¶ 지식 정보
| 해당 지식 | |
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¶ 원
평면에서 가운데 점을 중심으로 같은 거리만큼 떨어진 점들로 이루어진 도형이다.
¶ 반지름
원 위의 한 점에서 원의 중심까지의 거리이다.
¶ 지름(직경)
원 위의 한 점에서 중심을 지나 반대편까지의 직선 거리이다. 지름은 반지름의 배와 같다.
¶ 원의 둘레(원주)
원의 바깥선을 따라 한 바퀴 돌아 잰 길이이다.
¶ 원주율(π)
원의 둘레를 지름으로 나눈 값이다. 의 값을 가지며, 기호로 로 나타낸다. 는 ‘파이’로 읽는다.
¶ 호
원의 둘레의 일부이다.
¶ 각도
두 직선이나 면이 벌어진 정도를 나타낸 것이다. '도'와 '라디안'을 통해 표현한다.
¶ 도(°)
원을 한 바퀴 도는 각도를 로 하여 나타낸 것이다. 기본 단위는 도()이다.
는 직각, 보다 작은 각은 예각, 보다 크고 보다 작은 각은 둔각이라 한다.
직각은 보통 작은 네모를 그려 나타낸다.
¶ 라디안(rad)
를 통해 나타낸 각도이다. 기본 단위는 이고, 도()와 달리 단위를 생략할 수 있다. 는 과 같다.
¶ 도와 라디안 사이 변환
도에서 라디안으로 변환할 때:
라디안도$\times\frac{\pi\thinspace\mathrm{rad}}{180^\circ}$
라디안에서 도로 변환할 때:
도라디안
¶ 도와 라디안 사이 변환 예시
를 라디안으로 변환해보자.
라디안도이므로 (은 생략 가능)이다.
을 도로 변환해보자.
도라디안이므로 이다.
¶ 각도를 기호를 통해 나타내는 경우
아래 그림과 같이 선 와 선 사이의 각도를 나타내는 경우 또는 로 표기한다.
¶ 호의 길이
아래 그림과 같이 원의 중심을 , 호 의 길이를 , , 원의 반지름을 이라 하면, 이다.
¶ 호의 길이 예시
아래 그림과 같이 중심이 이고 반지름이 인 원 위에 두 점 가 있다.
일 때, 호 의 길이를 구해보자.
호 의 길이를 , , 원의 반지름을 이라 하면, 이므로 이다.
¶ 적용 문항
¶ 1번 문항
정답: $3$
라디안도$\times\frac{\pi\thinspace\mathrm{rad}}{180^\circ}$이므로
(은 생략 가능)이다.
따라서 정답은 번이다.
¶ 2번 문항
정답: $2$
지름은 반지름의 배와 같으므로 반지름은 지름의 배이다.
그러므로 원의 반지름은 이다.
호 의 길이를 , , 원의 반지름을 이라 하면, 이므로
이다.
따라서 정답은 번이다.