해당 지식
공유 결합의 오비탈 중첩에 따른 시그마·파이 결합의 형성과 회전, 전자 영역에 따른 혼성 오비탈의 종류, 구조와 기여도를 설명합니다.
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원자가 결합 이론

¶ 지식 정보

해당 지식
공유 결합의 오비탈 중첩에 따른 시그마·파이 결합의 형성과 회전, 전자 영역에 따른 혼성 오비탈의 종류, 구조와 기여도를 설명합니다.
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¶ 전자 영역(입체수)

원자의 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수)이다.

¶ 원자가 결합 이론

공유 결합은 한 원자의 오비탈과 다른 원자의 오비탈 사이의 중첩에 의해 형성된다는 이론이다.

¶ σ 결합(시그마 결합)과 π 결합(파이 결합)

$\sigma$ 결합은 원자핵과 원자핵을 잇는 직선인 결합축을 따라 오비탈의 정면 중첩으로 형성되는 결합이고,
$π \pi$ 결합은 결합축에 수직이고 서로 평행한 두 $p$ 오비탈의 옆면 중첩으로 형성되는 결합이다.

단일 결합은 $1$ 개의 $\sigma$ 결합으로,
$2$ 중 결합은 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $1$ 개의 $π \pi$ 결합으로,
$3$ 중 결합은 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $2$ 개의 $π \pi$ 결합으로 이루어진다.

아래 그림과 같이 $\sigma$ 결합에서는 한 원자가 회전하더라도 오비탈 간 중첩이 유지되기 때문에 자유로운 회전이 가능하지만,
$π \pi$ 결합에서는 한 원자가 회전할 때 오비탈 간 중첩이 유지되지 않으므로 회전이 제한된다.

따라서 $2$ 중 결합과 $3$ 중 결합은 $π \pi$ 결합에 의해 회전이 제한된다.

¶ 혼성화

$s$ , $p$ 와 같은 오비탈이 혼합하여 새로운 형태와 에너지 준위의 오비탈(혼성 오비탈)을 만드는 것이다.

¶ sp³ 혼성 오비탈

$1$ 개의 $s$ 오비탈과 $3$ 개의 $p$ 오비탈이 혼합하여 만들어진 $4$ 개의 동등한 혼성 오비탈이다.

원자가 $4$ 개의 전자 영역을 갖는 경우에 해당한다.

$sp^{3}$ 혼성 오비탈은 정사면체 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $109.5^{\circ}$ 이다.

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ sp³ 혼성 오비탈 예시

그림은 $\mathrm{CH_{4}}$ 의 루이스 구조를 나타낸 것이다. $\mathrm{CH_{4}}$ 의 오비탈을 그려보자.

$\mathrm{C}$ 와 $\mathrm{H}$ 사이 결합은 단일 결합이므로 각 결합은 $1$ 개의 $\sigma$ 결합으로 이루어진다.

$\mathrm{C}$ 원자는 $\mathrm{H}$ $4$ 개와 결합하고 있으므로 결합수는 $4$ 개이고, 비공유 전자쌍은 $0$ 개이다.
따라서 중심 $\mathrm{C}$ 원자의 전자 영역은 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수) $=$ ( $4$ 개 $+$ $0$ 개) $=$ $4$ 개이다.

원자가 $4$ 개의 전자 영역을 갖는 경우는 $sp^{3}$ 혼성 오비탈에 해당한다.

$sp^{3}$ 혼성 오비탈은 정사면체 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $109.5^{\circ}$ 이므로 $\mathrm{CH_{4}}$ 의 오비탈을 그리면 아래 그림과 같다.

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ sp² 혼성 오비탈

$1$ 개의 $s$ 오비탈과 $2$ 개의 $p$ 오비탈이 혼합하여 만들어진 $3$ 개의 동등한 혼성 오비탈이다.

원자가 $3$ 개의 전자 영역을 갖는 경우에 해당한다.

$sp^{2}$ 혼성 오비탈은 평면 삼각형 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $120^{\circ}$ 이며,
혼성화에 참여하지 않은 $p$ 오비탈과 수직을 이룬다.

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ sp² 혼성 오비탈 예시

그림은 $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 의 루이스 구조를 나타낸 것이다. $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 의 오비탈을 그려보자.

두 $\mathrm{C}$ 사이 결합은 $2$ 중 결합이므로 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $1$ 개의 $π \pi$ 결합으로 이루어진다.

각 $\mathrm{C}$ 원자는 $\mathrm{H}$ $2$ 개, $\mathrm{C}$ $1$ 개와 결합하고 있으므로 결합수는 $3$ 개이고, 비공유 전자쌍은 $0$ 개이다.
따라서 각 $\mathrm{C}$ 원자의 전자 영역은 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수) $=$ ( $3$ 개 $+$ $0$ 개) $=$ $3$ 개이다.

원자가 $3$ 개의 전자 영역을 갖는 경우는 $sp^{2}$ 혼성 오비탈에 해당한다.

$sp^{2}$ 혼성 오비탈은 평면 삼각형 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $120^{\circ}$ 이며,
혼성화에 참여하지 않은 $p$ 오비탈과 수직을 이루므로 $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 의 오비탈을 그리면 아래 그림과 같다.

두 탄소 원자의 sp² 혼성 오비탈과 2p 오비탈, 수소 원자 결합 모형

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ sp 혼성 오비탈

$1$ 개의 $s$ 오비탈과 $1$ 개의 $p$ 오비탈이 혼합하여 만들어진 $2$ 개의 동등한 혼성 오비탈이다.

