¶ 지식 정보

¶ 계와 주위

화학에서 계는 반응이 일어나는 대상이고,
주위는 반응이 일어나는 주변 환경이다.

화학에서 계와 주위를 모두 합쳐 전체 또는 우주라 한다.

¶ 계와 주위 예시

연소 반응에서 계는 에너지를 방출하여 엔탈피가 낮아지고, 주위는 에너지를 흡수하여 온도가 높아진다.

¶ 계의 종류

계에는 열린계, 닫힌계, 고립계가 있다.

¶ 열린계

물질과 에너지 모두 주위로 출입할 수 있는 계이다.

¶ 열린계 예시

뚜껑이 열린 병은 병의 입구를 통해 물질과 에너지 모두 주위로 출입할 수 있으므로 열린계이다.

¶ 닫힌계

에너지만 주위로 출입할 수 있는 계이다.

¶ 닫힌계 예시

뚜껑이 닫힌 병은 물질이 주위로 출입할 수는 없으나, 에너지는 출입할 수 있으므로 닫힌계이다.

¶ 고립계

물질과 에너지 모두 주위로 출입할 수 없는 계이다.

¶ 고립계 예시

뚜껑이 닫힌 병을 단열재로 둘러싼 경우, 물질과 에너지 모두 주위로 출입할 수 없으므로 고립계이다.

¶ 자발적 변화

에너지 공급 없이도 스스로 일어나는 변화이다.

¶ 자발적 변화 예시

• 물에 잉크를 떨어뜨리면 잉크가 퍼져 나간다.

• 두 용기 중 한 용기에만 기체가 들어 있을 때 콕을 열면 기체가 퍼져 나간다.

¶ 비자발적 변화

에너지 공급 없이는 스스로 일어나지 않는 변화이다.

¶ 비자발적 변화 예시

• 물에 퍼져 있던 잉크가 모여 잉크 방울이 된다.

• 두 용기에 퍼져 있던 기체가 모여 한 용기에만 들어 있게 된다.

화학 반응의 자발성 여부는 반응 속도와 아무런 관련이 없다.

¶ 무질서도

입자들이 얼마나 자유분방하게 흩어져 있는지를 나타내는 정도이다.

¶ 엔트로피

무질서도를 나타내는 물리량이다.
엔트로피는 기호로 $SS$로 나타내고, 단위는 주로 $\mathrm{J}\mathrm{/}(\mathrm{K}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l})\backslash mathrm\{J/(K·mol)\}$을 사용한다.

초기 상태에서 최종 상태로 갈 때의 엔트로피 변화$(\mathrm{\Delta }S)(\backslash Delta\; S)$는 $S_{\text{최종}}-S_{\text{초기}}S\_\{\backslash text\{최종\}\}\; -\; S\_\{\backslash text\{초기\}\}$이다.

¶ 엔트로피 예시

• 기체의 온도가 높아지는 경우:
  온도가 높아질수록 기체 분자의 평균 속력이 커지므로 계의 엔트로피가 증가한다.
  
  

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• 물질의 상태가 변하는 경우:
  고체 $\to \backslash rightarrow$ 액체 $\to \backslash rightarrow$ 기체로 갈수록 분자가 자유분방하게 움직일 수 있으므로 계의 엔트로피가 증가한다.
  반대로 기체 $\to \backslash rightarrow$ 액체 $\to \backslash rightarrow$ 고체로 갈수록 분자가 자유분방하게 움직일 수 없으므로 계의 엔트로피가 감소한다.

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• 기체의 분자 수가 변하는 경우:
  화학 반응에서 기체 상태인 생성물의 몰 수가 기체 상태인 반응물의 몰 수보다 큰 경우 자유분방하게 움직일 수 있는 분자 수가 많아지므로 계의 엔트로피가 증가한다.
  반대로 기체 상태인 생성물의 몰 수가 기체 상태인 반응물의 몰 수보다 작은 경우 자유분방하게 움직일 수 있는 분자 수가 적어지므로 계의 엔트로피가 감소한다.

¶ 반응 엔트로피

화학 반응이 일어날 때, 생성물과 반응물의 엔트로피 차$(\mathrm{\Delta }S)(\backslash Delta\; S)$이다.
표준 상태의 반응 엔트로피를 표준 반응 엔트로피라 하고, 기호로 $\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }\backslash Delta\; S^\{\backslash circ\}$로 나타낸다.

¶ 엔트로피와 자발성의 관계

무질서한 상태(엔트로피가 큰 상태)가 될 확률이 질서정연한 상태(엔트로피가 작은 상태)가 될 확률보다 훨씬 높으므로 전체의 엔트로피가 증가하는 과정$(\mathrm{\Delta }{S}_{\text{전체}}>0)(\backslash Delta\; S\_\{\backslash text\{전체\}\}\; >\; 0)$은 자발적인 과정이다.

계의 엔트로피가 증가$(\mathrm{\Delta }{S}_{\text{계}}>0)(\backslash Delta\; S\_\{\backslash text\{계\}\}\; >\; 0)$하더라도 주위의 엔트로피가 더 크게 감소하면,
이 되기 때문에 자발적인 과정이 아니다.

고립계에서는 물질과 에너지 모두 주위로 출입할 수 없으므로 $\mathrm{\Delta }{S}_{\text{주위}}=0\backslash Delta\; S\_\{\backslash text\{주위\}\}\; =\; 0$이다.

¶ 엔트로피와 자발성의 관계 예시

두 용기에 $44$개의 기체 분자가 들어 있을 경우 모든 경우의 수를 나타내면 아래 표와 같다.

모든 경우의 수는 $1+4+6+4+1=161\; +\; 4\; +\; 6\; +\; 4\; +\; 1\; =\; 16$이다.

이 중 기체가 한쪽 용기에만 모여 있는 경우의 수는 $1+1=21\; +\; 1\; =\; 2$이고,
두 용기에 퍼져 있는 경우의 수는 $4+6+4=144\; +\; 6\; +\; 4\; =\; 14$이다.

따라서 기체가 한쪽 용기에만 모여 있을 확률은 ${\displaystyle \frac{2}{16}}={\displaystyle \frac{1}{8}}\backslash dfrac\{2\}\{16\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{8\}$이고, 두 용기에 퍼져 있을 확률은 ${\displaystyle \frac{14}{16}}={\displaystyle \frac{7}{8}}\backslash dfrac\{14\}\{16\}\; =\; \backslash dfrac\{7\}\{8\}$이다.

두 용기에 퍼져 있을 확률이 한쪽 용기에만 모여 있을 확률보다 높으므로 기체가 두 용기에 퍼지는 과정은 자발적이며, 이 과정에서 엔트로피가 증가$(\mathrm{\Delta }S>0)(\backslash Delta\; S\; >\; 0)$한다.

두 용기에 $11$몰($6.02\times 10^{23}6.02\; \backslash times\; 10^\{23\}$개)의 기체 분자가 들어 있을 경우 $6.02\times 10^{23}6.02\; \backslash times\; 10^\{23\}$개의 기체 분자가 전부 한쪽 용기에만 모여 있을 확률은 $00$에 가까워진다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항