¶ 지식 정보
¶ 위치-시간 그래프
축에 시간을, 축에 위치를 나타낸 그래프이다.
¶ 등속도 운동하는 물체의 위치-시간 그래프
등속도 운동을 하는 어느 물체의 속도를 라 하면, 속도시간 그래프는 아래 그림과 같다.
시간 에 따른 물체의 이동 거리(아래 그림의 분홍색 부분의 면적)는 인 시간 에 대한 일차함수이다.
따라서 물체의 처음 위치를 라 할 때, 위치시간 그래프를 그리면 아래 그림과 같이 직선 형태로 나타난다.
¶ 등속도 운동하는 물체의 위치-시간 그래프 예시
그림은 등속도 운동하는 어느 물체의 위치시간 그래프를 나타낸 것이다.
물체의 위치시간 그래프를 분석해보자.
-
위치 정보:
, , 일 때의 물체의 위치는 각각 , , 이다. -
이동 거리 정보:
, 동안 물체는 각각 만큼 이동한다.
따라서 위에서 구한 정보를 바탕으로 속도시간 그래프를 그리면 아래 그림과 같다.
¶ 등가속도 운동하는 물체의 위치-시간 그래프
그림은 시간 일 때, 속도가 이고 가속도가 인 등가속도 운동을 하는 어느 물체의 속도시간 그래프를 나타낸 것이다.
시간 에 따른 물체의 이동 거리(아래 그림의 분홍색 부분의 면적)는 인 시간 에 대한 이차함수이다.
따라서 물체의 처음 위치를 라 할 때, 위치시간 그래프를 그리면 아래 그림과 같이 곡선 형태로 나타난다.
¶ 등가속도 운동하는 물체의 위치-시간 그래프 예시
그림은 등가속도 운동하는 어느 물체의 위치시간 그래프를 나타낸 것이다.
물체의 위치시간 그래프를 분석해보자.
- 위치 정보:
, , 일 때의 물체의 위치는 각각 , , 이다.
- 이동 거리 정보:
동안 물체는 만큼 이동하며,
동안 물체는 만큼 이동한다.
- 평균 속도 정보:
물체의 운동 방향을 양이라 할 때,
동안 물체의 평균 속도는 이며, 이는 일 때 물체의 속도와 같다.
동안 물체의 평균 속도는 이며, 이는 일 때 물체의 속도와 같다.
따라서 위에서 구한 정보를 바탕으로 속도시간 그래프를 그리면 아래 그림과 같다.
¶ 적용 문항
¶ 1번 문항
¶ 2번 문항
