¶ 지식 정보

¶ 원의 방정식

좌표 평면에서 중심의 좌표가 $(a,b)(a,\; b)$이고, 반지름이 $rr$인 원의 방정식은 $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2(x\; -\; a)^\{2\}\; +\; (y\; -\; b)^\{2\}\; =\; r^\{2\}$이다.

¶ 원의 방정식 예시

$\circ \backslash circ$ 예시 $11$:

원 $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=4(x\; -\; 2)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 1)^\{2\}\; =\; 4$를 그려보자.

$(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=4=2^2(x\; -\; 2)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 1)^\{2\}\; =\; 4\; =\; 2^\{2\}$이므로
$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2(x\; -\; a)^\{2\}\; +\; (y\; -\; b)^\{2\}\; =\; r^\{2\}$에서 $a=2a\; =\; 2$, $b=1b\; =\; 1$, $r=2r\; =\; 2$에 해당한다.

따라서 $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=4(x\; -\; 2)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 1)^\{2\}\; =\; 4$는 중심의 좌표가 $(2,1)(2,\; 1)$이고, 반지름이 $22$인 원이므로 그리면 아래 그림과 같다.

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$\circ \backslash circ$ 예시 $22$:

원 $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9(x\; +\; 1)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 2)^\{2\}\; =\; 9$를 그려보자.

$(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9=3^2(x\; +\; 1)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 2)^\{2\}\; =\; 9\; =\; 3^\{2\}$이므로
$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2(x\; -\; a)^\{2\}\; +\; (y\; -\; b)^\{2\}\; =\; r^\{2\}$에서 $a=-1a\; =\; -1$, $b=2b\; =\; 2$, $r=3r\; =\; 3$에 해당한다.

따라서 $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9(x\; +\; 1)^\{2\}\; +\; (y\; -\; 2)^\{2\}\; =\; 9$는 중심의 좌표가 $(-1,2)(-1,\; 2)$이고, 반지름이 $33$인 원이므로 그리면 아래 그림과 같다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항