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산과 염기가 반응하여 물과 염이 생성되는 중화 반응의 중화점과 중화열, 강산과 강염기의 해리와 반응을 설명합니다.
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중화 반응

¶ 지식 정보

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산과 염기가 반응하여 물과 염이 생성되는 중화 반응의 중화점과 중화열, 강산과 강염기의 해리와 반응을 설명합니다.
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¶ 중화 반응

산과 염기가 반응하여 물과 염이 생성되는 반응이다.

알짜 이온 반응식은 아래와 같다.

$\mathrm{H}^{+}(aq) + \mathrm{OH}^{-}(aq) \rightarrow \mathrm{H_{2}O}(l)\quad\Delta H^{\circ} = -57.1\,\mathrm{kJ}$

또는

$\mathrm{H_{3}O}^{+}(aq) + \mathrm{OH}^{-}(aq) \rightarrow 2\mathrm{H_{2}O}(l)\quad\Delta H^{\circ} = -57.1\,\mathrm{kJ}$

중화 반응은 $\Delta H < 0$ 인 화학 반응이므로 발열 반응이다.

수용액 상태에서 $\mathrm{H}^{+}$ 는 $\mathrm{H_{2}O}$ 와 결합하여 $\mathrm{H_{3}O}^{+}$ 를 형성하므로, 위 두 알짜 이온 반응식은 같은 반응을 나타낸다.
따라서 두 알짜 이온 반응식의 $\Delta H^{\circ}$ 는 같다.

¶ 중화점

산이 내놓은 $\mathrm{H}^{+}$ 와 염기가 내놓은 $\mathrm{OH}^{-}$ 가 모두 반응한 지점이다.

¶ 중화열

중화 반응이 일어날 때 발생한 열이다.
단위는 주로 $\mathrm{kJ}$ 을 사용한다.

¶ 염

중화 반응에서 물과 함께 생성되는 물질이다.

¶ 염 예시

$\mathrm{HCl}(aq)$ 과 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 중화 반응식은 아래와 같다.

$\mathrm{HCl}(aq) + \mathrm{NaOH}(aq) \rightarrow \mathrm{H_{2}O}(l) + \mathrm{NaCl}(aq)\quad\Delta H^{\circ} = -57.1\,\mathrm{kJ}$

위의 중화 반응식에서 물과 함께 생성된 물질인 $\mathrm{NaCl}(aq)$ 은 염에 해당한다.

¶ 강산과 강염기의 중화 반응

강산과 강염기의 대부분(약 $100\,\%$ )이 해리되고 중화 반응을 일으켜 물과 염이 생성된다.

일반적으로 강산과 강염기는 수용액에서 $100\,\%$ 해리된다고 가정하며, 생성된 염은 용해도 규칙에 따라 용해 여부를 판단한다.

¶ 강산과 강염기의 중화 반응 예시

아래 그림과 같이 $0.1\,\mathrm{M}$ $\mathrm{HCl}(aq)$ $20\,\mathrm{mL}$ 가 담긴 비커에 $0.2\,\mathrm{M}$ $\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 조금씩 넣을 때를 생각해보자. (단, 혼합 전 모든 수용액의 온도는 같고, 혼합 용액의 부피는 혼합 전 각 수용액의 부피의 합과 같다.)

혼합 용액의 온도 변화 예상하기:
$\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 몇 $\mathrm{mL}$ 만큼 넣었을 때 혼합 용액의 온도가 최대가 되는지 구해보자.

$1.$ 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 가 남아 있을 때는 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 $\mathrm{OH}^{-}$ 와 중화 반응하여 중화열이 방출되므로 혼합 용액의 온도가 계속 높아진다.

$2.$ 중화점에 도달하여 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 가 모두 중화 반응으로 소모된 이후에는 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 넣어도 중화열이 발생하지 않으므로,
초기 온도의 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 넣을수록 중화 반응으로 뜨거워졌던 혼합 용액의 온도가 낮아진다.

따라서 혼합 용액의 온도가 최대가 되는 지점은 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 가 모두 반응한 중화점이다.

