물체의 역학적 에너지 를 변화시키지 않는 힘이다.중력 등이 이에 해당한다.
물체의 역학적 에너지 를 변화시키는 힘이다.장력 , 공기 저항, 마찰력 등이 이에 해당한다.
물체에 작용하는 알짜힘 이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량 과 같으며,비보존력 이 한 일은 물체의 역학적 에너지 변화량 과 같다.
물체의 운동 방향과 알짜힘 의 방향이 같은 경우 물체의 운동 에너지 는 증가하며, 반대인 경우 감소한다.
물체의 운동 방향과 비보존력 의 방향이 같은 경우 물체의 역학적 에너지 는 증가하며, 반대인 경우 감소한다.
그림은 수평면에 정지해 있는 질량이 2 k g 2 k g 40 N 4 0 N 5 m 5 m 속력 v v 중력 가속도 는 10 m / s 2 1 0 m / s 2
물체에 작용하는 알짜힘 이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량 과 같음을 활용하는 경우
물체에 연직 아래 방향으로 크기가 2 k g × 10 m / s 2 = 20 k g ⋅ m / s 2 = 20 N 2 k g × 1 0 m / s 2 = 2 0 k g ⋅ m / s 2 = 2 0 N 중력 이 작용하므로 물체에 작용하는 알짜힘 은 연직 위 방향으로 크기가 40 N − 20 N = 20 N 4 0 N − 2 0 N = 2 0 N
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 알짜힘 의 방향이 같으므로 알짜힘 이 한 일은 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면20 N × 5 m = 1 2 × 2 k g × v 2 2 0 N × 5 m = 2 1 × 2 k g × v 2 100 N ⋅ m = 1 k g × v 2 1 0 0 N ⋅ m = 1 k g × v 2 100 J = 1 k g × v 2 1 0 0 J = 1 k g × v 2 100 k g ⋅ m 2 / s 2 = 1 k g × v 2 1 0 0 k g ⋅ m 2 / s 2 = 1 k g × v 2 100 m 2 / s 2 = v 2 1 0 0 m 2 / s 2 = v 2 v = 10 m / s v = 1 0 m / s
물체는 높이 5 m 5 m 중력 퍼텐셜 에너지 가 2 k g × 10 m / s 2 × 5 m = 100 k g ⋅ m 2 / s 2 = 100 J 2 k g × 1 0 m / s 2 × 5 m = 1 0 0 k g ⋅ m 2 / s 2 = 1 0 0 J
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 비보존력 (연직 위 방향으로 크기가 40 N 4 0 N 비보존력 이 한 일은 물체의 역학적 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면40 N × 5 m = 1 2 × 2 k g × v 2 + 100 J 4 0 N × 5 m = 2 1 × 2 k g × v 2 + 1 0 0 J 200 N ⋅ m = 1 k g × v 2 + 100 J 2 0 0 N ⋅ m = 1 k g × v 2 + 1 0 0 J 200 J = 1 k g × v 2 + 100 J 2 0 0 J = 1 k g × v 2 + 1 0 0 J 100 J = 1 k g × v 2 1 0 0 J = 1 k g × v 2 100 k g ⋅ m 2 / s 2 = 1 k g × v 2 1 0 0 k g ⋅ m 2 / s 2 = 1 k g × v 2 100 m 2 / s 2 = v 2 1 0 0 m 2 / s 2 = v 2 v = 10 m / s v = 1 0 m / s
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지 , 중력 퍼텐셜 에너지 , 역학적 에너지 , 알짜힘 과 비보존력 이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $3$
P P 알짜힘 은 5 N 5 N 알짜힘 의 방향이 운동 방향과 같으므로알짜힘 이 한 일은 물체의 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면5 N × 3 m = 1 2 × 2 k g × v 2 − 1 2 × 2 k g × ( 1 m / s ) 2 5 N × 3 m = 2 1 × 2 k g × v 2 − 2 1 × 2 k g × ( 1 m / s ) 2 15 N ⋅ m = 1 2 × 2 k g × ( v 2 − ( 1 m / s ) 2 ) 1 5 N ⋅ m = 2 1 × 2 k g × ( v 2 − ( 1 m / s ) 2 ) 15 J = 1 2 × 2 k g × ( v 2 − ( 1 m / s ) 2 ) 1 5 J = 2 1 × 2 k g × ( v 2 − ( 1 m / s ) 2 ) 15 J = 1 k g × ( v 2 − 1 m 2 / s 2 ) 1 5 J = 1 k g × ( v 2 − 1 m 2 / s 2 ) 15 m 2 / s 2 = v 2 − 1 m 2 / s 2 1 5 m 2 / s 2 = v 2 − 1 m 2 / s 2 16 m 2 / s 2 = v 2 1 6 m 2 / s 2 = v 2 v = 4 m / s v = 4 m / s
