일정한 온도 에서 어느 기체 의 용해도 와 부분 압력 을 각각 C CC , P 부분 P_{\text{부분}}P 부분 라 하고, 헨리 상수 를 k kk 라 할 때, C = k P 부분 C = kP_{\text{부분}}C = k P 부분 이다.
k kk 의 단위는 주로 g / ( L ⋅ a t m ) \mathrm{g/(L·atm)}g / ( L ⋅ a t m ) 을 사용한다.
용매 에 녹을 때 용매 와 화학 반응을 하지 않는 기체 가 헨리 법칙 을 잘 따른다.
그림은 온도 T TT 에서 강철 용기 안에 A ( a q ) \mathrm{A}(aq)A ( a q ) 가 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) , H 2 O ( g ) \mathrm{H_{2}O}(g)H 2 O ( g ) 와 평형을 이루고 있는 것을 나타낸 것이다. 용기 안의 압력 은 P PP 이고, T TT 에서 물의 증기 압력 은 3 5 P \dfrac{3}{5}P5 3 P 이다.
T TT 에서 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 부분 압력 이 P PP 일 때, A \mathrm{A}A 의 물에 대한 용해도 는 a ( g / L ) a\,(\mathrm{g/L})a ( g / L ) 이다. 그림에서 A \mathrm{A}A 의 물에 대한 용해도 를 a aa 로 나타내보자. (단, A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 는 헨리 법칙 을 따르며, A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 용해 에 따른 물의 증기 압력 변화는 무시한다.)
용기 안의 압력 P PP 는 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 와 H 2 O ( g ) \mathrm{H_{2}O}(g)H 2 O ( g ) 가 이루는 부분 압력 의 합에 해당한다. 이때 H 2 O ( g ) \mathrm{H_{2}O}(g)H 2 O ( g ) 의 부분 압력 은 T TT 에서 물의 증기 압력 과 같으므로 3 5 P \dfrac{3}{5}P5 3 P 이다.
그러므로 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 부분 압력 은 P − 3 5 P = 2 5 P P - \dfrac{3}{5}P = \dfrac{2}{5}PP − 5 3 P = 5 2 P 이다.
헨리 법칙 에 의해 일정한 온도 에서 어느 기체 의 용해도 와 부분 압력 을 각각 C CC , P 부분 P_{\text{부분}}P 부분 라 하고, 헨리 상수 를 k kk 라 할 때, C = k P 부분 C = kP_{\text{부분}}C = k P 부분 이다.
T TT 에서 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 부분 압력 이 P PP 일 때, A \mathrm{A}A 의 물에 대한 용해도 는 a ( g / L ) a\,(\mathrm{g/L})a ( g / L ) 이므로 T TT 에서 A \mathrm{A}A 의 헨리 상수 를 k A k_{\mathrm{A}}k A 라 하면 a = k A P a = k_{\mathrm{A}}Pa = k A P ,
k A = a P k_{\mathrm{A}} = \dfrac{a}{P}k A = P a ⋯①이다.
그림에서 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 부분 압력 은 2 5 P \dfrac{2}{5}P5 2 P 이므로 물에 대한 용해도 를 x xx 라 하면,
x = k A × 2 5 P x = k_{\mathrm{A}} \times \dfrac{2}{5}Px = k A × 5 2 P ,
x = 2 5 k A P x = \dfrac{2}{5}k_{\mathrm{A}}Px = 5 2 k A P 이다.
①에서 k A = a P k_{\mathrm{A}} = \dfrac{a}{P}k A = P a 이므로 이를 x = 2 5 k A P x = \dfrac{2}{5}k_{\mathrm{A}}Px = 5 2 k A P 에 넣으면
x = 2 5 × a P × P x = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{a}{P} \times Px = 5 2 × P a × P ,
x = 2 5 a x = \dfrac{2}{5}ax = 5 2 a 이다.
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $2$
헨리 법칙 에 의해 일정한 온도 에서 어느 기체 의 용해도 와 부분 압력 을 각각 C CC , P 부분 P_{\text{부분}}P 부분 라 하고, 헨리 상수 를 k kk 라 할 때, C = k P 부분 C = kP_{\text{부분}}C = k P 부분 이다.
그러므로 T TT 에서 A \mathrm{A}A 의 헨리 상수 를 k A k_{\mathrm{A}}k A 라 하고 A ( g ) \mathrm{A}(g)A ( g ) 의 부분 압력 을 P A P_{\mathrm{A}}P A 라 하면 C = k A P A C = k_{\mathrm{A}}P_{\mathrm{A}}C = k A P A 이고, P A P_{\mathrm{A}}P A 가 증가함에 따라 C CC 도 이에 정비례하여 증가한다.
따라서 정답은 2 22 번이다.
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $3$
증기 압력 은 외부 압력 과 관련이 없으며, O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 의 용해 에 따른 물의 증기 압력 변화는 무시하므로 같은 온도 에서 물의 증기 압력 은 같다.
따라서 (가)와 (나)에서 H 2 O ( g ) \mathrm{H_{2}O}(g)H 2 O ( g ) 의 부분 압력 은 모두 3 P 3P3 P 이다.
용기 안의 압력 은 O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 와 H 2 O ( g ) \mathrm{H_{2}O}(g)H 2 O ( g ) 가 이루는 부분 압력 의 합에 해당한다.
그러므로 (가)에서 O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 의 부분 압력 은 4 P − 3 P = P 4P - 3P = P4 P − 3 P = P 이고,
(나)에서 O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 의 부분 압력 은 5 P − 3 P = 2 P 5P - 3P = 2P5 P − 3 P = 2 P 이다.
헨리 법칙 에 의해 일정한 온도 에서 어느 기체 의 용해도 와 부분 압력 을 각각 C CC , P 부분 P_{\text{부분}}P 부분 라 하고, 헨리 상수 를 k kk 라 할 때, C = k P 부분 C = kP_{\text{부분}}C = k P 부분 이다.
(가)에서 O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 의 부분 압력 이 P PP 이고, O 2 \mathrm{O_{2}}O 2 의 물에 대한 용해도 는 a ( g / L ) a\,(\mathrm{g/L})a ( g / L ) 이므로 T TT 에서 O 2 \mathrm{O_{2}}O 2 의 헨리 상수 를 k O 2 k_{\mathrm{O_{2}}}k O 2 라 하면 a = k O 2 P a = k_{\mathrm{O_{2}}}Pa = k O 2 P ,
k O 2 = a P k_{\mathrm{O_{2}}} = \dfrac{a}{P}k O 2 = P a ⋯①이다.
(나)에서 O 2 ( g ) \mathrm{O_{2}}(g)O 2 ( g ) 의 부분 압력 은 2 P 2P2 P 이므로 물에 대한 용해도 를 x xx 라 하면,
x = k O 2 × 2 P x = k_{\mathrm{O_{2}}} \times 2Px = k O 2 × 2 P ,
x = 2 k O 2 P x = 2k_{\mathrm{O_{2}}}Px = 2 k O 2 P 이다.
①에서 k O 2 = a P k_{\mathrm{O_{2}}} = \dfrac{a}{P}k O 2 = P a 이므로 이를 x = 2 k O 2 P x = 2k_{\mathrm{O_{2}}}Px = 2 k O 2 P 에 넣으면
x = 2 × a P × P x = 2 \times \dfrac{a}{P} \times Px = 2 × P a × P ,
x = 2 a x = 2ax = 2 a 이다.
따라서 정답은 3 33 번이다.