정답: $5$

ㄱ. 전기 전도도는 비저항의 역수이므로
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 전기 전도도는 ${\displaystyle \frac{1}{\rho }}\backslash dfrac\{1\}\{\backslash rho\}$이고, $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 전기 전도도는 ${\displaystyle \frac{1}{2\rho }}\backslash dfrac\{1\}\{2\backslash rho\}$이다.

그러므로 전기 전도도는 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$가 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 $22$배이다. (O)

ㄴ. 물질의 비저항을 $\rho \backslash rho$, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 $RR$, $LL$, $SS$라 할 때, $R=\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}R\; =\; \backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이므로
$\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 저항값은 $\rho {\displaystyle \frac{2L}{S}}=2\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}\backslash rho\backslash dfrac\{2L\}\{S\}\; =\; 2\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이고, $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 저항값은 $2\rho \times {\displaystyle \frac{L}{2S}}=\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}2\backslash rho\; \backslash times\; \backslash dfrac\{L\}\{2S\}\; =\; \backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이다.

그러므로 저항값은 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$가 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 $22$배이다. (O)

ㄷ. 저항을 병렬 연결한 경우, 각 저항이 있는 도선의 양쪽 끝이 각각 하나로 합쳐지므로 각 저항에 걸리는 전압은 같고,
저항의 양쪽 끝에 전원이 연결되어 있으므로 저항에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다.

전원의 전압을 $VV$, $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$의 저항값을 각각 $2R2R$과 $RR$, $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$와 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$에 흐르는 전류의 세기를 각각 $I_{\mathrm{A}}I\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$와 $I_{\mathrm{B}}I\_\{\backslash mathrm\{B\}\}$라 하면 옴의 법칙에 의해 $V=IRV\; =\; IR$이므로

• $I_{\mathrm{A}}I\_\{\backslash mathrm\{A\}\}$ 구하기:
  $V=I_{\mathrm{A}}\times 2RV\; =\; I\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; \backslash times\; 2R$,
  $I_{\mathrm{A}}={\displaystyle \frac{V}{2R}}I\_\{\backslash mathrm\{A\}\}\; =\; \backslash dfrac\{V\}\{2R\}$이다.

• $I_{\mathrm{B}}I\_\{\backslash mathrm\{B\}\}$ 구하기:
  $V=I_{\mathrm{B}}RV\; =\; I\_\{\backslash mathrm\{B\}\}R$,
  $I_{\mathrm{B}}={\displaystyle \frac{V}{R}}I\_\{\backslash mathrm\{B\}\}\; =\; \backslash dfrac\{V\}\{R\}$이다.

그러므로 저항에 흐르는 전류의 세기는 $\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$가 $\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$의 $22$배이다. (O)

따라서 정답은 $55$번이다.

정답: $2$

물질의 비저항을 $\rho \backslash rho$, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 $RR$, $LL$, $SS$라 할 때, $R=\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}R\; =\; \backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이므로
$\mathrm{X}\backslash mathrm\{X\}$의 저항값은 $\rho {\displaystyle \frac{2L}{S}}=2\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}\backslash rho\backslash dfrac\{2L\}\{S\}\; =\; 2\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이고, $\mathrm{Y}\backslash mathrm\{Y\}$의 저항값은 $3\rho \times {\displaystyle \frac{L}{S}}=3\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}3\backslash rho\; \backslash times\; \backslash dfrac\{L\}\{S\}\; =\; 3\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이다.

직렬로 연결된 저항의 합성 저항값 $R_{\text{합성}}R\_\{\backslash text\{합성\}\}$은 저항값을 모두 더한 것과 같으므로
$R_{\text{합성}}=2\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}+3\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}R\_\{\backslash text\{합성\}\}\; =\; 2\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}\; +\; 3\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$,
$R_{\text{합성}}=5\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}R\_\{\backslash text\{합성\}\}\; =\; 5\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$이다.

옴의 법칙에 의해 $V=IRV\; =\; IR$이므로 전류계에 측정되는 전류를 $II$라 하면,
$V=I\times 5\rho {\displaystyle \frac{L}{S}}V\; =\; I\; \backslash times\; 5\backslash rho\backslash dfrac\{L\}\{S\}$,
$I={\displaystyle \frac{VS}{5\rho L}}I\; =\; \backslash dfrac\{VS\}\{5\backslash rho\; L\}$이다.

따라서 정답은 $22$번이다.