¶ 지식 정보

¶ 수열

$22$, $44$, $66$, $88$, ⋯와 같이 수들을 일정한 규칙에 따라 나열한 것이다.
각 수는 항이라 하며, $22$, $44$, $66$, $88$, ⋯의 경우 첫 번째 항은 $22$, 두 번째 항은 $44$, 세 번째 항은 $66$이다.

¶ 수열의 기호 표기

수열은 기호로 $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$, $\{b_n\}\backslash \{b\_\{n\}\backslash \}$, $\{c_n\}\backslash \{c\_\{n\}\backslash \}$, ⋯으로 나타내며, 항은 수열 기호에 아래첨자로 적는다.
예를 들어 수열 $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$의 세 번째 항은 $a_{3}a\_\{3\}$이다.

¶ 수열의 기호 표기 예시

수열 $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$이 $22$, $44$, $66$, $88$, ⋯일 때, $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$의 세 번째 항은 $66$이므로 $a_3=6a\_\{3\}\; =\; 6$이다.

¶ 수열의 일반항

수열의 $nn$번째 항을 $nn$으로 표현한 것이다. $nn$ 대신 $kk$를 쓰기도 한다.

¶ 수열의 일반항 예시

수열 $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$이 $22$, $44$, $66$, $88$, ⋯일 때, $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$의 $nn$번째 항을 $nn$으로 표현하면 $a_n=2na\_\{n\}\; =\; 2n$이므로 $\{a_n\}\backslash \{a\_\{n\}\backslash \}$의 일반항은 $a_n=2na\_\{n\}\; =\; 2n$이다.

¶ 시그마(Σ)

수열의 여러 항의 합을 뜻하는 기호이며, ${\displaystyle \sum _{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}}\mathrm{C}}\backslash displaystyle\backslash sum\_\{\backslash mathrm\{A\}\}^\{\backslash mathrm\{B\}\}\backslash mathrm\{C\}$와 같이 나타낸다.
시그마의 아래쪽($\mathrm{A}\backslash mathrm\{A\}$ 부분)에는 시작 항의 번호를,
시그마의 위쪽($\mathrm{B}\backslash mathrm\{B\}$ 부분)에는 마지막 항의 번호를,
시그마의 오른쪽($\mathrm{C}\backslash mathrm\{C\}$ 부분)에는 일반항을 나타내며,
이는 시작 항부터 마지막 항까지의 합을 의미한다.

¶ 시그마 예시

$a_n=2na\_\{n\}\; =\; 2n$일 때, ${\displaystyle \sum _{n=2}^4{a}_n}\backslash displaystyle\backslash sum\_\{n=2\}^\{4\}a\_\{n\}$은 시작 항 $a_{2}a\_\{2\}$부터 마지막 항 $a_{4}a\_\{4\}$까지의 합을 나타낸다.
따라서 ${\displaystyle \sum _{n=2}^4{a}_n=}\backslash displaystyle\backslash sum\_\{n=2\}^\{4\}a\_\{n\}\; =\{\}$$a_2+a_3+a_4=a\_\{2\}\; +\; a\_\{3\}\; +\; a\_\{4\}\; =\{\}$$4+6+8=4\; +\; 6\; +\; 8\; =\{\}$$1818$이다.

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

¶ 2번 문항