초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 몰 수는 $0.1\,\mathrm{M} \times 20\,\mathrm{mL} ={}$ $0.1\,\mathrm{mol/L} \times 20 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} ={}$ $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ 이므로 $1\,\mathrm{mL}$ 는 $10^{-3}\,\mathrm{L}$ 이고, 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 몰 수는 $0.1 \times 20 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-3}(\mathrm{mol})$ 이므로
넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 $\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수가 이와 같은 $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ 일 때 혼합 용액의 온도가 최대가 된다.

그러므로 이때 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피를 $V$ 라 하면 $0.2\,\mathrm{M} \times V = 2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ ,
$0.2\,\mathrm{mol/L} \times V = 2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ ,
$V = 1 \times 10^{-2}\,\mathrm{L}$ , $V = 1 \times 10^{-2}(\mathrm{L})$ ,
$V = 1 \times 10^{-2} \times 10^{3}\,\mathrm{mL}$ ,
$V = 10\,\mathrm{mL}$ 이다.

따라서 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 $10\,\mathrm{mL}$ 만큼 넣었을 때 혼합 용액의 온도가 최대가 된다.

혼합 용액 속 이온 수의 비 구하기:
$\mathrm{NaOH}(aq)$ 를 $20\,\mathrm{mL}$ 만큼 넣었을 때, 혼합 용액 속 이온 수의 비를 구해보자.

강산인 $\mathrm{HCl}$ 은 수용액 상태에서 모두 해리되므로 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 에서 이온의 몰 수는 아래와 같다:
$\mathrm{H}^{+}$ 몰 수: $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$
$\mathrm{Cl}^{-}$ 몰 수: $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$

강염기인 $\mathrm{NaOH}$ 는 수용액 상태에서 모두 해리되므로 $\mathrm{NaOH}(aq)$ $20\,\mathrm{mL}$ 에 들어 있는 이온의 몰 수는 아래와 같다:
$\mathrm{Na}^{+}$ 몰 수: $0.2\,\mathrm{M} \times 20\,\mathrm{mL} ={}$ $0.2\,\mathrm{mol/L} \times 20 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} ={}$ $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ $\mathrm{Na}^{+}$ 몰 수: $1\,\mathrm{mL}$ 는 $10^{-3}\,\mathrm{L}$ 이므로 $0.2 \times 20 \times 10^{-3} = 4 \times 10^{-3}(\mathrm{mol})$
$\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수: $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$

$\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 는 중화 반응에서 같은 몰 수만큼 반응하므로 혼합 용액에서 이온의 몰 수는 아래와 같다:
$\mathrm{H}^{+}$ 몰 수: $0\,\mathrm{mol}$
$\mathrm{Cl}^{-}$ 몰 수: $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $2\,\mathrm{mmol}$
$\mathrm{Na}^{+}$ 몰 수: $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $4\,\mathrm{mmol}$
$\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수: $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} - 2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $2\,\mathrm{mmol}$

그러므로 혼합 용액 속 이온 수의 비를 구하면
$\mathrm{H}^{+}\,\text{수}:\mathrm{Cl}^{-}\,\text{수}:\mathrm{Na}^{+}\,\text{수}:\mathrm{OH}^{-}\,\text{수} = 0:2:4:2 = 0:1:2:1$ 이다.

이온의 몰 수 변화 그래프 그리기:
넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피 $(\mathrm{mL})$ 에 따른 이온의 몰 수 그래프를 그려보자.

$\circ$ 초기 $\mathrm{H}^{+}$ 수는 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피에 비례해서 감소한다.

$\circ$ $\mathrm{Cl}^{-}$ 는 반응하지 않으므로 $\mathrm{Cl}^{-}$ 수는 일정하다.

$\circ$ $\mathrm{Na}^{+}$ 는 반응하지 않으므로 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피에 비례해서 $\mathrm{Na}^{+}$ 수가 증가한다.

$\circ$ $\mathrm{OH}^{-}$ 는 중화점에 도달하여 초기 $\mathrm{H}^{+}$ 가 모두 소모되면 중화 반응이 더 이상 일어나지 않으므로 그 이후 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피에 비례해서 $\mathrm{OH}^{-}$ 수가 증가한다.