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지 , 알짜힘 이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
따라서 정답은 3 3
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
물체에 작용하는 알짜힘 이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량 과 같음을 활용하는 경우
물체에 연직 아래 방향으로 크기가 1 k g × 10 m / s 2 = 10 k g ⋅ m / s 2 = 10 N 1 k g × 1 0 m / s 2 = 1 0 k g ⋅ m / s 2 = 1 0 N 중력 이 작용하므로알짜힘 은 연직 위 방향으로 크기가 F − 10 N F − 1 0 N
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 알짜힘 의 방향이 같으므로 알짜힘 이 한 일은 물체의 운동 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면( F − 10 N ) × 2 m = 1 2 × 1 k g × ( 4 m / s ) 2 ( F − 1 0 N ) × 2 m = 2 1 × 1 k g × ( 4 m / s ) 2 ( F − 10 N ) × 2 m = 1 2 × 1 k g × 16 m 2 / s 2 ( F − 1 0 N ) × 2 m = 2 1 × 1 k g × 1 6 m 2 / s 2 ( F − 10 N ) × 2 m = 8 k g ⋅ m 2 / s 2 ( F − 1 0 N ) × 2 m = 8 k g ⋅ m 2 / s 2 F − 10 N = 4 k g ⋅ m / s 2 F − 1 0 N = 4 k g ⋅ m / s 2 F = 4 k g ⋅ m / s 2 + 10 N F = 4 k g ⋅ m / s 2 + 1 0 N F = 4 N + 10 N F = 4 N + 1 0 N F = 14 N F = 1 4 N
물체의 높이가 2 m 2 m 중력 퍼텐셜 에너지 는 1 k g × 10 m / s 2 × 2 m = 20 k g ⋅ m 2 / s 2 = 20 J 1 k g × 1 0 m / s 2 × 2 m = 2 0 k g ⋅ m 2 / s 2 = 2 0 J
물체가 운동하는 동안 물체의 운동 방향과 비보존력 (전동기가 물체를 당기는 힘)의 방향이 같으므로비보존력 이 한 일은 물체의 역학적 에너지 증가량과 같다.
이를 식으로 세우면F × 2 m = 1 2 × 1 k g × ( 4 m / s ) 2 + 20 J F × 2 m = 2 1 × 1 k g × ( 4 m / s ) 2 + 2 0 J F × 2 m = 1 2 × 1 k g × 16 m 2 / s 2 + 20 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 m = 2 1 × 1 k g × 1 6 m 2 / s 2 + 2 0 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 m = 8 k g ⋅ m 2 / s 2 + 20 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 m = 8 k g ⋅ m 2 / s 2 + 2 0 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 m = 28 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 m = 2 8 k g ⋅ m 2 / s 2 F × 2 = 28 k g ⋅ m / s 2 F × 2 = 2 8 k g ⋅ m / s 2 F = 14 k g ⋅ m / s 2 F = 1 4 k g ⋅ m / s 2 F = 14 N F = 1 4 N
위에서 구한 내용을 바탕으로 위치별 물체의 운동 에너지 , 중력 퍼텐셜 에너지 , 역학적 에너지 , 알짜힘 과 비보존력 이 한 일을 표기하면 아래 그림과 같다.
따라서 정답은 4 4
