인간의 눈으로 볼 수 있는 빛이다.
약 380 ∼ 750 n m 380 \sim 750\,\mathrm{nm}3 8 0 ∼ 7 5 0 n m 의 파장 을 가지며, 색깔별 파장 을 비교하면 아래와 같다:
보라색 < << 파란색 < << 초록색 < << 노란색 < << 주황색 < << 빨간색
모든 파장 의 빛을 흡수하는 동시에 흡수한 에너지 를 모두 복사 에너지 로 방출하는 물체이다.
방출하는 복사 에너지 의 세기는 빛의 파장 에 따라 달라진다.
흑체 가 가장 강하게 복사 에너지 (최대 복사 에너지 )를 방출하는 파장 을 λ max \lambda_{\max}λ m a x , 빈의 변위 상수를 a aa , 흑체 의 표면 온도 를 T TT 라 할 때,
λ max = a T \lambda_{\max}=\frac{a}{T}λ m a x = T a 이다. ( a = 2.898 × 1 0 − 3 m ⋅ K ) (a=2.898\times10^{-3}\,\mathrm{m·K})( a = 2 . 8 9 8 × 1 0 − 3 m ⋅ K )
흑체 가 단위 시간 당 단위 면적에서 방출하는 복사 에너지 의 세기를 파장 에 따라 나타낸 것이다.
빈의 변위 법칙 λ max = a T \lambda_{\max}=\frac{a}{T}λ m a x = T a 에서 λ max \lambda_{\max}λ m a x 가 클수록 T TT 는 감소하므로
최대 복사 에너지 를 방출하는 파장 이 길수록 흑체 의 표면 온도 가 낮다.
별은 흑체 와 비슷하게 복사하므로 별의 표면 온도 가 높을수록 최대 복사 에너지 를 방출하는 파장 이 짧아진다.
따라서 별은 표면 온도 가 높을수록 파장 이 짧은 파란색을 띠고, 표면 온도 가 낮을수록 파장 이 긴 붉은색을 띤다.
그림은 표면 온도 가 15000 K 15000\,\mathrm{K}1 5 0 0 0 K 인 어느 별을 나타낸 것이다.
이 별이 최대 복사 에너지 를 방출하는 파장 λ max \lambda_{\max}λ m a x 를 구해 n m \mathrm{nm}n m 단위로 나타내보자. (단, 빈의 변위 상수는 3 × 1 0 − 3 m ⋅ K 3\times10^{-3}\,\mathrm{m·K}3 × 1 0 − 3 m ⋅ K 이다.)
빈의 변위 상수를 a aa , 흑체 의 표면 온도 를 T TT 라 할 때, λ max = a T \lambda_{\max}=\frac{a}{T}λ m a x = T a 이므로
λ max = 3 × 1 0 − 3 m ⋅ K 15000 K \lambda_{\max}=\frac{3\times10^{-3}\,\mathrm{m·K}}{15000\,\mathrm{K}}λ m a x = 1 5 0 0 0 K 3 × 1 0 − 3 m ⋅ K ,
λ max = 3 × 1 0 − 3 m 15000 \lambda_{\max}=\frac{3\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{15000}λ m a x = 1 5 0 0 0 3 × 1 0 − 3 m ,
λ max = 1 × 1 0 − 3 m 5000 \lambda_{\max}=\frac{1\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{5000}λ m a x = 5 0 0 0 1 × 1 0 − 3 m ,
λ max = 1 × 1 0 − 3 × 1 0 − 3 m 5000 × 1 0 − 3 \lambda_{\max}=\frac{1\times10^{-3}\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{5000\times10^{-3}}λ m a x = 5 0 0 0 × 1 0 − 3 1 × 1 0 − 3 × 1 0 − 3 m ,
λ max = 1 × 1 0 − 6 m 5 \lambda_{\max}=\frac{1\times10^{-6}\,\mathrm{m}}{5}λ m a x = 5 1 × 1 0 − 6 m ,
λ max = 1 5 × 1 0 − 6 m \lambda_{\max}=\frac{1}{5}\times10^{-6}\,\mathrm{m}λ m a x = 5 1 × 1 0 − 6 m ,
λ max = 1 5 × 1 0 3 × 1 0 − 9 m \lambda_{\max}=\frac{1}{5}\times10^{3}\times10^{-9}\,\mathrm{m}λ m a x = 5 1 × 1 0 3 × 1 0 − 9 m ,
λ max = 200 × 1 0 − 9 m \lambda_{\max}=200\times10^{-9}\,\mathrm{m}λ m a x = 2 0 0 × 1 0 − 9 m ,
λ max = 200 n m \lambda_{\max}=200\,\mathrm{nm}λ m a x = 2 0 0 n m 이다.