이를 통해 넣어준 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피 $(\mathrm{mL})$ 에 따른 이온의 몰 수 그래프를 그리면 아래 그림과 같다.

NaOH 첨가 부피에 따른 Na⁺, Cl⁻, H⁺, OH⁻ 이온 몰수 변화 그래프

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

1번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $3$

초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 몰 수는 $0.3\,\mathrm{M} \times 20\,\mathrm{mL} ={}$ $0.3\,\mathrm{mol/L} \times 20 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} ={}$ $6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ 이다. $1\,\mathrm{mL}$ 는 $10^{-3}\,\mathrm{L}$ 이므로 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 $\mathrm{H}^{+}$ 몰 수는 $0.3 \times 20 \times 10^{-3} = 6 \times 10^{-3}(\mathrm{mol})$ 이다.

$\mathrm{II}$ 에서 용액에 존재하는 모든 이온 수의 비율이 $1 : 1$ 이므로 두 이온을 제외한 나머지 이온의 비율은 $0$ 이다.
$\mathrm{Cl}^{-}$ 와 $\mathrm{Na}^{+}$ 는 반응하지 않아 항상 존재하므로 $\mathrm{II}$ 는 중화점에 해당한다.

$\mathrm{II}$ 는 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 에 $\mathrm{NaOH}(aq)$ $40\,\mathrm{mL} + 20\,\mathrm{mL} = 60\,\mathrm{mL}$ 만큼 넣은 용액이며,
$\mathrm{NaOH}(aq)$ $60\,\mathrm{mL}$ 의 $\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수는 $x\,\mathrm{M} \times 60\,\mathrm{mL}$ 이다.

$\mathrm{II}$ 에서 $\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 가 모두 반응하였으므로 $6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} = x\,\mathrm{M} \times 60\,\mathrm{mL}$ , $1\,\mathrm{mL}$ 는 $10^{-3}\,\mathrm{L}$ 이고, $\mathrm{II}$ 에서 $\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 가 모두 반응하였으므로 $6 \times 10^{-3} = x \times 60 \times 10^{-3}$ ,
$6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} = x\,\mathrm{mol/L} \times 60 \times 10^{-3}\,\mathrm{L}$ ,
$x = 0.1$ 이다.

$\mathrm{I}$ 은 초기 $\mathrm{HCl}(aq)$ 에 $\mathrm{NaOH}(aq)$ $40\,\mathrm{mL}$ 만큼 넣은 용액이며,
$\mathrm{NaOH}(aq)$ $40\,\mathrm{mL}$ 의 $\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수는 $0.1\,\mathrm{M} \times 40\,\mathrm{mL} ={}$ $0.1\,\mathrm{mol/L} \times 40 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} ={}$ $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ 이다. $1\,\mathrm{mL}$ 는 $10^{-3}\,\mathrm{L}$ 이므로 $\mathrm{NaOH}(aq)$ $40\,\mathrm{mL}$ 의 $\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수는 $0.1 \times 40 \times 10^{-3} = 4 \times 10^{-3}(\mathrm{mol})$ 이다.

따라서 $\mathrm{I}$ 에서 이온의 몰 수는 아래와 같다:
$\mathrm{H}^{+}$ 몰 수: $6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} - 4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $2\,\mathrm{mmol}$
$\mathrm{Cl}^{-}$ 몰 수: $6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $6\,\mathrm{mmol}$
$\mathrm{Na}^{+}$ 몰 수: $4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ={}$ $4\,\mathrm{mmol}$
$\mathrm{OH}^{-}$ 몰 수: $0\,\mathrm{mol}$

그러므로 혼합 용액 속 이온 수의 비를 구하면
$\mathrm{H}^{+}\,\text{수}:\mathrm{Cl}^{-}\,\text{수}:\mathrm{Na}^{+}\,\text{수}:\mathrm{OH}^{-}\,\text{수} = 2:6:4:0 = 1:3:2:0$ 이다.

따라서 정답은 $3$ 번이다.

