P A P B P B A A B B 혼합물 에서 A A B B n A n A n B n B T T 혼합물 의 증기 압력 P 전체 P 전체
A A 몰 분율 X A X A X A = n A n 전체 = n A n A + n B X A = n 전체 n A = n A + n B n A
B B 몰 분율 X B X B X B = n B n 전체 = n B n A + n B X B = n 전체 n B = n A + n B n B
두 종류 이상의 순수한 액체 가 섞인 혼합물 의 증기 압력 은 각 성분의 X 성분 P 순수 X 성분 P 순수
X A P A = n A n A + n B P A X A P A = n A + n B n A P A X B P B = n B n A + n B P B X B P B = n A + n B n B P B 혼합물 의 증기 압력 은 이를 모두 더한 것과 같다.
따라서 P 전체 = n A n A + n B P A + n B n A + n B P B P 전체 = n A + n B n A P A + n A + n B n B P B
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
(가)에서 용기 안의 압력 51 P 5 1 P T T H 2 O ( l ) H 2 O ( l ) 용매 )의 증기 압력 이다.
(나)에서 용기 안의 압력 50 P 5 0 P T T A ( a q ) A ( a q ) 증기 압력 이다.
라울 법칙 에 의해 P 용액 = X 용매 P 용매 P 용액 = X 용매 P 용매 50 P = X H 2 O × 51 P 5 0 P = X H 2 O × 5 1 P X H 2 O = 50 51 X H 2 O = 5 1 5 0
(나)에서 용매 ( H 2 O ) ( H 2 O ) 질량 은 108 g − 18 g = 90 g 1 0 8 g − 1 8 g = 9 0 g
H 2 O H 2 O 분자량 은 18 1 8 용매 ( H 2 O ) ( H 2 O ) 90 g × 1 m o l 18 g = 5 m o l 9 0 g × 1 8 g 1 m o l = 5 m o l
용질 의 몰 수를 x x X H 2 O = 50 51 = 5 m o l x + 5 m o l X H 2 O = 5 1 5 0 = x + 5 m o l 5 m o l x = 0.1 m o l x = 0 . 1 m o l
A A 화학식량 을 M M 0.1 m o l = 18 g M g / m o l 0 . 1 m o l = M g / m o l 1 8 g M = 180 M = 1 8 0
따라서 정답은 4 4
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
(가)에서 A ( l ) A ( l ) A ( g ) A ( g ) T T A ( l ) A ( l ) 증기 압력 은 P P
(나)에서 A ( l ) A ( l ) B ( l ) B ( l ) 2 n 2 n n n
A A 몰 분율 X A X A X A = 2 n 2 n + n = 2 3 X A = 2 n + n 2 n = 3 2
B B 몰 분율 X B X B X B = n 2 n + n = 1 3 X B = 2 n + n n = 3 1
두 종류 이상의 순수한 액체 가 섞인 혼합물 의 증기 압력 은 각 성분의 X 성분 P 순수 X 성분 P 순수
T T B ( l ) B ( l ) 증기 압력 을 P B P B X A P A = 2 3 P X A P A = 3 2 P X B P B = 1 3 P B X B P B = 3 1 P B 혼합물 의 증기 압력 은 이를 모두 더한 2 3 P + 1 3 P B 3 2 P + 3 1 P B
(나)에서 기체 의 전체 압력 은 2 P 2 P 2 3 P + 1 3 P B = 2 P 3 2 P + 3 1 P B = 2 P P B = 4 P P B = 4 P
따라서 정답은 4 4