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $5$
빈의 변위 법칙 λ max = a T \lambda_{\max}=\frac{a}{T}λ m a x = T a 에서 λ max \lambda_{\max}λ m a x 가 클수록 T TT 는 감소한다.
최대 복사 에너지 를 방출하는 파장 (λ max \lambda_{\max}λ m a x )은 A < B < C \mathrm{A}<\mathrm{B}<\mathrm{C}A < B < C 이므로 표면 온도 는 C < B < A \mathrm{C}<\mathrm{B}<\mathrm{A}C < B < A 이다.
그러므로 T C < T B < T A T_{\mathrm{C}}<T_{\mathrm{B}}<T_{\mathrm{A}}T C < T B < T A 이다.
따라서 정답은 5 55 번이다.
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $1$
빈의 변위 상수를 a aa , 흑체 의 표면 온도 를 T TT 라 할 때, λ max = a T \lambda_{\max} = \frac{a}{T}λ m a x = T a 이므로
λ max = 3 × 1 0 − 3 m ⋅ K 5000 K \lambda_{\max} = \frac{3\times10^{-3}\,\mathrm{m·K}}{5000\,\mathrm{K}}λ m a x = 5 0 0 0 K 3 × 1 0 − 3 m ⋅ K ,
λ max = 3 × 1 0 − 3 m 5000 \lambda_{\max} = \frac{3\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{5000}λ m a x = 5 0 0 0 3 × 1 0 − 3 m ,
λ max = 3 × 1 0 − 3 × 1 0 − 3 m 5000 × 1 0 − 3 \lambda_{\max} = \frac{3\times10^{-3}\times10^{-3}\,\mathrm{m}}{5000\times10^{-3}}λ m a x = 5 0 0 0 × 1 0 − 3 3 × 1 0 − 3 × 1 0 − 3 m ,
λ max = 3 × 1 0 − 6 m 5 \lambda_{\max} = \frac{3\times10^{-6}\,\mathrm{m}}{5}λ m a x = 5 3 × 1 0 − 6 m ,
λ max = 3 × 1 0 − 6 × 2 m 5 × 2 \lambda_{\max} = \frac{3\times10^{-6}\times2\,\mathrm{m}}{5\times2}λ m a x = 5 × 2 3 × 1 0 − 6 × 2 m ,
λ max = 6 × 1 0 − 6 m 10 \lambda_{\max} = \frac{6\times10^{-6}\,\mathrm{m}}{10}λ m a x = 1 0 6 × 1 0 − 6 m ,
λ max = 0.6 × 1 0 − 6 m \lambda_{\max} = 0.6\times10^{-6}\,\mathrm{m}λ m a x = 0 . 6 × 1 0 − 6 m ,
λ max = 0.6 × 1 0 3 × 1 0 − 9 m \lambda_{\max} = 0.6\times10^{3}\times10^{-9}\,\mathrm{m}λ m a x = 0 . 6 × 1 0 3 × 1 0 − 9 m ,
λ max = 600 × 1 0 − 9 m \lambda_{\max} = 600\times10^{-9}\,\mathrm{m}λ m a x = 6 0 0 × 1 0 − 9 m ,
λ max = 600 n m \lambda_{\max} = 600\,\mathrm{nm}λ m a x = 6 0 0 n m 이다.
그림에서 600 n m 600\,\mathrm{nm}6 0 0 n m 는 주황색이므로 이 별의 색으로 가장 적절한 것은 주황색이다.
따라서 정답은 1 11 번이다.