¶ 2번 문항

2번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $2$

혼합 전 $\mathrm{HCl}(aq)$ 의 부피는 $\mathrm{I}$ 이 $\mathrm{II}$ 보다 작고, $\mathrm{NaOH}(aq)$ 의 부피는 $\mathrm{I}$ 이 $\mathrm{II}$ 보다 크므로
혼합 전 $\mathrm{H}^{+}$ 수는 $\mathrm{I}$ 이 $\mathrm{II}$ 보다 적고, $\mathrm{OH}^{-}$ 수는 $\mathrm{I}$ 이 $\mathrm{II}$ 보다 많다.

$\mathrm{Cl}^{-}$ 와 $\mathrm{Na}^{+}$ 는 반응하지 않아 $\mathrm{I}$ , $\mathrm{II}$ 모두에 존재한다.
이때 , 는 각각 $\mathrm{I}$ , $\mathrm{II}$ 에만 존재하므로 , 는 각각 $\mathrm{OH}^{-}$ , $\mathrm{H}^{+}$ 이다.

$\circ$ $\mathrm{I}$ 을 통해 $x$ 를 구하는 경우:

강산인 $\mathrm{HCl}$ 은 수용액 상태에서 모두 해리되므로 혼합 전 $\mathrm{HCl}(aq)$ 에서 $\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{Cl}^{-}$ 수는 같다.
강염기인 $\mathrm{NaOH}$ 는 수용액 상태에서 모두 해리되므로 혼합 전 $\mathrm{NaOH}(aq)$ 에서 $\mathrm{Na}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 수는 같다.

중화 반응으로 $\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 는 같은 몰 수만큼 반응하며,
혼합 용액에는 와 중 ( $\mathrm{OH}^{-}$ )만 남았으므로 반응 전 $\mathrm{OH}^{-}$ 수가 $\mathrm{H}^{+}$ 수보다 많았음을 알 수 있다.
따라서 $\mathrm{Na}^{+}$ 수도 $\mathrm{Cl}^{-}$ 수보다 많아 , 는 각각 $\mathrm{Na}^{+}$ , $\mathrm{Cl}^{-}$ 이다.

이온 모형에서 ( $\mathrm{Cl}^{-}$ ) 수는 ( $\mathrm{Na}^{+}$ ) 수의 $\dfrac{2}{3}$ 배이므로 혼합 전 $\mathrm{HCl}$ 의 몰 수는 $\mathrm{NaOH}$ 의 몰 수의 $\dfrac{2}{3}$ 배이다.

그러므로 $0.4\,\mathrm{M} \times 10\,\mathrm{mL} = x\,\mathrm{M} \times 30\,\mathrm{mL} \times \dfrac{2}{3}$ ,
$x = 0.2$ 이다.

$\circ$ $\mathrm{II}$ 를 통해 $x$ 를 구하는 경우:

중화 반응으로 $\mathrm{H}^{+}$ 와 $\mathrm{OH}^{-}$ 는 같은 몰 수만큼 반응하며,
혼합 용액에는 와 중 ( $\mathrm{H}^{+}$ )만 남았으므로 반응 전 $\mathrm{H}^{+}$ 수가 $\mathrm{OH}^{-}$ 수보다 많았음을 알 수 있다.
따라서 $\mathrm{Cl}^{-}$ 수도 $\mathrm{Na}^{+}$ 수보다 많아 , 는 각각 $\mathrm{Cl}^{-}$ , $\mathrm{Na}^{+}$ 이다.

이온 모형에서 ( $\mathrm{Cl}^{-}$ ) 수는 ( $\mathrm{Na}^{+}$ ) 수의 $2$ 배이므로 혼합 전 $\mathrm{HCl}$ 의 몰 수는 $\mathrm{NaOH}$ 의 몰 수의 $2$ 배이다.

그러므로 $0.4\,\mathrm{M} \times 20\,\mathrm{mL} = x\,\mathrm{M} \times 20\,\mathrm{mL} \times 2$ ,
$x = 0.2$ 이다.

따라서 정답은 $2$ 번이다.