물체에 작용하는 알짜힘을 F → 알짜 F 알 짜 m m a → a F → 알짜 = m a → F 알 짜 = m a
물체에 작용하는 중력의 크기를 F g F g m m g g F g = m g F g = m g
지구의 지표 부근에서 중력 가속도의 크기 g = 9.8 m / s 2 ≈ 10 m / s 2 g = 9 . 8 m / s 2 ≈ 1 0 m / s 2
≈ ≈
아래 그림과 같이 공중에 질량이 m m m g m g
공기 저항을 무시할 때, 물체에는 중력 외에 다른 힘은 작용하지 않으므로 물체에 작용하는 알짜힘은 중력과 같다.a a m g = m a , a = g m g = m a , a = g
물체에 작용하는 중력의 크기는 무게라고 하며, 무게는 기호로 W W
무게의 기호 W W
어느 물체에 작용하는 힘이 2 2 0 0
아래 그림과 같이 수평면 위에 질량이 m m 0 0 0 0
그러므로 가속도 법칙에 의해 물체에 작용하는 알짜힘도 0 0 m g m g
1. 1 .
그림은 질량이 5 k g 5 k g 15 N 1 5 N 10 m / s 2 1 0 m / s 2
물체에 작용하는 중력의 크기 구하기:5 k g × 10 m / s 2 = 50 k g ⋅ m / s 2 = 50 5 k g × 1 0 m / s 2 = 5 0 k g ⋅ m / s 2 = 5 0
물체에는 아래 방향으로 중력이 작용하지만, 수직 항력에 의해 중력이 모두 상쇄된다.
그러므로 물체에 작용하는 모든 힘을 표기하면 아래 그림과 같다.
물체에 작용하는 알짜힘은 15 N 1 5 N a a 15 N = 5 k g × a , 1 5 N = 5 k g × a , 15 N 5 k g = a , 5 k g 1 5 N = a , a = 3 N / k g = 3 k g ⋅ m / s 2 k g = 3 m / s 2 a = 3 N / k g = 3 k g k g ⋅ m / s 2 = 3 m / s 2
2. 2 .
예를 들어, 아래 그림과 같이 질량이 각각 1 k g 1 k g 4 k g 4 k g A A B B A A B B 1 k g + 4 k g = 5 k g 1 k g + 4 k g = 5 k g
A A B B 10 m / s 2 1 0 m / s 2
각 물체에 작용하는 중력의 크기 구하기:
A A 1 k g × 10 m / s 2 = 10 k g ⋅ m / s 2 = 10 1 k g × 1 0 m / s 2 = 1 0 k g ⋅ m / s 2 = 1 0
B B 4 k g × 10 m / s 2 = 40 k g ⋅ m / s 2 = 40 4 k g × 1 0 m / s 2 = 4 0 k g ⋅ m / s 2 = 4 0
A A B B A A B B 40 N − 10 N = 30 N 4 0 N − 1 0 N = 3 0 N
그러므로 A A B B a a 30 N = 5 k g × a , 3 0 N = 5 k g × a , 30 N 5 k g = a , 5 k g 3 0 N = a , a = 6 N / k g = 6 k g ⋅ m / s 2 k g = 6 m / s 2 a = 6 N / k g = 6 k g k g ⋅ m / s 2 = 6 m / s 2
장력의 크기를 구할 땐 앞서 구한 가속도를 바탕으로 각 물체에 작용하는 힘을 분석하여 구할 수 있다.
A A A A 6 6 A A 1 k g × 6 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N 1 k g × 6 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N A A 6 N + 10 N = 16 N 6 N + 1 0 N = 1 6 N
B B B B 6 6 B B 4 k g × 6 m / s 2 = 24 k g ⋅ m / s 2 = 24 N 4 k g × 6 m / s 2 = 2 4 k g ⋅ m / s 2 = 2 4 N B B 40 N − 24 N = 16 N 4 0 N − 2 4 N = 1 6 N
앞서 구한 내용을 바탕으로 A A B B
1번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $4$
중력 가속도가 10 m / s 2 1 0 m / s 2 2 k g × 10 m / s 2 = 20 k g ⋅ m / s 2 2 k g × 1 0 m / s 2 = 2 0 k g ⋅ m / s 2 = 20 = 2 0
중력과 수직 항력은 서로 완전히 상쇄되므로 물체에 작용하는 모든 힘을 표기하면 아래 그림과 같다.
이때 물체에 작용하는 알짜힘은 F F 4 m / s 2 4 m / s 2 F = 2 k g × 4 m / s 2 , F = 2 k g × 4 m / s 2 , F = 8 k g ⋅ m / s 2 , F = 8 k g ⋅ m / s 2 , F = 8 N F = 8 N
따라서 정답은 4 4
2번 문항 정답 및 해설 보기
정답: $5$
ㄱ. 각 물체에 작용하는 중력의 크기 구하기:
A A 2 k g × 10 m / s 2 = 20 k g ⋅ m / s 2 = 20 2 k g × 1 0 m / s 2 = 2 0 k g ⋅ m / s 2 = 2 0
B B 3 k g × 10 m / s 2 = 30 k g ⋅ m / s 2 = 30 3 k g × 1 0 m / s 2 = 3 0 k g ⋅ m / s 2 = 3 0
A A B B A A B B 30 N − 20 N = 10 N 3 0 N − 2 0 N = 1 0 N
그러므로 A A B B a a 10 N = ( 2 k g + 3 k g ) × a , 1 0 N = ( 2 k g + 3 k g ) × a , 10 N = 5 k g × a , 1 0 N = 5 k g × a , a = 10 N 5 k g = 10 k g ⋅ m / s 2 5 k g = 2 m / s 2 a = 5 k g 1 0 N = 5 k g 1 0 k g ⋅ m / s 2 = 2 m / s 2
ㄴ. 가속도 법칙에 의해 B B 3 k g × 2 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N 3 k g × 2 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N
ㄷ. 실이 A A B B B B A A B B
A A A A 2 m / s 2 2 m / s 2 A A 2 k g × 2 m / s 2 = 4 k g ⋅ m / s 2 = 4 N 2 k g × 2 m / s 2 = 4 k g ⋅ m / s 2 = 4 N A A 4 N + 20 N = 24 N 4 N + 2 0 N = 2 4 N A A B B B B 24 N 2 4 N
B B B B 2 m / s 2 2 m / s 2 B B 3 k g × 2 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N 3 k g × 2 m / s 2 = 6 k g ⋅ m / s 2 = 6 N B B 30 N − 6 N = 24 N 3 0 N − 6 N = 2 4 N
앞서 구한 내용을 바탕으로 A A B B
따라서 정답은 5 5
