물질이 전류를 방해하는 성질을 나타내는 물리량이다.
기호로 ρ로 나타내고, 단위는 주로 Ω⋅m를 사용한다.
물질의 비저항을 ρ, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 R, L, S라 할 때, R=ρSL이다.
그림과 같이 전류계, 원통형 저항, 전원을 연결하여 회로를 구성하였다.
저항의 비저항, 길이, 단면적이 각각 0.4Ω⋅m, 0.2m, 0.01m2일 때, 전류계에 측정되는 전류의 세기를 구해보자.
물질의 비저항을 ρ, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 R, L, S라 할 때, R=ρSL이므로
원통형 저항의 저항값을 R이라 하면, R=0.4Ω⋅m×0.01m20.2m,
R=8Ω이다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전류계에 측정되는 전류를 I라 하면,
16V=I×8Ω,
2V/Ω=I,
I=2A이다.
물질이 전류를 얼마나 잘 흐르게 하는지를 나타내는 물리량으로, 비저항의 역수인 ρ1이다.
기호로 σ로 나타내고, 단위는 주로 Ω−1⋅m−1을 사용한다.
그림은 길이와 단면적이 각각 1m, 0.04m2인 원통형 막대를 나타낸 것이다. 막대의 저항값이 5Ω일 때, 막대의 전기 전도도를 구해보자.
물질의 비저항을 ρ, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 R, L, S라 할 때, R=ρSL이므로
막대의 비저항을 ρ라 하면, 5Ω=ρ×0.04m21m,
ρ=0.2Ω⋅m이다.
전기 전도도는 비저항의 역수인 ρ1이므로
전기 전도도는 0.2Ω⋅m1=5Ω−1⋅m−1이다.
정답: $5$
ㄱ. 전기 전도도는 비저항의 역수이므로
A의 전기 전도도는 ρ1이고, B의 전기 전도도는 2ρ1이다.
그러므로 전기 전도도는 A가 B의 2배이다. (O)
ㄴ. 물질의 비저항을 ρ, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 R, L, S라 할 때, R=ρSL이므로
A의 저항값은 ρS2L=2ρSL이고, B의 저항값은 2ρ×2SL=ρSL이다.
그러므로 저항값은 A가 B의 2배이다. (O)
ㄷ. 저항을 병렬 연결한 경우, 각 저항이 있는 도선의 양쪽 끝이 각각 하나로 합쳐지므로 각 저항에 걸리는 전압은 같고,
저항의 양쪽 끝에 전원이 연결되어 있으므로 저항에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다.
전원의 전압을 V, A와 B의 저항값을 각각 2R과 R, A와 B에 흐르는 전류의 세기를 각각 IA와 IB라 하면 옴의 법칙에 의해 V=IR이므로
- IA 구하기:
V=IA×2R,
IA=2RV이다.
- IB 구하기:
V=IBR,
IB=RV이다.
그러므로 저항에 흐르는 전류의 세기는 B가 A의 2배이다. (O)
따라서 정답은 5번이다.
정답: $2$
물질의 비저항을 ρ, 이 물질로 이루어진 원통형 물체의 저항값, 길이, 단면적을 각각 R, L, S라 할 때, R=ρSL이므로
X의 저항값은 ρS2L=2ρSL이고, Y의 저항값은 3ρ×SL=3ρSL이다.
직렬로 연결된 저항의 합성 저항값 R합성은 저항값을 모두 더한 것과 같으므로
R합성=2ρSL+3ρSL,
R합성=5ρSL이다.
옴의 법칙에 의해 V=IR이므로 전류계에 측정되는 전류를 I라 하면,
V=I×5ρSL,
I=5ρLVS이다.
따라서 정답은 2번이다.