원자가 $2$ 개의 전자 영역을 갖는 경우에 해당한다.

$s p$ 혼성 오비탈은 선형 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $180^{\circ}$ 이며,
혼성화에 참여하지 않은 $2$ 개의 $p$ 오비탈과 수직을 이룬다.

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ sp 혼성 오비탈 예시

그림은 $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 의 루이스 구조를 나타낸 것이다. $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 의 오비탈을 그려보자.

두 $\mathrm{C}$ 사이 결합은 $3$ 중 결합이므로 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $2$ 개의 $π \pi$ 결합으로 이루어진다.

각 $\mathrm{C}$ 원자는 $\mathrm{H}$ $1$ 개, $\mathrm{C}$ $1$ 개와 결합하고 있으므로 결합수는 $2$ 개이고, 비공유 전자쌍은 $0$ 개이다.
따라서 각 $\mathrm{C}$ 원자의 전자 영역은 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수) $=$ ( $2$ 개 $+$ $0$ 개) $=$ $2$ 개이다.

원자가 $2$ 개의 전자 영역을 갖는 경우는 $s p$ 혼성 오비탈에 해당한다.

$s p$ 혼성 오비탈은 선형 구조를 갖고, 혼성 오비탈 사이의 각은 $180^{\circ}$ 이며,
혼성화에 참여하지 않은 $2$ 개의 $p$ 오비탈과 수직을 이루므로 $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 의 오비탈을 그리면 아래 그림과 같다.

핵심 혼성 오비탈만 표현하였다.

¶ 오비탈의 기여도

기여도는 혼성 오비탈 $1$ 개를 이루는 데 $s$ 오비탈과 $p$ 오비탈이 차지하는 비율이다.

각 혼성 오비탈별 $s$ 오비탈과 $p$ 오비탈의 기여도는 아래 표와 같다.

혼성 오비탈	$s$ 오비탈의 기여도	$p$ 오비탈의 기여도
$sp^{3}$	$\dfrac{1}{4}$ ($25\,\mathrm{\%}$)	$\dfrac{3}{4}$ ($75\,\mathrm{\%}$)
$sp^{2}$	$\dfrac{1}{3}$ (약 $33.3\,\mathrm{\%}$)	$\dfrac{2}{3}$ (약 $66.7\,\mathrm{\%}$)
$sp$	$\dfrac{1}{2}$ ($50\,\mathrm{\%}$)	$\dfrac{1}{2}$ ($50\,\mathrm{\%}$)

$s$ 오비탈의 기여도가 클수록 전자가 핵에 더 가까이 존재하여 공유 결합의 길이가 짧아진다.

¶ 시뮬레이션

¶ 적용 문항

¶ 1번 문항

CO₂, BF₃, NH₃의 중심 원자 혼성 오비탈 s 오비탈 기여도 비교 문항

1번 문항 정답 및 해설 보기

¶ 2번 문항

2번 문항 정답 및 해설 보기

정답: $5$

ㄱ. $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 의 루이스 구조를 그리면 아래 그림과 같다.

$3$ 중 결합은 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $2$ 개의 $π \pi$ 결합으로 이루어지므로
$\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 에서 두 탄소 $(\mathrm{C})$ 사이 결합에는 $1$ 개의 $\sigma$ 결합과 $2$ 개의 $π \pi$ 결합이 존재한다. (O)

ㄴ. $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 의 루이스 구조를 그리면 아래 그림과 같다.

$\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 에서 각 탄소 원자(중심 원자)의 결합수는 $2$ 개, 비공유 전자쌍은 $0$ 개이므로 결합각은 $180^{\circ}$ 이고, 선형 구조이다.

$\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 에서 각 탄소 원자(중심 원자)의 결합수는 $3$ 개, 비공유 전자쌍은 $0$ 개이므로 결합각은 $120^{\circ}$ 이고, 평면 삼각형 구조이다.

그러므로 $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 와 $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 의 $3$ 차원 구조를 그리면 아래 그림과 같다.

그러므로 평균 결합각은 $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 가 $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 보다 크다. (O)

ㄷ. 전자 영역은 원자의 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수)이다.

$\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 에서 각 탄소 원자의 전자 영역은 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수) $=$ ( $2$ 개 $+$ $0$ 개) $=$ $2$ 개이고,
$2$ 개의 전자 영역은 $s p$ 혼성 오비탈을 형성한 경우에 해당한다.

$\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 에서 각 탄소 원자의 전자 영역은 (결합수 $+$ 비공유 전자쌍 수) $=$ ( $3$ 개 $+$ $0$ 개) $=$ $3$ 개이고,
$3$ 개의 전자 영역은 $sp^{2}$ 혼성 오비탈을 형성한 경우에 해당한다.

$s$ 오비탈의 기여도는 $sp > sp^{2}$ 이므로 혼성 오비탈에서 $s$ 오비탈의 기여도는 $\mathrm{C_{2}H_{2}} > \mathrm{C_{2}H_{4}}$ 이다.
$s$ 오비탈의 기여도가 클수록 전자가 핵에 더 가까이 존재하여 공유 결합의 길이는 짧아지므로
수소 $(\mathrm{H})$ 와 탄소 $(\mathrm{C})$ 사이 공유 결합의 평균 길이는 $\mathrm{C_{2}H_{2}}$ 가 $\mathrm{C_{2}H_{4}}$ 보다 짧다. (O)

따라서 답은 $5$ 번이다.