¶ 지식 정보
| 해당 지식 | |
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¶ 수열
과 같이 수들을 일정한 규칙에 따라 나열한 것이다.
각 수는 항이라 하며, 의 경우 첫 번째 항은 , 두 번째 항은 , 세 번째 항은 이다.
¶ 수열의 기호 표기
수열을 기호로 표기할 때 , , , ⋯으로 표기하며, 항은 수열 기호에 아래첨자로 나타낸다.
예를 들어 수열 의 번째 항은 이다.
¶ 수열의 기호 표기 예시
수열 이 일 때, 의 세 번째 항은 이므로 이다.
¶ 수열의 일반항
수열의 번째 항을 으로 표현한 것이다. 대신 를 쓰기도 한다.
¶ 수열의 일반항 예시
수열 이 일 때, 의 번째 항을 으로 표현하면 이므로 의 일반항은 이다.
¶ 시그마(Σ)
수열의 여러 항의 합을 나타내는 기호이며, 와 같이 표기한다.
시그마의 아래쪽( 부분)에는 시작 항을,
위쪽( 부분)에는 마지막 항을,
시그마의 오른쪽( 부분)에는 일반항을 나타내며,
이는 시작 항부터 마지막 항까지의 합을 의미한다.
¶ 시그마(Σ) 예시
일 때, 은 시작 항 부터 마지막 항 까지의 합을 나타낸다.
따라서 이다.
¶ 적용 문항
¶ 1번 문항
정답: $3$
의 번째 항은 일 때이다.
이므로 을 대입하면 이다.
따라서 정답은 번이다.
¶ 2번 문항
정답: $4$
에서 시그마의 아래쪽( 부분)에는 시작 항을, 위쪽( 부분)에는 마지막 항을, 시그마의 오른쪽( 부분)에는 일반항을 나타내며, 이는 시작 항부터 마지막 항까지의 합을 의미한다.
그러므로 은 부터 까지의 합인 를 의미한다.
이므로
이다.
따라서 정답은 번이다.